九年级数学下册第二十七章相似27.1图形的相似相似多边形学案(新版)新人教版

1、、新课导入1. 课题导入问题1:形状相同的两个多边形相似吗？问题2:怎样从数学的角度刻画“形状相同”呢？这节课我们一起来探究相似多边形2. 学习目标（1 ）知道相似多边形的性质，并能判定两个多边形是否是相似的（2）知道相似比，能根据相似多边形的性质进行相关的计算3. 学习重、难点重点：相似多边形的性质难点：相关的计算二、分层学习第一层次学习1. 自学指导（1 ）自学内容：教材 P26相似多边形.（2）自学时间：6分钟.（3）自学方法：阅读教材并完成自学参考提纲，然后同桌之间交流（4 ）自学参考提纲： 相似多边形的定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角相等，边成比例，那么这两个多边形相似. 相

2、似比：相似多边形对应边的比叫做相似比，全等的两个图形的相似比为 1. 如图， ABC与 DEF中，/ ACB2 DFE=90，/ A=Z。，则厶ABC与 DEF相似吗？为什-4DE = DF 2 EF 2 二 221.52 = 2.5如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d的值.AB BC ACDE EF DF，/ A=Z D, / B=Z E, / C=Z F=90, ABC与 DEF相似. 如图所示的两个三角形相似吗？为什么?不一定相似理由：第三条边数量关系未知2. 自学：学生参考自学指导进行自学3. 助学（1 ）师助生： 明了学情：了解学生对相似多边形定义的理解 差异指导：根据学情进行

3、指导 （2）生助生：小组间相互合作，共同研讨4. 强化：（1）相似多边形的定义（2 ）点两名学生口答自学参考提纲中第、题，并点评第二层次学习1. 自学指导（1 ）自学内容：教材P26例题（2）自学时间:6分钟.（3）自学方法：自主探究后合作交流，完成自学参考提纲（4 ）自学参考提纲： 相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例 如图，四边形 ABC和EFGH相似，求角 a , 3的大小和EH的长度x.由已知四边形 ABCD和EFGH相似，结合图形可确定：3 =81.，解方程a与/ C是对应角，直接求a , / A与/ E是对应角，再根据四边形的内角和求得由AB和EF是对应边，AD和

4、EH是对应边，根据对应边成比例，可得方程21 18得 x=28.根据相似多边形的性质：23c9 7.5=5 ,可求得 a=3,b=4.5,c=4,d=6.2. 自学：学生参考自学指导进行自学3. 助学（1 ）师助生： 明了学情：观察学生能否利用相似多边形的性质解决问题 差异指导：指导学困生寻找对应元素（2 ）生助生：小组合作交流.4. 强化（1）多边形相似的性质（2）最大边（角）与最大边（角）是对应边（角）；最小边（角）与最小边（角）是对应边（角）（3 ）方程思想的运用三、评价1. 学生学习的自我评价：这节课你有哪些收获？还有哪些方面的不足？2. 教师对学生的评价：（1）表现性评价：从学习态度

5、、注意力状况和小组合作等方面评价（2）纸笔评价：课堂评价检测 .3. 教师的自我评价（教学反思）.本课时以探究的方式引入，使学生通过操作、观察、猜想、探究、交流和发现等学习方式掌握相似多边形的性质及判别方法，并且能够运用这些知识解决具体问题.课堂上安排出一定的时间让学生画图，并予以指导 .在画图的过程中，学生会有意无意地应用相似多边形的性质，为今后的学习做铺垫.相似多边形在实际生活中有广泛的运用，为了让学生学以致用， 可以在课后布置图案设计，增加学生的学习兴趣评价作业一、基础巩固（70分）1. （10分）下列说法正确的是（D）A. 所有的平行四边形都相似B. 所有的矩形都相似C. 所有的菱形都

6、相似D. 所有的正方形都相似EF2. （10 分）如图，四边形 ABCD与 EFGH相似，AB=3 BC=4, / D=Z H,则 FG 4，/ A=Z E.3. （10分）如图所示，四边形 ABCD和EFGHW似，求角 a , 3的大小和EH的长度x.解：根据相似多边形的性质得a =Z C=85 , 3 =360 -80 -85 -120 =75.EHEF _x 20又ADAB ,即 24 *10 , x=48（cm）.4. （10 分）如图，DE/ BC,证明： ADE-与 ABC相似.证明： DE/ BC,ADE=Z B, / AED2 C.又 ADAB=AEAC=DEBC=WA=Z A

7、, 人。与厶ABC相似.I95. （10 分）如图， AOBD DO似，OA： OD=OB OC=1： 2,OB=3,求 BC的长.4丹12OB解：OC ,OB=3,OC=6 二 BC=BO+OC=9.6. （20分）如图,DEF相似，求 DF的长度x和DE的长度y.解： ABC与 DEF相 似,Ml HC AC arT 7812丽二丽二 HP 即丁二丁二丁求得.1 =6, V -5.二、综合应用（20分）7. （20分）如图，矩形草坪长 30 m,宽20 m，沿草坪四周有1 m宽的环行小路，小路内外边 缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由.解：不相似小矩形的长为28 m,宽为18 m.3020一丰一/ 28 18小路内外边缘所形成的两个矩形不相似三、拓展延伸（10分）8. （10分）如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么原来