九年级数学上册 第六章 反比例函数阶段复习习题课件 （新版）北师大版

1、阶段复习课 第 六 章 主题主题1 1 反比例函数的概念、图象和性质反比例函数的概念、图象和性质 【主题训练主题训练1 1】(2013(2013义乌中考义乌中考) )已知两点已知两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2) ) 在反比例函数在反比例函数y= y= 的图象上的图象上, ,当当x x1 1xx2 200时时, ,下列结论正确的是下列结论正确的是 ( () ) A.0yA.0y1 1yy2 2 B.0y B.0y2 2yy1 1 C.yC.y1 1yy2 20 D.y0 D.y2 2yy1 100,A,k=30,反比例函数图象在第一、三

2、象限反比例函数图象在第一、三象限, , 且在每个象限内且在每个象限内,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小, ,又又x x1 1xx2 20,00,0y1 1y0,k=6.,k0,k=6. 答案答案: :6 6 1 2 4.(20134.(2013海南中考海南中考) )点点(2,y(2,y1 1),(3,y),(3,y2 2) )在函数在函数y=- y=- 的图象上的图象上, , 则则y y1 1y y2 2( (填填“ ”或或“= =”或或“ ”).). 【解析解析】因为比例系数因为比例系数k=-20,k=-20,而而23,23,所以由所以由“当当k0k0时时, ,函数函数 图象位于第二

3、图象位于第二, ,四象限四象限, ,在每一个象限内在每一个象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大” 可知可知y y1 1yy2 2. . 答案答案: : 2 x 【一题多解一题多解】当当x=2x=2时时,y,y1 1=- =-1;=- =-1;当当x=3x=3时时, , y y2 2=- ;=- ;所以所以y y1 1yy2 2. . 答案答案: : kx+bkx+b的解集的解集. . m x m x 【自主解答自主解答】(1)(1)点点A(-3,2)A(-3,2)在双曲线在双曲线y= y= 上上, , 2= m=-6,2= m=-6, 双曲线的关系式为双曲线的关系式为y=y=- -

4、 . . 点点B B在双曲线在双曲线y=- y=- 上上, ,且且OC=6BC,OC=6BC,设点设点B B的坐标为的坐标为(a,-6a) (a,-6a) (a0),-6a=- ,(a0),-6a=- ,解得解得:a=1(:a=1(负值舍去负值舍去).). 点点B B的坐标为的坐标为(1,-6).(1,-6). 直线直线y=kx+by=kx+b过点过点A,B,A,B, 直线的关系式为直线的关系式为y=-2x-4.y=-2x-4. m 3， m x 6 x 6 x 6 a 23kbk2 6kb,b4. ， ， 解得： (2)(2)在在y y轴的左侧轴的左侧, ,当当 kx+bkx+b时时, ,双

5、曲线的图象在直线的上方双曲线的图象在直线的上方, , 所以所以x x的取值范围是的取值范围是:-3x0.:-3xkx+bkx+b时时, ,双曲双曲 线的图象在直线的上方线的图象在直线的上方, ,所以所以x x的取值范围是的取值范围是x1,x1,所以不等式所以不等式 kx+bkx+b的解集为的解集为:-3x0:-3x1.x1. m x m x m x 【主题升华主题升华】 待定系数法确定反比例函数表达式的步骤待定系数法确定反比例函数表达式的步骤 (1)(1)设设: :设出函数的表达式设出函数的表达式y= (k0).y= (k0). (2)(2)代代: :将一组对应的将一组对应的x,yx,y的值代

6、入反比例函数的表达式的值代入反比例函数的表达式, ,确定确定k k 的值的值. . (3)(3)写写: :写出反比例函数的表达式写出反比例函数的表达式. . k x (2013(2013呼和浩特中考呼和浩特中考) )如图如图, ,在平面直角坐在平面直角坐 标系中标系中, ,直线直线 与与x x轴交于点轴交于点A,A,与双与双 曲线曲线y= y= 在第一象限内交于点在第一象限内交于点B,BCxB,BCx轴于轴于 点点C,OC=2AO,C,OC=2AO,求双曲线的表达式求双曲线的表达式. . 11 yx 22 k x 【解析解析】直线直线 A(-1,0),OA =1.A(-1,0),OA =1.

7、OC=2OA,OC =2.OC=2OA,OC =2. 令令x=2,x=2,得得: : 又又B B在双曲线上在双曲线上, , k =3.k =3.双曲线的表达式为双曲线的表达式为 11 yx 22 ， 33 yB 2. 22 ，( ， ) 3 y. x 主题主题3 3 反比例函数的应用反比例函数的应用 【主题训练主题训练3 3】(2013(2013曲靖中考曲靖中考) )某地资源总量某地资源总量Q Q一定一定, ,该地人该地人 均资源享有量均资源享有量 与人口数与人口数n n的函数关系图象是的函数关系图象是( () ) x 【自主解答自主解答】选选B.B.根据资源总量根据资源总量Q=Q=人均资源享

8、有量人均资源享有量 人口数人口数 n n得得, , 其中其中Q Q是常量且是常量且Q0Q0得得 与与n n成反比例函数关系成反比例函数关系, ,图图 象为其在第一象限的部分象为其在第一象限的部分. . x Q x n ， x 【主题升华主题升华】 用反比例函数解决实际问题用反比例函数解决实际问题“四步法四步法” (1)(1)分析题意分析题意: :找出问题中的常量、变量找出问题中的常量、变量( (有时常量、变量以图有时常量、变量以图 象的形式给出象的形式给出),),并且理清常量与变量之间的关系并且理清常量与变量之间的关系. . (2)(2)设关系式设关系式: :根据常量与变量之间的关系根据常量与

9、变量之间的关系, ,设出反比例函数关设出反比例函数关 系式系式. . (3)(3)求解系数求解系数: :利用待定系数法确定反比例函数关系式利用待定系数法确定反比例函数关系式. . (4)(4)确定确定答案答案: :根据反比例函数的图象与性质解决实际问题根据反比例函数的图象与性质解决实际问题. . 【备选例题备选例题】(2013(2013兰州中考兰州中考) )已知反比例函数已知反比例函数y y1 1= = 的图象的图象 与一次函数与一次函数y y2 2=ax+b=ax+b的图象交于点的图象交于点A(1,4)A(1,4)和点和点B(m,-2).B(m,-2). (1)(1)求这两个函数的表达式求这

10、两个函数的表达式. . (2)(2)观察图象观察图象, ,当当x0 x0时时, ,直接写出直接写出y y1 1yy2 2时自变量时自变量x x的取值范围的取值范围. . (3)(3)如果点如果点C C与点与点A A关于关于x x轴对称轴对称, ,求求ABCABC的面积的面积. . k x 【自主解答自主解答】(1)(1)函数函数y y1 1= = 的图象过点的图象过点A(1,4),A(1,4), 即即4= ,k=4,4= ,k=4,即即y y1 1= .= . 又又点点B(m,-2)B(m,-2)在在y y1 1= = 上上, , m=-2,B(-2,-2).m=-2,B(-2,-2). 又又

11、一次函数一次函数y y2 2=ax+b=ax+b过过A,BA,B两点两点, , 即即 y y2 2=2x+2.=2x+2. 综上可得综上可得y y1 1= ,y= ,y2 2=2x+2.=2x+2. k x k 1 4 x 4 x 2ab2a2 ab4b2. ， 解得 ， 4 x (2)(2)当当x0 x0时时, ,要使要使y y1 1yy2 2, ,即函数即函数y y1 1的图象总在函数的图象总在函数y y2 2的图象上方的图象上方, , 0 x1.0 x0,x0,所以图象为第一象限的一个分所以图象为第一象限的一个分 支支, ,且且y y随随x x的增大而减小的增大而减小. . 36 x 2

12、.(20132.(2013泉州中考泉州中考) )为了更好保护水资源为了更好保护水资源, ,造福人类造福人类. .某工厂计某工厂计 划建一个容积划建一个容积V(mV(m3 3) )一定的污水处理池一定的污水处理池, ,池的底面积池的底面积S(mS(m2 2) )与其深与其深 度度h(m)h(m)满足关系式满足关系式:V = Sh(V0),:V = Sh(V0),则则S S关于关于h h的函数图象大致是的函数图象大致是 ( () ) 【解析】【解析】选选C.V = Sh(V0,C.V = Sh(V0,其中其中V V为常量为常量),S= (h0),),S= (h0),则则 S S关于关于h h的函数

13、图象是双曲线在第一象限内的一部分的函数图象是双曲线在第一象限内的一部分, ,只有只有C C符合符合. . V h 3.(20133.(2013恩施中考恩施中考) )如图如图, ,等边三角形等边三角形ABCABC放置在平面直角坐标放置在平面直角坐标 系中系中, ,已知已知A(0,0),B(6,0),A(0,0),B(6,0),反比例函数的图象经过点反比例函数的图象经过点C.C. (1)(1)求点求点C C的坐标及反比例函数的关系式的坐标及反比例函数的关系式. . (2)(2)将等边将等边ABCABC向上平移向上平移n n个单位个单位, ,使点使点B B恰好落在双曲线上恰好落在双曲线上, ,求求 n n的值的值. . 【解析解析】(1)(1)过点过点C C作作CHxCHx轴轴, ,垂足为垂足为H.H.ABCABC是等边三角是等边三角 形形,AH= AB=3, ,A