2020年高考复习微专题—万有引力和宇宙航行习题选编含答案

1、微专题 万有引力与宇宙航行习题选编、单项选择题1、“嫦娥四号 ”是人类历史上首次在月球背面软着陆和勘测。假定测得月球表面物体自由落体加速度g，已知月球半径 R 和月球绕地球运转周期 T，引力常数为 G根据万有引力定律，就可以 “称量 ”出月球质量了。月球质量M 为（）GR2gR2A MB MgG4 2R3GT2DMT2R34 2G2、某卫星在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T，最终在月球表面实现软着陆若以 R 表示月球的半径，引力常量为 G，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法不正确的是B月球的第一宇宙速度为2 R(R h)3TRC月球的质量为4 2(R h)3G

2、T2）A该卫星绕月运行时的向心加速度为4 2RT2D物体在月球表面自由下落的加速度大小为234 2(R h)322R2T23、中国航天科工集团虹云工程，计划在2023 年前发射 156 颗卫星，组成天基互联网，建成后WiFi 信号将覆盖全球。假设这些卫星中有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T0 （ T0为地球的自转周期），该16 卫星与地球同步卫星相比，下列说法错误的是（ ） A该卫星的绕行轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径 B该卫星的运行线速度大于地球同步卫星的线速度 C该卫星的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度D该卫星的运行速度一定小于7.9km/s4、为了实现人类登陆火星的梦想，

3、近期我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星 ”实验活动。11g，已知火星半径是地球半径的 1 ，质量是地球质量的 1 ，自转周期也基本相同。地球表面重力加速度是29若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（）A 王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的42B 火星表面的重力加速度是g39 C王跃以相同的初速度在火星上起跳时，在空中的时间为在地球上的倍4D 王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是h25、如图所示 ,在火星与木星轨道之间有一小行星带 .假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动 .已知地球的公转

4、周期为 1 年，下列说法正确的是 ( )A太阳对各小行星的引力相同B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值6、若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为 T，引力常量为 G，则可求得()A 该行星的质量B太阳的质量C该行星的平均密度 D太阳的平均密度7、将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动。已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公 转周期的 8 倍。那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为( )A21B 41C81D161天舟一号 ”与已经在轨运行的

5、“天宫二号 ”成h 的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，周期8、我国已经发射了一百七十多个航天器。其中发射的货运飞船功对接形成组合体，如图所示。假设组合体在距地面高度为为 T1 。如果月球绕地球的运动也看成是匀速圆周运动，轨道半径为R1 ，周期为 T2 。已知地球表面处重力加速度为 g，地球半径为 R，引力常量为 G，不考虑地球自转的影响，地球看成质量分布均匀的球体。则 ( )A 月球的质量可表示为4 2R13GT22B组合体与月球运转的线速度比值为R1C地球的密度可表示为3 (R h)3GT12R3RhD组合体的向心加速度可表示为 ()2gRv0假设宇航员在该行星表面上用弹簧测9、一卫星绕某一

6、行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N ，已知引力常量为 G, 则这颗行星的质量为( )2 mv AGN4 mv BGNCNv2GmNv4DGm10、为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一性质的力，同样遵从平方反比定律，牛顿进行了著名的月地检验 ”已知月地之间的距离为 60RR 为地球半径)，月球围绕地球公转的周期为 T，引力常量为 G 则下列说法中正确的是(A 物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的60B由题中信息可以计算出地球的密度为3 2GT2

7、C物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面附近自由下落时的加速度的3600D由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度为2R11、把火星和地球都视为质量均匀分布的球体。已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的 10 倍。由这些数据可推算出 ( )A 地球表面和火星表面的重力加速度之比为1：50B地球表面和火星表面的重力加速度之比为10：1C地球和火星的第一宇宙速度之比为5 :1D地球和火星的第一宇宙速度之比10 :12019年10月份 NBA 中国赛的上海站提供通讯12、在地球上空有许多绕地球做匀速圆周运动的卫星，下面说法正确的是(A我们可以发射一颗静止在上海正上空的同步

8、卫星，来为服务B离地面越高的卫星，周期越大C在同一圆周轨道上运动的卫星，向心加速度大小可能不同D 这些卫星的发射速度至少为11. 2km/s13、已知月球半径为 R，飞船在距月球表面高度为 R 的圆轨道上飞行，周期为 T，万有引力常量为 G，下 列说法正确的是 （ ）A月球质量为322R3GTB月球表面重力加速度为82T2C月球密度为3GT2D月球第一宇宙速度为4RTb 处于地面附近近地14、有 a、b、 c、 d四颗地球卫星， a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，轨道上正常运动， c是地球同步卫星， d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（）Aa 的向心加速度等于重力加速度

9、gB线速度关系 vavbvc vdCd 的运动周期有可能是 20小时Dc 在 4个小时内转过的圆心角是 315、2019 年春节上映的科幻电影流浪地球，讲述了因太阳急速膨胀，地球将被太阳吞没，为了自救， 人类提出一个名为 “流浪地球 ”的大胆计划，倾全球之力在地球表面建造上万座发动机，推动地球离开太阳 系，奔往另外一个栖息之地。 “流浪地球 ”计划中地球的逃逸速度是地球逃离太阳系的速度，此速度等于地 球绕太阳运行速度的 2 倍。已知太阳的质量约为 2.0 1030kg，地球和太阳之间的距离约为 1.5 1011m，引 力常量 G=6.6710 11Nm2/kg 2，不考虑其他天体对地球的作用力

10、，则地球要想逃离太阳系需要加速到的最 小速度约为（ ）A11.2 km/sB30 km/sC16.7km/sD42 km/s16、人造卫星、宇宙飞船（包括空间站）在轨道运行的过程中，常常需要变轨。除了规避“太空垃圾 ”对其的伤害外，主要是为了保证其运行的寿命。据介绍，由于受地球引力影响，人造卫星、宇宙飞船（包括空 间站）运行轨道会以每天 100 米左右的速度下降。这样将会影响人造卫星、宇宙飞船（包括空间站）的正 常工作，常此以久将使得其轨道越来越低，最终将会坠落大气层下面说法正确的是（ ） A轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小B轨道半径减小后，卫星的向心加速度减小 C轨道半径减小后，卫星的环绕

11、周期减小D轨道半径减小后，卫星的环绕角速度减小17、“神舟八号 ”与 “天宫一号 ”空间站成功对接，对接后，空间站在离地面三百多公里的轨道上绕地球做匀 速圆周运动。现已测出其绕地球球心作匀速圆周运动的周期为T，已知地球半径为 R、地球表面重力加速度为 g、万有引力常量为 G，则根据以上数据，以下不能够计算的物理量是（）A地球的平均密度B空间站所在处的重力加速度大小 C空间站绕行的速度大小D空间站所受的万有引力大小18、为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1 的圆轨道上运动，周期为T1 ，总质量为 m1 ，随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上

12、运动，登陆舱的质量为 m2 ，则 （ ）A 该星球的质量为 M4 2rGT12B该星球表面的重力加速度为g12r1T12C登陆舱在半径为 r1 与半径为r2的轨道D登陆舱在半径为 r2 的轨道上做圆周运动的周期为19、地球绕太阳的公转可视为匀速圆周运动，期为 T2，轨道半径为 r 2。由此可知（周期为T1，周A 地球和月球的质量之比为32 r23T1232 r1 T2B太阳和月球的质量之比为r13T12r23T22C月球和地球的向心加速度大小之比为r1 T22r2T1232 r1 T2 D 太阳和地球的质量之比为 13 22 r2T120、已知地球半径为 R，月球半径为公转的周期为 T1，地球

13、自转的周期为r，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L，月球绕地球T2，地球绕太阳公转周期为T3，假设公转运动都视为圆周运动，万4 2L3A 地球的质量为 m地2地GT124 2L3B 月球的质量为 m月2C地球的密度为3LGT12D月球运动的加速度为4 2LGT1221、为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为 m，太阳与地球中心间距为 r ，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T则太阳的质量为 ( )A234 mr22TRg234rB 2 2T2R2g234 mr CgR22 D 4 R mg D 2 3Tr22、某卫星绕地球做匀速圆周

14、运动， t 时间内这颗卫星运动的轨迹长为s，这段时间内卫星的运动方向改变GT1角 .已知引力常量为 G，由此可求得地球的质量为(AsG 3t22B s2B G 2t23CGs3t2sD G 3t323、假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为 g；地球自转的周期为 T，引力常量为 G. 地球的密度为 ( )3 g0 g3 g033 g0A 2B2C2 D 2GT2 g0GT 2 gGT2GT2 g0 g24、国产科幻巨作流浪地球上映，开创了中国科幻电影的新纪元，打破了中国人不会拍摄科幻电影的 魔咒，也引起了人们对地球如何离开太阳系的热烈讨论。其中

15、有一种思路是不断加速地球使其围绕太阳做 半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系。假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动， 地球到太阳的最近距离仍为 R，最远距离为 7R(R 为加速前地球与太阳间的距离)，则在该轨道上地球公 转周期将变为( )A8年B6年C4 年D2 年25、2019年1月3日， “嫦娥四号 ”成功软着陆在月球背面，并通过 “鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离 拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的神秘面纱。飞船在月球表面软着陆之前，在靠近月球表面的轨道上 运行，若要估算月球的平均密度，唯一要测量的物理量是 ( )A飞船的轨道半径B月球的半径C飞船的飞行周期D飞船的线

16、速度26、2019年 10月，瑞士物理学家米歇尔 马约尔教授( Michel Mayor )和迪迪埃 奎洛兹教授 (DidierQueloz) ，因为 “发现了一颗围绕类太阳恒星运行的系外行星”，与美国物理学家詹姆斯 皮布尔斯( JamesPeebles)一起分享了 2019 年诺贝尔物理学奖。假设该类太阳恒星的质量为M 、半径为 R，系外行星质量为 m ，引力常量为 G ，系外行星围绕类太阳恒星做半径为r 的匀速圆周运动时，则该系外行星的( )B动能为GMm2RD向心加速度为GMR227、2019年 10月5日，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将“高分十号 ”卫星发射升空其地

17、面像元分辨率最高可达亚米级，主要用于国土普查、土地确权、路网设计、农作物估产和防灾减 灾等领域 “高分十号 ”卫星绕地球运转的轨道半径是 R1 、周期是 T1 ，而地球绕太阳运转的轨道半径是R2 、周期是 T2 若将两者的运转均视为匀速圆周运动，则地球质量与太阳质量之比是(AR13T22R23T12BR13T12R23T22CR12T22R22T12DR12T13R22T2328、宇航员站在某一星球上，将一个小球距离星球表面h 高度处由静止释放使其做自由落体运动，经过 t时间后小球到达星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为 G ，则下列选项正确的是 ( )A该星球的质量为2hR2Gt2B该

18、星球表面的重力加速度为h2t2C该星球的第一宇宙速度为2hRD通过以上数据无法确定该星球的密度 29、2019年6月25日 2时09分，我国在西吕卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射第 46颗北斗导航卫星。目前已有 46 颗卫星在轨运行，其每一颗卫星运动的周期会因轨道半径的不同而不同，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的轨道半径 r 与周期 T 作出如图所示图像，则可求得地球平均密度为(已 知引力常量为 G，地球的半径为 R)()3aA GR3bGR3b3a3bC GR3aGR3a3bd，已知质量分布均匀的球壳对壳内物）30、假设地球是一半径为 R，质量分布均匀的球体，一矿井深度为ddA1

19、B1RRR d 2R2CD()()RRd31、据科技日报报道，2020 年前我国将发射8 颗绕地球做匀速圆周运动的海洋系列卫星：包括4 颗海体的引力为零，矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（洋水色卫星、 2 颗海洋动力环境卫星和 2 颗海陆雷达卫星，以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛等岛屿附n 倍则（ ）近海域的监测已知海陆雷达卫星轨道半径是海洋动力环境卫星轨道半径的A 海陆雷达卫星线速度是海洋动力环境卫星线速度的2nB海陆雷达卫星线速度是海洋动力环境卫星线速度的n 倍C在相同的时间内，海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星各自到地球球心的连线扫过的面积相等D在相同的时间内，海陆雷达卫星与海洋动力环

20、境卫星各自到地球球心的连线扫过的面积之比为 二、多项选择题32、如图所示，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动， a、b到地心 O的距离分别为 r1、 r2，线速度大小分别为 v1、 v2，向心加速度大小分别为a1、 a2，周期分别为T1 、 T2 ，角速度大小分别为1、2 则（ ）ABa1r12r2DM，33、质量为 m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为 月球半径为 R，月球表面重力加速度为 g，引力常量为 G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的（A 线速度 vGMB角速度gRC运行周期 T 2D 向心加速度 aR234、已知地球质量为 M

21、，半径为 R，自转周期为 T，地球同步卫星质量为 m，引力常量为 G。有关同步卫 星，下列表述正确的是（ ）A卫星距离地面的高度为B卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度MmD卫星运行时受到的向心力大小为G 2R235、开普勒分别于 1609 年和 1619 年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。火 星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，且火星的半长轴大于木星的半长轴。根据开普勒行星运动定律可 知（ ）A太阳位于火星和木星运行轨道的中心 B火星绕太阳运动的周期大于木星绕太阳运动的周期 C对于火星或木星，离太阳越近，运动速率就越大D相同

22、时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积36、如图所示，一卫星绕地球运动，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D 是轨迹上的四个位置，其中 A 距离地球最近， C 距离地球最远。下列说法中正确的是 （ ）A卫星在 A 点的速度最大B卫星在 C 点的速度最大C卫星在 A 点的加速度最大D 卫星在 C 点的加速度最大37、利用引力常量 G 和下列某一组数据，能计算出地球质量的是（ ）A 地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间距离38、已

23、知地球半径为 R，地心与月球中心之间的距离为r，地球中心和太阳中心之间的距离为s月球公转周期为 T1，地球自转周期为T2，地球公转周期为 T3，近地卫星的运行周期为 T4，万有引力常量为 G，由以上条件可知正确 的选项是A 月球公转运动的加速度为4 2rT12B地球的密度为3GT12C地球的密度为3GT42D太阳的质量为4 2s3GT3239、 2019 年 1 月3口, “嫦娥四号 ”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，嫦娥四号 ”采取了近乎垂直的着陆方式。已知 :测得 “嫦娥四号 ”近月环绕周期为 T,月球半径为 R,引力常量为 G

24、,下列说法正确的是()A “嫦娥四号 ”着陆前的时间内处于失重状态B “嫦娥四号 ”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9km/s22C月球表面重力加速度 g 4 2R/T 2D月球的密度为23 /GT 2.40、嫦娥工程分为三期，简称 “绕、落、回 ”三步走我国发射的 “嫦娥三号 ”卫星是嫦娥工程第二阶段的登 月探测器，该卫星先在距月球表面高度为 h 的轨道上绕月球做周期为 T 的匀速圆周运动，再经变轨后成功 落月已知月球的半径为 R，引力常量为 G，忽略月球自转及地球对卫星的影响则以下说法正确的是4 2 R h R h 3 A 物体在月球表面自由下落的加速度大小为C月球的平均密度为 3

25、 GTR2Rh3 R hT2R22RB “嫦娥三号 ”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为 T2 R R hD在月球上发射月球卫星的最小发射速度为 2TR RRh41、我国计划在 2017 年发射 “嫦娥四号 ”，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要 任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料已知月球的半径为 R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为 G，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为 T。根据以上信息可求出 （ ）A “嫦娥四号 ”绕月运行的速度为R2grB “嫦娥四号 ”绕月运行的速度为C月球的平均密度3 2r 3GT2R3D月球的平均密度为 G3T 242、设同步卫星离地心的距离为r，运行速率为 v1，加速度为 a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为 a2，第一宇宙速度为 v2，地球的半径为 R，则下列正确的是（Av1rv2 Ra1Ba2C aa1 Rr22a2rv1Dv243、b为沿地球表