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1、AB/CD .ZC= （已知） （ ) .AD/CE （已知） ZA= ( ) （等量代换） 方法二： 解：如图 ：AD/CE （已知） .ZC+ =180。 ) ：AB/CD （已知） .ZD+ =180。 ) ZA= ( ) 命题、证明及过程书写（习题） 巩固练习 已知下列命题：若lwl=lnl,则?=/?；在同一平面内，过一 点有且只有一条直线与已知直线平行；经过直线外一点， 有且只有一条直线与这条直线垂直；相等的两个角互为对 顶角.其中是假命题的有.（填写序号） 把命题“互为余角的两个角的和为90改写成如果那 么的形式：如果,那么 如图，ADCE, AB/CD.求证: ZA=ZC.方法

2、一： 解：如图 4 已知：如图，AB/DE. ZE4B=110 求ZACE的度数 5.已知：如图，ZB=ZD=90 ZC=60。，求ZA的度数. 5 6 已知：如图，点在四边形ABCD的边AD的延长线上, Z3=ZA, Zl=55。，求Z2 的度数. 7 已知；如图，BD丄AC. EF丄AC.垂足分别为D, AB 上一点，且Z1=Z2.求证：ZAGD=ZABC. 【参考答案】 巩固练习 两个角互为余角；这两个角的和为90。 方法一： 解：如图 *：AB/CD （已知） :.ZC=ZABE （两直线平行，同位角相等） *：AD/CE （已知） /. ZA=ZABE （两直线平行，内错角相等） /

3、. ZA=ZC （等量代换） 方法二： 解：如图 *：AD/CE （已知） 同旁内角互补） .ZC+ZD=I80 （两直线平行， : ABCD （已知） 同旁内角互补） .ZD+ZA=180 （两直线平行， /. ZA=ZC （同角的补角相等） 解：如图 、：ABDE （已知） 同位角相等） .ZFAB=ZACD （两直线平行， VZMB=110 （已知） /. ZACD=110 （等量代换） /. ZACE=ISO-ZACD =180-110 =70。（平角的定义） 解：如图 TNB二 ZD=90。（已知） /. NB+ZD=9O+9O = 180 （等式的性质） ABCD （同旁内角互补，两直线平行） .+ZC=180 （两宜线平行，同旁内角互补） / ZC=60 （已知） ZA=180-ZC =180-60。 = 120 （等式的性质） 6 解：如图 /Z3=ZA （已知） （同位角相等，两直线平行） （两直线平行，内错角相等） （已知） （等量代换） AB/CD .Z1=Z2 VZ1=55 AZ 2=55 7 证明：如图， YBD丄AC, EF丄AC （已知） 化ZBDC=ZEFC=90。（垂直的定义） :BDHEF （同位角相等，两直线平行） Z2二ZDBC （两直线平行，同位角相等） VZI=Z2 （已知）

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