福建省莆田市涵江区七年级数学下册 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集课件 （新版）新人教版

1、 很多人在自己的很多人在自己的 童年生活中，都做童年生活中，都做 过跷跷板的游戏，过跷跷板的游戏， 当一个大人和一个当一个大人和一个 小孩同时坐上等臂小孩同时坐上等臂 长的跷跷板的两边长的跷跷板的两边 时会发生什么现象时会发生什么现象 呢？呢？ 情景导学情景导学 从图片中从图片中 我们看到姚明我们看到姚明 的个头比小朋的个头比小朋 友高许多友高许多 五一期间，遵义市客车与火车免票五一期间，遵义市客车与火车免票 规定规定: :1 1米以下米以下儿童免票儿童免票;1;1米至米至1.41.4米米 的儿童半票的儿童半票 X 1 “1“1米以下米以下” 你能用一个你能用一个 数学式子数学式子 表示吗表示

2、吗? ? 设儿童设儿童 身高身高 为为X X米米 地球上海洋的面积大于陆地地球上海洋的面积大于陆地 的面积，的面积， 以上这些例子中都蕴含着以上这些例子中都蕴含着 一种不等的数量关系一种不等的数量关系 第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组 9.1 9.1 不等式不等式 9.1.1 9.1.1 不等式及其解集不等式及其解集 1.1.理解不等式的有关概念理解不等式的有关概念; ; 2.2.会在数轴上表示不等式的解集会在数轴上表示不等式的解集. . 一一.不等式：不等式： 用不等号表示不等关系的式子，用不等号表示不等关系的式子， 叫做不等式叫做不等式 如：，如：， 等等都是不等式等等都是不

3、等式 不等式中常见的不等号有不等式中常见的不等号有五五种种： “”、“”、“”、 “”、“” 练习、下列式子哪些是不等式？练习、下列式子哪些是不等式？ 13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n 是是不是不是 是是是是 不是不是是是 (1)a是负数是负数 (2)x与与5的和小于的和小于7 (3)x与与2的差大于的差大于-1 (4)x的的4倍大于倍大于8 a0 x+57 x-2-1 4x 8 例1：根据下列语句，列出不等式。 （4）m与与3的和小于的和小于n； 解：解：m+3n； （5）x与与12的差比的差比y的的3倍大；倍大； 解：解： x123； （6）a与与b的乘积是正数；的

4、乘积是正数； 解：解： ab0； （7）x与与y的和的不大于的和的不大于2； 解：解：x+y 2； （8）a与与b的和的的和的20至多为至多为15 解解:20%(a+b) 15 （1） x=-2, -1, 0 能使不等式能使不等式X 1 成立吗成立吗? (3)(3)使不等式使不等式X 1成立成立的未知数的未知数 的的值值有多少个有多少个? ? 不等式的解 无无 数数 个个 方法方法: :代入代入 - - 验证验证 （2）你还能找出一些使不等式）你还能找出一些使不等式X 1 成立的值吗？成立的值吗？ 二二. .不等式的解不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫不使不等式成立的未知数的值叫不 等式的

5、等式的解解. . 三三. .不等式的解集不等式的解集 一个含有未知数的不等式的一个含有未知数的不等式的所有解所有解 组成这个不等式的组成这个不等式的解集解集. 四四. .用数轴表示不等式的解集用数轴表示不等式的解集 步骤步骤:画数轴画数轴,定界点定界点,走方向走方向 大于往右走大于往右走,小于往左走小于往左走 一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况： X X X X 【例【例2 2】用数轴表示下列不等式的解集】用数轴表示下列不等式的解集: : x x1; 1; x 9. x-1 2） x-1 3）x1的解的解 B.x=3是是 2x1的唯一解的唯一

6、解 C.x=3 不是不是2x1的解的解 D.x=3是是 2x1的解集的解集 A 1.不等式的概念不等式的概念. 2.不等式的解及其解集不等式的解及其解集. 3.在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集. 4.生活中不等关系无处不在生活中不等关系无处不在. 1用不等式表示下列关系：用不等式表示下列关系： （1）a与与3的和是正数；的和是正数； （2）m的倒数大于的倒数大于n的一半；的一半； （3）a与与b和的和的 是非正数是非正数 . 解：解：a+30； 解：解： ； 解：解：(a+b)0. 2 1 2 1 m 1 2 n 检测固学检测固学 2.用数轴表示下列不等式的解集用数轴表示下列不等式的解集. . 1）x-3 2） x0 3）x2 4） x-2 3（填空）某市二月某一（填空）某市二月某一 天的最低气温是天的最低气温是-2，最高，最高 气温是气温是9。如果设这天气温。如果设这天气温 为为t()，那么，那么t满足的条满足的条 件是件是 -2t9 不等式不等式 不等式不等式 用数轴表示不用数轴表示不 等式的解集等式的解集 解不等式解不等式 不等式的解不等式的解 不等式的解集不等