（潍坊专版）2019中考数学复习 第1部分 第二章 方程（组）与不等式（组）第四节 一元一次不等式（组）课件

1、第四节一元一次不等式(组) 考点一考点一 不等式的性质不等式的性质 (5(5年年0 0考考) ) 例例1 1 下列说法不一定成立的是下列说法不一定成立的是( () ) A A若若a ab b，则，则a ac cb bc Bc B若若a ac cb bc c，则，则a ab b C C若若a ab b，则，则acac2 2bcbc2 2 D D若若acac2 2bcbc2 2，则，则a ab b 【分析分析】 根据不等式的性质进行判断根据不等式的性质进行判断 【自主解答自主解答】 A A在不等式在不等式a ab b的两边同时加上的两边同时加上c c，不等式，不等式 仍成立，即仍成立，即a ac

2、cb bc c，不符合题意；，不符合题意； B B在不等式在不等式a ac cb bc c的两边同时减去的两边同时减去c c，不等式仍成立，不等式仍成立， 即即a ab b，不符合题意；，不符合题意； C C当当c c0 0时，若时，若a ab b，则不等式，则不等式acac2 2bcbc2 2不成立，符合题不成立，符合题 意；意； D D在不等式在不等式acac2 2bcbc2 2的两边同时除以不为的两边同时除以不为0 0的的c c2 2，该不等式，该不等式 仍成立，即仍成立，即a ab b，不符合题意，不符合题意 故选故选C.C. 在应用不等式的性质时，要注意何时在应用不等式的性质时，要注

3、意何时“变号变号”，何时，何时“不变不变 号号”同时，注意同时，注意“特殊值法特殊值法”的应用，往往会起到事半功的应用，往往会起到事半功 倍的作用倍的作用 1 1(2018(2018广西中考广西中考) )若若m mn n，则下列不等式正确的是，则下列不等式正确的是( )( ) A Am m2 2n n2 B.2 B. C C6m6m6n D6n D8m8m8n8n 2 2(2018(2018宿迁中考宿迁中考) )若若a ab b，则下列结论不一定成立的是，则下列结论不一定成立的是 ( )( ) A Aa a1 1b b1 B1 B2a2a2b C2b C D Da a2 2b b2 2 B B

4、 D D 考点二考点二 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法 (5(5年年0 0考考) ) 例例2 2 (2017 (2017嘉兴中考嘉兴中考) )小明解不等式小明解不等式1 1的过程如图请指的过程如图请指 出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程 解：去分母得解：去分母得3(13(1x)x)2(2x2(2x1)11)1， 去括号得去括号得3 33x3x4x4x1111， 移项得移项得3x3x4x14x13 31 1， 合并同类项得合并同类项得xx3 3， 两边都除以两边都除以1 1得得x3x3， 【分析分析】 根据一元一次不等式

5、的解法，找出错误的步骤，根据一元一次不等式的解法，找出错误的步骤， 并写出正确的解答过程即可并写出正确的解答过程即可 【自主解答自主解答】 错误的是，正确解答过程如下：错误的是，正确解答过程如下： 去分母得去分母得3(13(1x)x)2(2x2(2x1)61)6， 去括号得去括号得3 33x3x4x4x2626， 移项得移项得3x3x4x64x63 32 2， 合并同类项得合并同类项得x5x5， 两边都除以两边都除以1 1得得xx5.5. 解一元一次不等式的易错点解一元一次不等式的易错点 解一元一次不等式并用数轴表示解集时，最易出错的有以下解一元一次不等式并用数轴表示解集时，最易出错的有以下

6、三点：三点： (1)(1)去分母时常数项漏乘；去分母时常数项漏乘； (2)(2)两边同乘负数时，不等号方向忘记改变；两边同乘负数时，不等号方向忘记改变； (3)(3)用数轴表示解集时，忽略用数轴表示解集时，忽略“实心圆点实心圆点”与与“空心圆圈空心圆圈” 的区别的区别 3 3(2018(2018衢州中考衢州中考) )不等式不等式3x3x2525的解集是的解集是( )( ) A Ax1 Bx1 Bx Cx Cx1 Dx1 Dxx1 1 4 4(2018(2018南充中考南充中考) )不等式不等式x x12x12x1 1的解集在数轴上表的解集在数轴上表 示为示为( )( ) 3 7 A A B B

7、 考点三考点三 一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法 (5(5年年3 3考考) ) 命题角度命题角度解一元一次不等式组解一元一次不等式组 例例3 3 (2015 (2015潍坊中考潍坊中考) )不等式组的所有整数解的和是不等式组的所有整数解的和是( )( ) A A2 B2 B3 C3 C5 D5 D6 6 【分析分析】 先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数 解，最后求出答案即可解，最后求出答案即可 【自主解答自主解答】 解不等式解不等式2x2x1 1得得x x ； 解不等式解不等式3x3x9090得得x3x3， 不等式组的解集为不等式组

8、的解集为 x3x3， 不等式组的整数解为不等式组的整数解为0 0，1 1，2 2，3 3，0 01 12 23 36.6.故选故选 D.D. 2 1 2 1 5 5(2018(2018滨州中考滨州中考) )把不等式组把不等式组 中每个不等中每个不等 式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为( )( ) B B 6 6(2018(2018青岛中考青岛中考) )解不等式组：解不等式组： 解：解不等式解：解不等式1 1得得x x5 5， 解不等式解不等式2x2x16161414得得x x1 1， 则不等式组的解集为则不等式组的解集为1 1x x5.5. 命题角

9、度命题角度由解集求字母系数的值或范围由解集求字母系数的值或范围 例例4 4 (2014 (2014潍坊中考潍坊中考) )若不等式组若不等式组 无解，则无解，则 实数实数a a的取值范围是的取值范围是( )( ) A Aaa1 B1 Ba a1 1 C Ca1 Da1 Daa1 1 【分析分析】 分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无 解相比较即可得出解相比较即可得出a a的取值范围的取值范围 【自主解答自主解答】 解解x xa0a0得得xxa a； 解解1 12x2xx x2 2得得x x1.1. 不等式组无解，不等式组无解，a1a1，解得，解得a

10、a1.1.故选故选D.D. 若不等式若不等式( (组组) )中含有待定字母，则可根据不等式中含有待定字母，则可根据不等式( (组组) )的解集的解集 情况或整数解的个数确定待定字母的取值解决此问题时，情况或整数解的个数确定待定字母的取值解决此问题时， 应把待定字母看作已知数，并结合数轴应把待定字母看作已知数，并结合数轴 7 7(2018(2018高密二模高密二模) )关于关于x x的不等式组的不等式组 的整的整 数解有数解有4 4个，那么个，那么a a的取值范围是的取值范围是( )( ) A A4a6 B4a6 B4a64a6 C C4a6 D4a6 D2a42a4 C C 8 8(2017(

11、2017泰安中考泰安中考) )不等式组不等式组 的解集为的解集为 x2x1 Bk1 Bk1k1 C Ck1 Dk1 Dk1k1 C C 考点四考点四 一元一次不等式一元一次不等式( (组组) )的应用的应用 (5(5年年4 4考考) ) 例例5 5 (2015 (2015潍坊中考潍坊中考) )为提高饮水质量，越来越多的居民选为提高饮水质量，越来越多的居民选 购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了A A，B B两种型两种型 号的家用净水器共号的家用净水器共160160台，台，A A型号家用净水器进价是型号家用净水器进价是150150元元/ /台，台， B

12、 B型号家用净水器进价是型号家用净水器进价是350350元元/ /台，购进两种型号的家用净水台，购进两种型号的家用净水 器共用去器共用去3600036000元元 (1)(1)求求A A，B B两种型号家用净水器各购进了多少台；两种型号家用净水器各购进了多少台； (2)(2)为使每台为使每台B B型号家用净水器的毛利润是型号家用净水器的毛利润是A A型号的型号的2 2倍，且保倍，且保 证售完这证售完这160160台家用净水器的毛利润不低于台家用净水器的毛利润不低于1100011000元，求每元，求每 台台A A型号家用净水器的售价至少是多少元型号家用净水器的售价至少是多少元( (注：毛利润售注：

13、毛利润售 价进价价进价) ) 【分析分析】 (1) (1)设设A A种型号家用净水器购进了种型号家用净水器购进了x x台，台，B B种型号家用种型号家用 净水器购进了净水器购进了y y台，根据台，根据“购进了购进了A A，B B两种型号家用净水器共两种型号家用净水器共 160160台台”“”“购进两种型号的家用净水器共用去购进两种型号的家用净水器共用去 3600036000元元”列列 出方程组解答即可；出方程组解答即可；(2)(2)设每台设每台A A型号家用净水器的毛利润是型号家用净水器的毛利润是a a 元，则每台元，则每台B B型号家用净水器的毛利润是型号家用净水器的毛利润是2a2a元，根据

14、保证售完元，根据保证售完 这这160160台家用净水器的毛利润不低于台家用净水器的毛利润不低于1100011000元，列出不等式解元，列出不等式解 答即可答即可 【自主解答自主解答】 (1) (1)设设A A种型号家用净水器购进了种型号家用净水器购进了x x台，台，B B种型种型 号家用净水器购进了号家用净水器购进了y y台台 由题意得由题意得 解得解得 答：答：A A种型号家用净水器购进了种型号家用净水器购进了100100台，台，B B种型号家用净水器种型号家用净水器 购进了购进了6060台台 (2)(2)设每台设每台A A型号家用净水器的毛利润是型号家用净水器的毛利润是a a元，则每台元，

15、则每台B B型号家型号家 用净水器的毛利润是用净水器的毛利润是2a2a元元 由题意得由题意得100a100a60602a11 0002a11 000， 解得解得a50a50， 1501505050200(200(元元) ) 答：每台答：每台A A型号家用净水器的售价至少是型号家用净水器的售价至少是200200元元 运用不等式解决实际问题时，关键是分析问题中的数量关系，运用不等式解决实际问题时，关键是分析问题中的数量关系， 要注意抓住问题中的关键字，如要注意抓住问题中的关键字，如“至少至少”“”“不低于不低于”“”“不超不超 过过”“”“不少于不少于”等，找出不等关系，从而列出不等式求解等，找出

16、不等关系，从而列出不等式求解 9 9(2018(2018山西中考山西中考)2018)2018年国内航空公司规定：旅客乘机年国内航空公司规定：旅客乘机 时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115 115 cmcm. . 某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的宽为某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的宽为 20 20 cmcm， 长与高的比为长与高的比为811811，则符合此规定的行李箱的高的最大值为，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 _cmcm. . 5555 1010(2018(2018寿光模拟寿光模拟) )冬天来临，某商场计划购进甲、

17、乙两冬天来临，某商场计划购进甲、乙两 种手套，已知一件甲种手套的进价与一件乙种手套的进价的种手套，已知一件甲种手套的进价与一件乙种手套的进价的 和为和为4040元，用元，用9090元购进甲种手套的件数与用元购进甲种手套的件数与用150150元购进乙种元购进乙种 手套的件数相同手套的件数相同 (1)(1)求每件甲种、乙种手套的进价分别是多少元？求每件甲种、乙种手套的进价分别是多少元？ (2)(2)商场计划购进甲、乙两种手套共商场计划购进甲、乙两种手套共4848件，其中甲种手套的件，其中甲种手套的 件数少于乙种手套的件数，商场决定此次进货的总资金不超件数少于乙种手套的件数，商场决定此次进货的总资金不超 过过10001000元，求商场共有几种进货方案？元，求商场共有几种进货方案？ 解：解：(1)(1)设甲种手套进价设甲种手套进价x x元元/ /件，则乙种手套进价为件，则乙种手套进价为(40(40 x)x) 元元/ /件件 由题