咸阳高新一中2009-2010学年第一学期末统考(必修5+选修2-1)含参考答案4+4

1、咸阳高新一中20092010学年第一学期期末统考数学 必修5+选修2-1 咸阳高新一中2009-2010学年第一学期末统考（数学） 本试卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分 .共150分，考试时 间120分钟. 第I卷（选择题共60 分） 注意事项： 1 .答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分， 1 .设a亡R，贝U a 是1 1的（ ） a A .充分但不必要条件 C .充要条

2、件 B .必要但不充分条件 D.既不充分也不必要条件 F2（1,O）,且F1F2是PFi与PF2的等差中项，则动点P的 轨迹方程是（ ） A . x6 三 -1 B .茫起1C . 0的解集是x|-M 0,b:0的条件下，四个结论：（驾上）2 ab，之豐三壬 2a 十b 2 守产2匸，V十暫a+b ；其中正确的个数是（） C. 3 10.有关命题的说法错误的是（） 命题“若x2-3x+2=0则x=1 ”的逆否命题为：“若xH1，则x2-3x + 2H0 ” “ X = 1 ”是“ X2 -3x +2 = 0”的充分不必要条件 对于命题 P : 3冷壬 R ,xo2 +xo+1 0 若P A q

3、为假命题，则P、q均为假命题 ax2 + 2x+1=0至少有一个负的实根，则 B . av1C . 0va 1 A. B. C. D . 11 .（理）若方程ax2 +2x+1=0至少有一个负的实根，则a的取值范围是（） A . a 1 B . aC . 0va 1D . 0a 0恒成立”是假命题，贝U实数a的取值范围是（） A . a 3B . a 3 C . a 3D . 0a0,m b0）的离心率互为倒数, 那么以a,b,m为边长的三角形是（ C.直角三角形D .等腰三角形 A .锐角三角形B .钝角三角形 第n卷（非选择题共90分） 注意事项：1 .用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中. 2

4、.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题：本大题共4小题，每步题4分，共16分 13. 在 MBC中，若acosA =bcosB，贝U也ABC的形状是 2x -5y +10 A 0 14. 不等式组x cO表示的平面区域内的整点坐标是 ly 0 15. （理）若关于x的不等式X2-2x+3 ，,解之得2. 即命题P ： m 2. 由 4x2+4(m-2)+1=0无实根，则 16(m-2)2-16*0,解之得 1m3. 即命题q: 1 m 2所以m 3. m 3,或 m 1, rm 2 若P假q真，则(所以1 m 2. (1 cm 3, 所以m取值范围为m| 1 m 3 . 何 +a2+a

5、3 =7, 19. 解：（1）由已知得+可+勺 解得a2 =2 . 2氓. 设数列an的公比为q，由32 =2，可得ai =-, % =2q . q 又 S3 =7，可知 |+2 +2q =7 , 即 2q2-5q+2=0,解得 4=2, q? =* . T q Al,. q =2./. a, =1 . 故数列aJ的通项为an =2 (2)h=1+a= 1 - 1 +22n (2)hn n(n+1)a2n n n +12 5 珂(1-2)+(2-+(*-詬)+(2+23+25 1 +22z) =(1亠严-心 n+11-4 -肝+1_ 1 20.解：设搭载产品Ax件，产品B y件, 则预计收益Z

6、 =80 x +60y . 33 n +1 咸阳高新一中20092010学年第一学期期末统考数学 必修5+选修2-1 20X +30y 0, y 0, 作出直线1。： 4x +3y =0并平移. 由图象得，当直线经过 M点时，z能取得最大值， X = 9 ,解得 4,即 M (9,4). ly = 4 2x+3y =30 ；2x + y =22 所以 z= 80X9 + 60X4 = 960(万元). 答：应搭载产品A 9件，产品B 4件，可使得利润最多达到960万元. 21.解：(I)由方程组P x，消去X后，并整理得ky皿=2 Jik +4，解得 k=g. + y- k =0. ly 二k

7、(x+1), 因为直线与抛物线交于两点，所以 kH0，且 +4/0，即kH0. 设 A(X1,y1),B(X2,y2)，由韦达定理得 + 丫2 =-第7页共8页 ，% M =-1. A, B 在抛物线 y2=-x 上, .22.22. y1=X1,y2=X2,y1y =X1X2，-xm. OA OB = (Xi, yi) (X2, y2)= )X2 + %丫2 = T +1 = 0, QA 丄OB. (n)设直线y=k(x+1)与X轴交于点N,令y = 0,因为kK0，所以x= - 1,即 N (- 1,0)， S血ab = S也an + SBN = 1 ON IXI y1 1QN IX I y2 |=学 |ON 产丨 y1 - y21， SOab =2咒1咒J(y1切2)2-4炖2 =2什中4 SOab 70， 22.解：（I）设双曲线的方程是 Vb2*0, b0)，则 c 普,bW 又寫 c2 =a2+b2,. b2 =1, b 4. 所以双曲线的方程是3x2-y 2=1. 丄y = kx +1, 由W-y2=i, 得(3-k2)x2 -2kx-2 =0, 由也0,且3-k2 H0，得 -76 k 76,且 k H 73. 设 A(xi, yi y B(X2, y2 )， 因为以AB为直径的圆过原点