2020年浙江省高考数学试卷(原卷版).doc

1、让每个家庭都为自己的孩子感到骄傲2020 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学 本试题卷分选择题和非选择题两部分 .全卷共 4页，选择题部分 1至 2页；非选 择题部分 3至4页.满分 150分.考试用时 120分钟.考生注意： 1答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别 填写在试题卷和答题纸规定的位置上 .2答题时，请按照答题纸上 “注意事项 ”的要求，在答题纸相应的位置上规范 作答，在本试题卷上的作答一律无效 .参考公式：如果事件 A，B 互斥，那么P(A B) P(A) P(B)柱体的体积公式 V Sh如果事件 A，B 相互独立，那么其中 S 表示柱体的底

2、面积， h表示柱体的高P(AB) P(A)P(B)1锥体的体积公式 V 1Sh3如果事件 A 在一次试验中发生的概率是其中 S 表示锥体的底面积， h表示锥体的高p，那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好球的表面积公式发生 k 次的概率2S 4 R2Pn(k) Cnk pk(1 p)n k(k 0,1,2, ,n)球的体积公式1台体的体积公式 V 13(S1 S1S2 S2)h3V 4 R33其中 S1,S2 分别表示台体的上、下底面其中 R 表示球的半径积， h 表示台体的高选择题部分（共 40 分）一、选择题：本大题共 10小题，每小题 4 分，共 40分.在每小题给出的四个选 项中，只

3、有一项是符合题目要求的 .1.已知集合 P=x|1 x 4 ，Q 2 x 3 ，则 P Q=（ ）行动感召行动、灵魂唤醒灵魂1让每个家庭都为自己的孩子感到骄傲A. x|1 x2B. x|2 x 3C. x|3 x4D. x|1 x 42.已知 a R，若 a 1+a（ 2i）（i 为虚数单位）是实数，则 a=（ ）A. 1B.1C. 2D. 2x 3y 103.若实数 x，y满足约束条件，则 z=2x+y 的取值范围是（）xy30A. ( ,4B.4, )C. 5, )D.()行动感召行动、灵魂唤醒灵魂34.函数y=xcosx+sinx 在区间 ，+的图象大致为（5.某几何体的三视图（单位：3

4、cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）是（）14B.3C. 3D. 6让每个家庭都为自己的孩子感到骄傲、灵魂唤醒灵魂56.已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则 “m， n，l 在同一平面 ”是“m， n， l 两两相交”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7.已知等差数列 an 前n项和 Sn，公差d0，a11记 b1=S2，bn+1=Sn+2S2n， n dN，列等式不可能成立的是（A. 2a4=a2+a6B. 2b4=b2+b62C. a4a2a8D.b42 b2b88.已知点 O（0，0）， A（ 2， 0）， B

5、3 4 x2图像上的点，则A. 2229.已知 a，b R 且 ab0，A. a010.设集合S，T，对于任意 x， yS，对于任意 x， yT，列命题正确 是（设点 P 满P 为函数 y=PB|=2，且|OP|10D. 10B.若(x0上，则（x2axC. b0个元素，且TN，若 xy，xy T若 xy，S；）0）S，T 中至少A.若 S有 4 个元素，则ST有 7个元素B.若 S有 4 个元素，则ST有 6个元素C.若 S有 3 个元素，则ST有 4个元素D.若 S有 3 个元素，则题部分（共 1分.ST有 5个元素）、填空题：本大题11.已知数列 an 满足 ann 1)，则2.多空题每

6、小题 6 分，单空题每小题 4让每个家庭都为自己的孩子感到骄傲12.设 1 2x 5a1a2xa3x2a4x3a5x4a6x5 ，则a5=； a1+a2 + a3=13.已知 tan2 ，则 cos2 ； tan( ) 414. 已知圆锥展开图的侧面积为 2，且为半圆，则底面半径为 22 2 215. 设直线 l:ykx b(k 0)，圆 C1:x2y21，C2:(x4)2y21，若直线l 与C1，C2 都相切，则 k ； b= 16. 一个盒子里有 1 个红 1 个绿 2 个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即 停，设拿出黄球的个数为 ，则 P（ 0） ； E（ ） 17.设e1

7、， e2为单位向量，满足 |2e1 e2| 2，a e1 e2，b 3e1 e2 ，设 a，b的夹角为 ，则 cos2 的最小值为 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.18.在锐角 ABC 中，角 A，B，C 对边分别为 a，b，c，且 2bsin A 3a I ）求角 B；II ）求 cosA+cosB+cosC 取值范围I）证明： EFDB ；II）求 DF与面 DBC所成角的正弦6求q1 c219.如图，三棱台 DEFABC 中，面 ADFC 面 ABC，ACB=ACD=45，DC =2BCd）若数列 bn为等比数列，且公比）若数列 bn为等差数列，且公差,cn1 an且 b120.已知数列 an，bn，cn中， a121.如图，已知椭圆2x 2 2C1:y2 1，抛物线 C2: y2 2px(p 0)，点 A是椭圆 C1与抛物线 C2 的交点，过点A的直线 l 交椭圆 C1于点 B，交抛物线 C2于 M（B，M 不同于 A）1 ）若 p ，求抛物线 C2 的焦点坐标；16）若存在不过原点 直线 l 使 M 为线段 AB 的中点，求 p 的最大值22.已知 1 a 2 ，x函数 f x ex x a ，其中 e=2.718