简单逻辑用语单元检测试题

1、静宁二中 2014 2015 学年高二上学期单元测试题第 I 卷（选择题，共 60 分）一选择题（本大题共 12个小题，每小题 5 分，满分 60 分）1命题：“若 x21，则 1x1”的逆否命题是 ()A 若 x21，则 x1，或 x1B若 1x1，则 x21C若 x1，或 x 1，则 x21D若 x1 或 x 1，则 x212. 已知 p： a 0 ；q： ab 0 ，则 p 是 q 的（）.A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件3命题 “所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是 ()A 所有不能被 2 整除的整数都是偶数B所有能被 2 整除的整数都不

2、是偶数C存在一个不能被 2 整除的整数是偶数D存在一个能被 2 整除的整数不是偶数4命题 p：xy3，命题 q：x 1 或 y2，则命题 p 是 q 的()A 充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5设点 P(x，y)，则“ x2 且 y 1”是“点 P 在直线 l：xy 10 上”的 ()A 充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6.“关于 x 的不等式f(x)0 有解”等价于 ()A ? x0R，使得f(x0)0 成立B? x0R，使得f(x0)0 成立C? xR，使得f(x)0 成立D? xR，f(x)0 成立7下列命题错误的是()

3、A 命题“若 m0，则方程 x2xm 0 有实根”的逆否命题为：“若方程x2xm0无实根，则 m0”B“ x2”是“ x25x6 0”的充分不必要条件C若 pq 为假命题，则 p、q 均为假命题D对于命题： ? xR，使得 x2x10，则綈 p：? xR，均有 x2x1 08设a，b 为向量，则“ |ab|a|b|”是“ ab”的 (试题第 1页 共5 页A 充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9对? xR，kx2kx10 是真命题，则 k 的取值范围是 ()A 4k0B 4k0C 4k0D 4k010已知命题 p：若(x1)(x2)0，则 x1 且 x2；命题

4、q：存在实数 x ，使 2x 0.下列选00项中为真命题的是 ()A 綈 pB綈 pqC綈 qpDq11. 已知 、均为锐角，若 p： sinsin() ，q：，则 p 是 q 的（）.2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件12. 如果 p 是 q 的充分不必要条件， r 是 q 的必要不充分条件；那么（）.A.prB.prC.prD. pr第 II卷（非选择题共 90 分）二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分abcABC 是等边三角形，那么命题13. .在 ABC 中，设命题 p：sin C，命题 q：sin Bsin Ap 是命题

5、q 的.14.已知 f(x)x22xm，如果 f(1)0 是假命题，f(2)0 是真命题，则实数 m 的取值范围是 _15 已知 a，b 是两个命题，如果 a 是 b 的充分条件，那么a 是 b 的条件 .16.有下列 7 个命题：“若 x y0 ，则 x、y 互为相反数”的逆命题；“若 xy ，则 x2y2 ”的逆否命题；“若 x3 ，则 x2x 6 0 ”。命题“负数的平方是正数”不是全称命题；32322bx命题“ ? xN，x x”的否定是“ ? x0N，使 x0x0”；“ b0”是“函数 f(x)ax c 为偶函数”的充要条件；“正四棱锥的底面是正方形”的逆命题为真命题其中是假命题为

6、_试题第 2 页 共 5 页三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分10 分 )分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假（ 1）若 x22y =0. 则 x,y 全为 0（ 2）奇函数的图像关于坐标原点对称18 (本小题满分 10 分 )设命题 p ： | 4x 3| 1 ，命题 q ： x2(2a 1)x a(a 1) 0 ，若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围 .19(本小题满分12 分 )已知两个命题 p：sin xcos xm，q：x2mx 10，如果对任意 xR，有 pq 为真，p q 为假，求实数 m 的

7、取值范围试题第 3 页 共 5 页20(本小题满分12 分 )指出下列各题中，p 是 q 的什么条件（1）p: (x-3)(x-2) =0q: x-2=0（2）p: 四边形的对角线相等q: 四边形是平行四边形（ 3）数列 an等比数列 p: a1a2a3 q: an是递增数列21(本小题满分14 分 )设命题 p:实数 x 满足（ x-a）（ x-3a） 0,命题 q:实数 x 满足 x 3 0 ，x 2（ 1）若 a=1，且 ，pq 为真，求实数 x 的取值范围（ 2）若 p 是 q 充分不必要条件，求 a 的取值范围22 (本小题满分12 分 )三题任选一小题1. 证明： a2b0 是直线 ax2 y30 和直线 xby20 垂直的充要条件 .2.求证： ABC 是等边三角形的充要条件是222abc ab ac