九年级数学下册第三章圆4圆周角和圆心角的关系第2课时圆周角定理的推论23教案新版北师大版_第1页
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文档简介

1、4 圆周角和圆心角的关系第2课时 圆周角定理的推论2、3【知识与技能】理解圆周角定理及其推论，熟练掌握圆周角的定理及其推论的灵活运用.【过程与方法】运用数学分类思想给予逻辑证明定理，得出推导，让学生动手证明定理推论的正确性，最后运用定理及其推论解决问题.【情感态度】激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.【教学重点】运用圆周角定理及其推论解决问题.【教学难点】运用圆周角定理及其推论解决问题.一、情景导入，初步认知上节课圆周角的哪些定理？本节课我们继续学习与圆周角有关的定理.【教学说明】复习相关知识，为本节课作准备.2、 思考探究，获取新知探究1：如图，BC是O的直径，那么它所对的圆周角有

2、什么特点？你能证明吗？【归纳结论】直径所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径.探究2:如图，AC为直径，B与D有什么关系？为什么？【归纳结论】四边形的四个顶点都在圆上，这样的四边形叫做圆内接四边形.这个圆叫做四边形的外接圆.圆内接四边形的对角互补.【教学说明】教师提出问题，学生领会半圆作为特殊的弧，直径作为特殊的弦，进行思考，得到推论.三、运用新知，深化理解1.如图，O的两弦AD，BC相交于点E，连接AC，BD，AO，BO.若ACB=60，则下列结论正确的是（）A.AOB=60B.ADB=60C.AEB=60D.AEB=30解析：由圆周角定理及推论可知，ACB=AOB，ACB=ADB.

3、ACB=60AOB=120，ADB=60答案：B.2. 如图，ABC内接于O，OD丄BC于D，A=50，则OCD的度数是（）A40 B.45C50 D60解析：连接OB，由垂径定理得弦CD等于弦BD，再由“同圆中等弦所对的圆心角相等”得COD=A=50，最后OCD=90-COD=90-50=40.答案：A3.ABC为O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是（）A.80 B.160C.100D.80或100解析：当点B在优弧上时，ABC=2AOC=160=80当点B在劣弧上时，ABC=180-ABC=180=80=100.所以ABC的度数是80或100答案：D【教学说明】运用所学知识进行应用，巩固知识，形成做题技巧让学生通过练习进一步理解，培养学生的应用意识和能力.四、师生互动，课堂小结1 圆周角的概念及定理和推论；2 圆内接多边形与多边形的内接圆概念和圆内接四边形性质；3 应用本节定理解决相关问题.1.作业：教材“习题1.1”中第1、2题.2.完成练习册中本课时的练习.

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