10.4分式的加减(合)

1、10.4分式的加减(合) 10.4分式的加减(合) 9 4 9 1 9 4 9 5 9 5 9 41 9 1 9 45 1 4 1 1 xx aa a33 1 5 x 1 33 a a a a 同分母分式相加减同分母分式相加减,分母不变分母不变,分子相加减分子相加减. 10.4分式的加减(合) 23 21 23 23 23 13 2 2 22 2 xx x xx x xx x 例例1.计算计算 (1) 13 3 13 xx x 44 2 22 x x x 22 1 3 1 2 x x x x (2) (3) (4) 分母为符号相反的代数式分母为符号相反的代数式,一般统一分母一般统一分母,提出负

2、号提出负号. 计算的结果一般化简成最简的分式计算的结果一般化简成最简的分式 10.4分式的加减(合) a ac a ac yx yx yx yx 32 4 32 3 22 )()(ab b ba a 22 2 22 2 22 22 4 42 4 )2( 4 4 xy xyy yx yx yx yx 练习练习 (1)(2) (3) (4) 10.4分式的加减(合) 10.4分式的加减(合) 合作学习合作学习 计算计算: _ 75 128 14151 242424 类似地，我们可以用怎样的方法计算下列异分类似地，我们可以用怎样的方法计算下列异分 母分式的加减？母分式的加减？ 2 12 2 abbb

3、 baaa （）（） 它们的公分母是多少它们的公分母是多少? 12=322, 8=23 公分母是公分母是=24 异分母分式相加减，先将它们转化成相同分母的异分母分式相加减，先将它们转化成相同分母的 分式，然后再进行加减；分式，然后再进行加减； 将几个异分母的分式转化成与原来分式的值相同将几个异分母的分式转化成与原来分式的值相同 的同分母分式的过程叫做通分。的同分母分式的过程叫做通分。 10.4分式的加减(合) 32 1 x y 23 1 x y 4 1 xy 把下列各式通分：把下列各式通分： 22 32234 yy x yyx y 2334 xyxy x yxyx y 22 4234 xx x

4、yxx y 1.确定公分母是确定公分母是 x3y4 2.分子与分母扩分子与分母扩 大大相同的倍数相同的倍数, 保证分式的值保证分式的值 不变不变 10.4分式的加减(合) 探索规律 根据上述的规律，你能说出下列式子的公根据上述的规律，你能说出下列式子的公 分母吗？分母吗？ 3 4 x y 32 1 x y 23 1 x y 4 1 xy 2 y x 2 3 x y 1 4xy 2 12xy 取各分母的系数的最小公倍数与各分母取各分母的系数的最小公倍数与各分母 所有字母的最高次幂的积作公分母，这样所有字母的最高次幂的积作公分母，这样 的公分母叫做的公分母叫做最简公分母最简公分母 10.4分式的加

5、减(合) 议一议议一议 怎样确定各分式的最简公分母怎样确定各分式的最简公分母 各分母的系数应取最小公倍数各分母的系数应取最小公倍数 凡出现的字母为底的幂的因式都要取；凡出现的字母为底的幂的因式都要取； 相同字母的幂的因式取指数最大的。相同字母的幂的因式取指数最大的。 取这些因式的积就是最简公分母。取这些因式的积就是最简公分母。 32 1 x y 23 1 x y 4 1 xy 2 y x 2 3 x y 1 4xy 34 x y 2 12xy 10.4分式的加减(合) 分式分式 的最简公分母是的最简公分母是_ , 2 11 263 b aaba 2 6a b 分式分式 的最简公分母是的最简公分

6、母是_ 22 42ab abab 与与 22 ab 分式分式 的最简公分的最简公分 母是母是_ , 2 211 1211aaaa 2 11aa 注意：如果分母有多项式，应先把多项式因如果分母有多项式，应先把多项式因 式分解，再确定公因式式分解，再确定公因式 10.4分式的加减(合) 例例1将分式将分式 x x 1 化成分母分别为下列整式的分式；化成分母分别为下列整式的分式； （1）2x （2）xy （3）x2y2 （4）x（x+2） 10.4分式的加减(合) x x2 2 2 9 2 6 1 xx yxyx x 1 222 12 2y x y x x y yx y yx 2 例题例题2计算：计

7、算： (1) (2) (3) (4) (5) 当式中有整式出现的时候，可把这个当式中有整式出现的时候，可把这个 整式的分母看作整式的分母看作1 10.4分式的加减(合) xyyyx y 6 1 12 1 4 22 )( 2 nmm m nm m ba ba ba ba 22 22 22nm nm nm nm 22 22 99 369 xxx xxxx 2 49 152 23 3 32 2 x x xx 1 1 2 a a a 1 2 1 3 2 23 x xx x x 练练 习：习：计计 算算 10.4分式的加减(合) 看系数，取各分母系数的最小公倍数 看字母，凡出现的都要取（同底数幂取次数

8、最大的） 怎样确定最简公分母？ 通分 为同分母分式 值不变 利用分式基本性质 化异分母分式 10.4分式的加减(合) 分式的加减 你是怎么看的？ aa a a a a a aa a aa a aa4 13 4 13 44 12 4 1 4 43 4 13 222 aaaaaaa4 13 4 1 4 12 4 1 4 43 4 13 小明： 小亮： 10.4分式的加减(合) 确定下列各组分式的最简公分母 x y 2 2 2y x xy4 1 其分母有何特 点？ 最简公分母是: cb a 2 5 4 ba c 2 10 3 2 2 5 ac b 其分母有何特点？ 最简公分母是: 4xy2 10a2b2c2 10.4分式的加减(合) 确定下列各组分式的最简公分母 2 ) 1(4 3 xx) 1)(1(2 1 xx 其分母有何特点？ 最简公分母是: 4 2 2 a a 2 1 a 其分母有何特点？ 最简公分母是: 4x(x+1)2(x-1) (a+2)(a-2) 10.4分式的加减(合) 小结 1.分式通分的作用 2.分式通分的关键 3.确定最简公分母的方法 通分同分母分式 化异分母