圆曲线加缓和曲线的详细测设

1、圆曲线加缓和曲线的详细测设 第五节 圆曲线加缓和曲线的详细测 设 11-5圆曲线加缓和曲线的详细测设 一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线 1、偏角法测设缓和曲线部分 2、偏角法测设圆曲线部分 二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线 偏角法优点：是有校核，适用于山区； 缺点：是误差积累。 所以测设时要注意经常校核。（要安置四次仪器 （ZH、HY、YH、HZ ）。 切线支距法的优点：方法简单，误差不积累； 缺点：不能发现中间点的测量错误。 仅适用于平坦地区，不适用于山区。（只安置两次仪 器（ZH、HZ ）。 偏角法测设圆曲线加缓和曲线 鹉11-诃集in曲醴催毎计算 （图 11-18） 用偏角法测设曲线，缓

2、和曲线与圆曲线的偏角一般是 分别计算的。 1、偏角法测设缓和曲线部分 用偏角法测设缓和曲线时 ，将缓和曲线10分为N等份, 如 图11-18所示：每段曲线长 K=IO/N=1O米,即每10 m测设一点。 各曲线点的偏角为：5 1 , 5 2 ,S N （= S o 1）测设要素： 曲线长1=10米，代之以弦长; 偏角：5 1 , 5 2 , 5N (= 5 o 2）偏角计算公式 原理：设缓和曲线上任一点A的偏角为5（ 5很 小）: 3缓和曲线上偏角的特性： 从ZH点测设A点的偏角为 5, 从A点测设ZH点的偏角为b, b反偏角, S + b+180 B =180 S + b= B 又/ B =

3、3 S b= 3 S S =2 ; S 4结论：见右图 A、缓和曲线上同一段弧的正反偏角与切线角的关系 为： B、缓和曲线上正偏角与测点到缓和曲线起点的曲线 长的平方成正比： 5）偏角计算： 公式计算步骤： 心I 查表计算：见三册.第六表缓和曲线偏角表（表 11-7）。 以R和10与弧长丨为引数查取 S 1 , S 2 , S N 注：只能纵向查最左一列（在 ZH （ HZ ）置镜） 例：设R=500m , 10=60m , N=6，即每分段曲线长 丨 =10m , ZH点里程为K33+424.67，求算各点的偏角。 解按前面步骤计算： fiv = 2R 60 180 2x50Qkx l呛4萨

4、 36 14,53 135 （点击放大） 各点偏角值列表计算如表11-6 6）缓和曲线测设： ZH不：后视JD,配盘OoOOO, 先拨角S 0（此图为反拨）核对 HY点是否在视线方向 上。 拨角S 1以起点（ZH ）量取10米弦长与视线相交，定 岀曲线点1点。 拨角S2以1点为圆心，10米弦长为半径与视线相 交，定岀曲线点2点。同理得3N点 拨角SN,以N-1点为圆心，10米弦长为半径与视线 相交，定岀曲线点N （ HY ）。 并检核HY是否落在 主点（HY ）上 2、偏角法测设圆曲线部分 经纬仪安置在HY （YH ）点上 偏角计算和测设与单纯圆曲线相同。 问题的关键是找到测站点（HY或YH

5、）的切线方向 并使此方向为度盘零方向。 HY（ YH ）点的切线方向（零方向的确定 A、第一种方法：转动照准部 B、第二种方法：倒转望远镜 C、第三种方法：压角法 （图11-J2 A、第一种方法：转动照准部 优点：可避免仪器视准误差的影响 在HY（YH点置镜瞄准ZH（HZ点： 反拨圆曲线：将水平盘配置成：180 +bo 正拨圆曲线：将水平盘配置成：180 - bo 转动照准部，即可按圆曲线上曲线点的偏角（正、反 拨值）测设相应的曲线点 ，直到QZ。 （水平盘读数为 OoOOO时，为测设圆曲线的切线方 向） B、第二种方法：倒转望远镜 在HY（YH点置镜瞄准ZH（HZ点： 反拨圆曲线：将水平盘配

6、置成：bo 正拨圆曲线：将水平盘配置成：360 -bo 倒转望远镜，当水平盘读数转至00000时，视线在切 线方向上，即可按圆曲线上曲线点的偏角（反拨值） 测设相应的曲线点，直到QZ。 注意：该方法在仪器视准误差较大时，倒镜后会产生 C、第三种方法：压角法：（S为圆曲线上第1点的 偏角 1）HY点置镜，后视ZH点 将水平盘配置成： 186 S t （反拨圆曲线为正，正拨圆曲线为负）见图 2） 转动照准部使度盘读数为OOOOO时，则视线在 HY 1点的方向上； 3）可按圆曲线上曲线点的偏角（正、反拨值）测设 相应的曲线点，直到QZ。 二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线 实质是：直角坐标法测设曲线

7、点位。 1、计算公式 缓和曲线部分，测设点的坐标： 407?-/； 卩 圆曲线部分，测设点的坐标 xt = a, +m （如图 11-19） （点击放大） 式中: li为曲线点i的曲线长。 切线支距法测设用表（表11-8 ） 2测设方法 与切线支距法测设圆曲线的方法相同。要安置两次 仪器（ZH、HZ）。 CASI04500 坐标计算程序 HUANHEQUXIANK JD D LS: B=D2/24R : M=D/2-DB/10RT=M+tan.5A(R+BA L=n RA/180+DA E=(R+B/cos.5A -RAZ ZH =K-TH HY =Z+DAQ QZ = Z+L/2 AJ YH

8、 =Z+L-DAO HZ J+DAprog 1 AN N=1 = V :P:prog 3:L=W:Fixm Lb1 2: S :S KX :SJ= Goto4AS H = Goto3AU=S-Z:E=U-UXY5/40R2D2:F=UXY3/6RD:Goto5 Lb1 3:U=90(2S-2H+D/ nR:E=RsinU+M:F=RRcosU+B:Goto5 Lb1 4:F=O-S:D0 I=30F2/ n RD V=F-FXY3/90R2:N=1 = U=360-A:F=180-A+I:謹U=A:F-180+A- I E=T+TcosU+VcosF:F=Tsi nU+Vsi nF:Gotol

9、 Lb1 5:N=1 = F=-FD Lb1 1:X=E:Y=F:P=1 = prog2: prog4D: prog3:W=W-L:W v0= W=W+360 V: S AW: R AGoto2 X=C+EcosL-FsinL AY=G+EsinL+FcosLAC X0 G Y0 :Pol(X-C,Y-G:W v 0= W=W+360 W 労0 = Q= 90U2/nRDDFixm:I=A- 3I:N=1 = Q=-Q:U=-U:I=-I Sv H = F=L+Q = S J= F=L+I: * F=L+U V=1: E :E v B :F R =F+E:Lb1 6: I :l SL :X+I

10、cosFAY+IsinF AV v2=V=V+1 : Goto6DZHI XIAN E X0 F Y0 A R0 K CZ :Lb1 1: S =S KX :D=S-K:X=E+DcosAA Y=F+Dsi nAA V=1:Lb1 2: BI :H=A+B-180:I SL :X+IcosH A Y+Isi nH AVv 2= V=V+1:Goto2 Gotol计算要素：JD交点里程LS缓和曲线长 R 圆曲 线半径A 线路转角T 切线长L 圆弧总长度E 外矢距N 曲线 方向，左偏取“ 1,右偏取“0” P “ 1” X0.Y0 ZHI点坐标X.Y 交点坐标 KX待求点里程B 与中线夹角SL边距

11、，左“ +；右“” 曲线测量 默认分类2010-03-04 20:40:41阅读237评论0字号：大中小 一、主点（major point的测设 1、曲线要素的计算 f llllJaCOU 若已知：转角a及半径R ,则: 、/ r = 切线长：-; 匸=皿 曲线长： 5(se c 5 外距： 切曲差：二二_ = 2、主点的测设 (1) 主点里程的计算 ZY里程=JD里程-T ； YZ里程=ZY里程+L QZ里程=YZ里程-L/2 ； JD里程=QZ里程+D/2 (用于校核) (2) 测设步骤： 1) JDi架仪，照准JDi-1，量取T，得ZY点；照准JDi+1，量取T，得YZ点 2) 在分角线

12、方向量取E，得QZ点。 二、单圆曲线详细测设 有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。 1、切线支距法(tangent of-set method (1以ZY或YZ为坐标原点，切线为X轴，过原点的半径为丫轴，建立坐标系。 (2计算出各桩点坐标后，再用方向架、钢尺去丈量。 JD 式中事* 烂,其中人为各扁至原点的英検（S程） A J 特点：测点误差不积累；宜以QZ为界，将曲线分两部分进行测设。 例题设某单圆曲线偏角a =34 12； 0R=200m，主点桩号为ZY : K4+906.90 , QZ : K4+966.59 , YZ : K5+026.28，按每 20m 一个桩号的整桩号 法，计算

13、各桩的切线支距法坐标。 （一）主点测设元素计算 2 = 61.53m ;iso- =ii9.38m ;3=9.25m ; 二二一二=3.68m。 （二）主点里程计算 ZY=K4+906.90 ; QZ=K4+966.59 ; YZ=K5+026.28 ; JD= K4+968.43 （检查） （三）切线支距法（整桩号）各桩要素的计算表 曲线桩号 ZY（YZ ）切线支距法 至桩圆心角孙坐标 (m 的曲线长|小数度（x i （mYi （m （m ZY K4+906.90 4906.9 0 0 0 0 K4+920 4920 13.1 3.752873558 13.090635 0.42887163

14、7 K4+940 4940 33.1 9.482451509 32.949104 2.732778823 K4+960 4960 53.1 15.21202946 52.478356 7.007714876 QZ K4+966.59 K4+980 4980 46.28 13.25824338 45.868087 5.330745523 K5+000 5000 26.28 7.528665428 26.20444 1.724113151 K5+020 5020 6.28 1.799087477 6.2789681 0.098587899 YZ K5+026.28 5026.28 0 0 0 0

15、注：表中曲线长|:一。 2、偏角法 (method of deflecti on an gle 分为：长弦偏角法、短弦偏角法。 (1)长弦偏角法 1)计算曲线上各桩点至ZY或YZ的弦线长ci及其与切线的偏角 )再分别架仪于ZY或YZ点，拨角、量边。 12 尺需 q - 2送sm A减展幵为令=_丄丁十 24 JT 特点： 测点误差不积累；宜以QZ为界，将曲线分两部分进行测设。 （2）短弦偏角法。与长弦偏角法相比： 1）偏角 i相同。 2）计算曲线上各桩点间弦线长ci 3）架仪于ZY或YZ点，拨角、依次在各桩点上在量边，相交后得中桩点。 此外还有极坐标法（polar coordinate met

16、hod、弦线支距法、弦线偏距法。 例题偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习课测设内容，数据是假设 的） 已知圆曲线的 R=200m，交点JD i里程为K10+110.88m，试按每10m 一个整桩号，来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。 （一）主点测设元素计算 3 = 26.33m ;=52.36m ;3=i.73m ; 二=：=0.3m o （二）主点里程计算 ZY=K10+84.55 ; QZ=K10+110.73 ; YZ=K10+136.91 ; JD= K10+110.88 （检 查） （二）偏角法（整桩号）各桩要素的计算表 弦长 6 （长弦 桩号 曲线长人 偏角值

17、J 偏角读数 法） ZY K10+84.55 0 0 00 00 0 00 00 0 K10+90 5.45 0 46 50 359 13 10 5.45 K10+100 15.45 2 12 47 357 47 13 15.45 K10+110 25.45 3 38 44 356 21 16 25.43 QZ K10+110.73 K10+120 16.91 2 25 20 2 25 20 16.91 K10+130 6.91 0 59 23 0 59 23 6.91 YZ K10+136.91 0 0 00 00 0 00 00 0 注H桩里程与窈或也里程之差.纠=字罟号.5 = 2居皿

18、9.3缓和曲线（spiral的测设 一、概念及基本公式 1、概念 为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为0）与圆 曲线（超高为h ）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲 线（使超高由0变为h），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽 线等。 2、回旋型缓和曲线基本公式 戸*其中囲 一一缓和曲线全长。 （1）切线角公式 P 2c 理 缓和曲线长I所对应的中心角。 （2）缓和曲线角公式 缓和曲线全长：所对应的中心角亦称缓和曲线角 （3）缓和曲线的参数方程 40A7； y=336/f (4)圆曲线终点的坐标 、主点的测设 1、测设元素的计算 (

19、1)内移距p和切线增长q的计算 (2)切线长 7T 曲线长= + 2/J耳二丘乔 ，其中圆曲线长 Eg= (7?+)scc - 外距- 2、主点的测设 （1）里程的计算 ZH=JD-T H ; HY=ZH+I s ; QZ=ZH+L H /2 ; HZ=ZH+L H ; YH=HZ-I s (2)测设方法。(见例题 例题：如下图，设某公路的交点桩号为 K10+518.66，右转角ay = 18 1836圆 曲线半径R= 100m，缓和曲线长I s = 10m，试测设主点桩。（作为实习课内容） 解：（一）计算测设元素 炖二= 251f53ff p= 0.04m ； q= 5.00m ；一亠 -

20、= 10 00 4诉 =0 17m =R+ q = 2112肌匸住2 热) + 疋=41.9 6/k - ； .-. p) sec R = 1.33m 2 （二）计算里程 ZH=K10+497.54 ； HY=K10+507.54 ； QZ=K10+518.52 ； HZ=K10+539.50 ； YH=K10+529.50 （三）主点测设 1、架仪JDi，后视JDi-1，量取TH，得ZH点；后视JDi+1，量取TH，得HZ 点；在分角线方向量取EH，得QZ点。 2、分别在ZH、HZ点架仪，后视JDi方向，量取xO ,再在此方向垂直方向上量 取yO ,得HY和YH点。 三、带有缓和曲线的圆曲线

21、详细测设 1、切线支距法（tangent of-set method （1）当点位于缓和曲线上，有: 7 y _阿 r （2）当点位于圆曲线上，有: x =尺 0十？ y- -+ p 其中， ，为点到坐标原点的曲线长。 2、偏角法（method of deflection angle （整桩距、短弦偏角法） （1）当点位于缓和曲线上，有： 总偏角靠量）=煞偏角=4 r-! nr* p 距离：用曲线长I来代替弦长。放样出第1点后，放样第2点时，用偏角和距离I 交会得到。 （2）当点位于圆曲线上 方法：架仪HY （或YH，后视ZH（或HZ，拨角b 0 ,即找到了切线方向，再按 单圆曲线偏角法进行。

22、 虬 2厲- 此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角法。 9.4 路线纵断面测量（route profile survey 目的一一测定线路中桩处的高程，绘制纵断面图（profile，为线路设计提供基础资 料。 工作步骤一- -先基, 平（principal leveling 后中平 （profile leveling ” 一、基平测量（principal leveling 1、水准点（bench mark的设置。 （1）位置：埋设在距中线 50-100m，且不易破坏之处。 （2）设置密度： 相隔0.5km-1km山区相隔1km-2km平原区 每隔5km、路线起终点、重要工程处，设永久性水准点

23、。 2、基平测量的方法 （1）路线一一附合水准路线。 （2）仪器 水准仪一一不低于DS3精度 全站仪一一竖直角观测精度不大于-，标称精度不低于（5+5 X0 -6 D ） mm （3）测量要求 水准测量一一一般按三、四等水准测量规范进行。如：要进行往返测，闭合差不超 过八-mm 二、中平测量（profile leveling 1、定义: 在基平测量后提供的水准点高程的基础上，测定各个中桩的高程。 2、方法: （1）水准仪法 从一个水准点出发，按普通水准测量的要求，用视线高法”测出该测段内所有中桩 地面高程，最后附合到另一个水准点上。 高差闭合差的限差为： 高速公路、一级公路：-一（mm）；二级

24、及以下公路：-丨-（mm。 （2）全站仪法 先在BM1上测定各转点TP1、TP2的高程，再在TP1、TP2上测定各桩点的高 程。其原理即为三角高程测量原理。 三、纵断面图的绘制 以横坐标为里程，纵坐标为高程。（详见道路工程制图课程） 9.5 路线横断面测量（route across-profile survey 目的一一测定线路各中桩处垂直于中线方向上的地面起伏情况，绘制横断面图， 为线路设计提供基础资料。 方法一一先确定横断面方向，再测定变坡点间的平距及高差。 、横断面方向的确定 1、直线段一一采用普通方向架 2、圆曲线段一一采用求心方向架。 3、缓和曲线段一一该点的法线方向。 选取缓和曲线

25、上的一点N 计算偏角值S 1 后视N点，拨角90 1 切线角A=- 真 A = 9。_ A _ 九 9 12为P1至P2点的方位角，可由P1、P2点的切线支距法坐标求得。 二、横断面的测量方法 （一）要求： 按前进方向分成左右侧，分别测量横断面方向上各变坡点至中桩的平距及高差。平 距及高差的精度要求一般为0.1m。 （二）方法分类： 1、花杆皮尺法 适用于：山区低等级公路。精度低。 2、水准仪法 适用于：地形简单地区，精度高。 水准仪测高差、皮尺丈量平距。 3、经纬仪视距法 适用于：地形复杂地区。精度较高 4、全站仪法 适用于：地形复杂地区，精度高。 用全站仪的斜距测量模式，即可自动显示出平距和高差。 三、横断面图的绘制 绘图时一般先将中桩标在图中央，再分左右侧按平距为横轴，高差为纵轴，展出各 个变坡点。绘出的横断面图。 9.6全站仪中线测设及断面测量简介 一、基本原理 中线测设：计算中桩坐标 全站仪点位放样（极坐标法） 纵断面测量：全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量） 横断面测量：确定横断面点位 一一全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量） 二、全站仪点的放样功能 1、点位放样原理 （1）先在放样点的大致位置立棱镜 （2）对其进行观测，测出当前棱镜位置的坐标