2019版九年级数学下册 第二十七章 相似 27.1 图形的相似教学课件1 （新版）新人教版

1、第二十七章 相 似 27.1 图形的相似 E B D C A D C E B A A B C B C A 1.1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相 似，理解相似图形的概念似，理解相似图形的概念. . 2.2.理解相似图形的性质和判定理解相似图形的性质和判定. . 请观察下面几组图片请观察下面几组图片 你能发现它们有什么特点吗你能发现它们有什么特点吗? ? 形状相同，大小不同形状相同，大小不同 我们把这种形状相同的图形叫做我们把这种形状相同的图形叫做相似相似图形图形. . 定义：定义： 两两相似的几何图形两两相似的几何图形 形状、大小都相同的图

2、形称为全等图形。形状、大小都相同的图形称为全等图形。 全等图形全等图形 注：全等图形是相似图形的特殊情况。注：全等图形是相似图形的特殊情况。 相似的图形具有传递性；相似的图形具有传递性； 图形图形 A图形图形 B图形图形 C 如果图形与图形相似，图形与图形相似，如果图形与图形相似，图形与图形相似， 那那 么图形与图形相似。么图形与图形相似。 下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像， 它们相似吗？它们相似吗？ 1.1.观察下列图形，哪些是相似图形？观察下列图形，哪些是相似图形？ (12) (13) (7) (9) (8) (14) (10) (11

3、) 【跟踪训练跟踪训练】 2.2.观察下面的图形观察下面的图形(a)(a)(g),(g),其中哪些是与图形其中哪些是与图形(1)(1)， (2)(2)，（，（3 3）相似的？）相似的？ A B D FA B D F 图（图（1 1）中的）中的A A1 1B B1 1C C1 1是由正是由正ABCABC放大后得到的，观察这放大后得到的，观察这 两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 对于图（对于图（2 2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得）中的两个相似的正六边形，你是否也能得 到类似的结论？到类似的结论？ (1) C1 B1 A1 C B A

4、 对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等 对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等能能 图图 图图 图（图（1 1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？ 对应边的比是否相等？对应边的比是否相等？ 对于图（对于图（2 2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边 是否有同样的结论？是否有同样的结论？ 对应角相等对应角相等 对应边的比相等对应边的比相等 有有 对应角相等对应角相等 对应边的比相等对应边的比相等 (1)(1)(2)(2)图图图图 相似多边形对应边相似多边形对应边 的比称为

5、相似比的比称为相似比 相似多边形对应角相等相似多边形对应角相等, ,对应边成比例对应边成比例. . 全等全等 相似比为相似比为1 1时，相似的两时，相似的两 个图形有什么关系？个图形有什么关系？ 相似多边形的判断方法相似多边形的判断方法: : 若两个多边形满足对应角相等若两个多边形满足对应角相等, ,对应边成比例，对应边成比例， 则这两个多边形相似则这两个多边形相似. . 相似多边形的性质相似多边形的性质: : 对于四条线段对于四条线段a,b,c,d,a,b,c,d,如果其中两条线段的比如果其中两条线段的比 （即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如

6、a:b=c:d(a:b=c:d(即即ad=bc)ad=bc)，我们就称四条线段是成比例，我们就称四条线段是成比例 线段，简称线段，简称比例线段比例线段. . 【例例】如图，四边形如图，四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，求角相似，求角， 的大小和的大小和EHEH的长度的长度x.x. D D A A B BC C 1818 2121 78788383 2424 G G E E F F H H x x 118118 【例题例题】 D A B C 18 21 78 83 24 G E F H x 118 在四边形在四边形ABCDABCD中，中， 360360（78788383118118

7、）8181. . C C8383，A AE E118118. . 【解析解析】四边形四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，它们的对应角相等相似，它们的对应角相等. . 由此可得由此可得 D A B C 18 21 78 83 24 G E F H x 118 四边形四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，它们的对应边的比相相似，它们的对应边的比相 等由此可得等由此可得 解得解得x x28.28. 24 18 EHEFx ACAB ，即 21 AD 1.1.五边形五边形ABCDEABCDE相似于五边形相似于五边形ABCDEABCDE，它，它 们的相似比为们的相似比为1 : 31

8、 : 3，（，（1 1）若）若D D135135，则，则 D= _D= _。 （2 2）若）若AB=15cmAB=15cm，则，则AB= _AB= _。 135135 5 5 2. 2. 一个多边形一个多边形的边长分别是的边长分别是2 2、3 3、4 4、5 5、6 6，另一，另一 个和它相似的多边形的最短边长为个和它相似的多边形的最短边长为6 6，则这个多边，则这个多边 形的最长边为形的最长边为_。 1818 【跟踪训练跟踪训练】 3. 3. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相 似，相似比是多少？似，相似比是多少？ GF E H 1.5 1 A

9、D C B 3 2 【解析解析】矩形矩形ABCDABCD相似于矩形相似于矩形EFGHEFGH 因为它们的对应角相等，对应边成比例。因为它们的对应角相等，对应边成比例。 相似比为相似比为: : 2 1 AB EF 1. 1. 经过这节课的学习，你有哪些收获？经过这节课的学习，你有哪些收获？ 2. 2. 你想进一步探究的问题是什么？你想进一步探究的问题是什么？ 1 1（德化（德化中考）下列各组线段（单位：）中，中考）下列各组线段（单位：）中， 成比例线段的是（）成比例线段的是（） A.1A.1，2 2，3 3，4 B.14 B.1，2 2，2 2，4 4 C.3C.3，5 5，9 9，13 D.1

10、13 D.1，2 2，2 2，3 3 B B 2.2.（南平（南平中考）下列说法中，错误的是中考）下列说法中，错误的是( )( ) A.A.等边三角形都相似等边三角形都相似 B.B.等腰直角三角形都相似等腰直角三角形都相似 C.C.矩形都相似矩形都相似 D.D.正方形都相似正方形都相似 C C 3.3.在比例尺为在比例尺为1 1：10 000 00010 000 000的地图上，量得甲、乙两的地图上，量得甲、乙两 地的距离是地的距离是30 cm30 cm，求两地的实际距离，求两地的实际距离. . 设两地的实际距离为设两地的实际距离为x x cmcm x x = 300 000 000(cm)= 300 000 000(cm)，即即x x=3 000 km=3 000 km 答：答：甲、乙两地的实际距离为甲、乙两地的实际距离为3 000 km.3 000 km. 【解析解析】 130 10 000 000 x 4. 4. 如图所示的两个五边形相似，求未知边如图所示的两个五边形相似，求未知边a a，b b，c c，d d 的长度的长度 5 5