2020版九年级数学下册 第3章 投影与视图 3.3 三视图课件 （新版）湘教版

1、3.3 三视图 【知识再现知识再现】 1.1.物体的正投影是指投影线物体的正投影是指投影线_照射在投影面照射在投影面 上的物体投影上的物体投影. 2.2.从不同方向从不同方向, ,可以发现物体的正投影也可以发现物体的正投影也_._. 垂直垂直 不同不同 【新知预习新知预习】阅读教材阅读教材P105-108,P105-108,归纳结论归纳结论: : 1.1.视图视图: :我们从某一个角度观察物体在这种我们从某一个角度观察物体在这种 _下的像就称为该物体的一个视图下的像就称为该物体的一个视图. 2.2.三视图包括三视图包括:_:_视图视图;_;_视图视图; ; _视图视图. 正投影正投影 主主左左

2、 俯俯 3.3.三个视图之间的位置关系三个视图之间的位置关系: :三视图的位置是有规定的三视图的位置是有规定的, , 主视图要在左主视图要在左_,_,它的它的_是俯视图是俯视图, ,左视左视 图在主视图的图在主视图的_._. 上边上边下方下方 右边右边 4.4.三视图的画法规则三视图的画法规则: :遵循主视图与俯视图的遵循主视图与俯视图的 _,_,主视图与左视图的主视图与左视图的_,_, 左视图与俯视图的左视图与俯视图的_的原则的原则. 长对正长对正高平齐高平齐 宽相等宽相等 【基础小练基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧请自我检测一下预习的效果吧! ! 1.(20191.(2019宝安区二

3、模宝安区二模) )如图如图, ,是由是由5 5个大小相同的小立个大小相同的小立 方体搭成的几何体方体搭成的几何体, ,主视图和左视图相同的是主视图和左视图相同的是( ( ) ) D D 2.(20192.(2019河池中考河池中考) )某几何体的三视图如图所示某几何体的三视图如图所示, , 该几何体是该几何体是( ( ) ) A.A.圆锥圆锥 B.B.圆柱圆柱 C.C.三棱锥三棱锥 D.D.球球 A A 知识点一知识点一 几何体的三视图及其画法几何体的三视图及其画法 (P108(P108例例3 3拓展拓展) ) 【典例典例1 1】一种机器上有一个零件叫燕尾槽一种机器上有一个零件叫燕尾槽( (如

4、图如图),),为为 了准确测出这个零件了准确测出这个零件, ,请画出它的三视图请画出它的三视图. . 【思路点拨思路点拨】认真观察实物认真观察实物, ,可得主视图为矩形上去掉可得主视图为矩形上去掉 一个等腰梯形一个等腰梯形, ,左视图为矩形左视图为矩形, ,矩形中应有虚线即为看矩形中应有虚线即为看 不见的部分不见的部分, ,俯视图为有两条实线和两条虚线的矩形俯视图为有两条实线和两条虚线的矩形. . 【自主解答自主解答】燕尾槽的三视图如图所示燕尾槽的三视图如图所示 【学霸提醒学霸提醒】 画三视图的原则画三视图的原则 1.1.先画主视图先画主视图, ,在主视图正下方画俯视图在主视图正下方画俯视图,

5、 ,注意与主视注意与主视 图图“长对正长对正”, ,在主视图正右方画左视图在主视图正右方画左视图, ,注意与主视注意与主视 图图“高平齐高平齐”, ,与俯视图与俯视图“宽相等宽相等”. . 2.2.看得见部分的轮廓线画成实线看得见部分的轮廓线画成实线, ,看不见部分的轮廓线看不见部分的轮廓线 画成虚线画成虚线. . 【题组训练题组训练】 1.(20191.(2019山西模拟山西模拟) )如图所示几何体的左视图如图所示几何体的左视图 是是( ( ) ) B B 2.(20192.(2019合肥一模合肥一模) )如图是由如图是由7 7个同样大小的正方体个同样大小的正方体 摆成的几何体摆成的几何体,

6、 ,将正方体移走后将正方体移走后, ,所得几何体所得几何体( ( ) ) A.A.主视图改变主视图改变, ,左视图改变左视图改变 B.B.主视图改变主视图改变, ,左视图不变左视图不变 C.C.俯视图改变俯视图改变, ,左视图改变左视图改变 D.D.俯视图不变俯视图不变, ,左视图不变左视图不变 B B 3.(20193.(2019铁岭期末铁岭期末) )画出如图所示几何体的主视画出如图所示几何体的主视 图、左视图和俯视图图、左视图和俯视图. . 世纪金榜导学号世纪金榜导学号 略略 知识点二知识点二 由三视图判断几何体由三视图判断几何体(P109(P109例例4 4拓展拓展) ) 【典例典例2

7、2】如图分别是两个物体的三种视图如图分别是两个物体的三种视图, ,试比试比 较两者的区别与联系较两者的区别与联系, ,并想象它们各自的实物形状并想象它们各自的实物形状. . 【思路点拨思路点拨】观察这两个物体的三种视图观察这两个物体的三种视图: :它们的俯视它们的俯视 图、左视图完全一致图、左视图完全一致; ;主视图基本一致主视图基本一致, ,只有图形中相只有图形中相 同位置的轮廓线有实线、虚线的区别同位置的轮廓线有实线、虚线的区别, ,因此它们各自的因此它们各自的 形状有明显不同形状有明显不同. . 【自主解答自主解答】图的主视图上是实线图的主视图上是实线, ,可判断为一块三可判断为一块三

8、棱柱形几何体摆在物体的正中间棱柱形几何体摆在物体的正中间; ;图的主视图上是虚图的主视图上是虚 线线, ,可判断为两块三棱柱形几何体分开摆放可判断为两块三棱柱形几何体分开摆放, ,一块在前一块在前 一块在后一块在后. .它们的实物形状如图它们的实物形状如图. . 【学霸提醒学霸提醒】 由三视图想象几何体的形状由三视图想象几何体的形状, ,可以通过如下途径进行分可以通过如下途径进行分 析析: : (1)(1)根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、 上面和左侧面的形状以及几何体的长宽高上面和左侧面的形状以及几何体的长宽高. . (2)(2)根据实线

9、和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓 线线. . (3)(3)熟记一些简单几何体的三视图会对复杂几何体的想熟记一些简单几何体的三视图会对复杂几何体的想 象有帮助象有帮助. . 【题组训练题组训练】 1.(20191.(2019荆州中考荆州中考) )某几何体的三视图如图所示某几何体的三视图如图所示, , 则下列说法错误的是则下列说法错误的是( ( ) ) A.A.该几何体是长方体该几何体是长方体 B.B.该几何体的高是该几何体的高是3 3 C.C.底面有一边的长是底面有一边的长是1 1 D.D.该几何体的表面积为该几何体的表面积为1818平方单位平方单

10、位 D D 2.2.如图如图, ,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的是由几个相同的小正方体搭成的几何体的 左视图左视图, ,这个几何体的摆搭方式可能是这个几何体的摆搭方式可能是( ( ) ) 世纪金榜导学号世纪金榜导学号 A A 3.(20193.(2019梅州期末梅州期末) )如图是某几何体从不同方向如图是某几何体从不同方向 看到的图形看到的图形. .世纪金榜导学号世纪金榜导学号 (1)(1)写出这个几何体的名称写出这个几何体的名称. . (2)(2)若从正面看的高为若从正面看的高为10 cm,10 cm,从上面看的圆的直径为从上面看的圆的直径为 4 cm,4 cm,求这个几何体的侧面积求

11、这个几何体的侧面积.(.(结果保留结果保留) 解解: :(1)(1)这个几何体是圆柱这个几何体是圆柱. . (2)(2)从正面看的高为从正面看的高为10 cm,10 cm,从上面看的圆的直径从上面看的圆的直径 为为4 cm,4 cm,该圆柱的底面直径为该圆柱的底面直径为4 cm,4 cm,高为高为10 cm,10 cm, 该几何体的侧面积为该几何体的侧面积为2rh=22rh=22 210=40(cm10=40(cm2 2).). 【火眼金睛火眼金睛】 画出如图所示几何体的三视图画出如图所示几何体的三视图. . 正解正解: :左视图与主视图图形一样左视图与主视图图形一样, ,俯视图漏画线俯视图漏

12、画线. . 【一题多变一题多变】 (2019(2019安庆一模安庆一模) )如图分别是某校体育运动会的颁奖如图分别是某校体育运动会的颁奖 台和它的主视图台和它的主视图, ,则其俯视图是则其俯视图是( ( ) ) A A 【母题变式母题变式】 【变式一变式一】( (变换条件变换条件) )几个相同的小正方体所搭成的几个相同的小正方体所搭成的 几何体的俯视图如图所示几何体的俯视图如图所示, ,小正方形中的数字表示在小正方形中的数字表示在 该位置小正方体的个数该位置小正方体的个数, ,其主视图是其主视图是( ( ) ) D D 【变式二变式二】( (变换问法变换问法) )某加工厂要加工一批密封罐某加工厂要加工一批密封罐, ,设设 计者给出了密封罐的视图如图所示计者给出了密封罐的视图如图所示, ,请按照视图确定制请按照视图确定制 作每个密封罐所需钢板的面积作每个密封罐所需钢板的面积. . 解解: :S=2SS=2S六边形 六边形+6S +6S长方形 长方形 =2=26 6 +6 +650505050 =7 500 +15 000.=7 500 +15 000. 故每个密封