三年级加减法巧算

1、_凑整法 ( 一 ) 直接凑整【知识要点】凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、 分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。 使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。如： 1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100。【典型例题】例 1. 24+44+56=24+（ 44+56）=24+100=124例 2. 303+102+197+298= （ 303+197） +（102+298）=500+400=900例 3. 453 598 147 198= （ 453+147

2、） +（598-198 ）=600+400=1000【我来试试】1.53+36+472.214+138+486+2623. 428 657 1721574.256-28-72凑整法（二） 拆（加）补凑整【知识要点】拆补凑整， 又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百 等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。【典型例题】例 1.1999+198+97+6=（ 1999+1） -1+ （ 198+2） -2+ （ 97+3）-3+6=2000+200+100+（6-1-2-3）=2300+0=2300例 2.998+397+506=（

3、 998+2） -2+ （ 397+3） -3+ （506-6 ） +6=1000+400+500+（6-2-3 ）=1900+1=1901例 3.836+501-498+305=836+（ 501-1 ） +1- （ 498+2） +2+（ 305-5 ） +5=836+500-500+300+ （ 1+2+5）=1136+8精品资料_=1144（注意 ：把减去498 变为减去500 时，多减了2，所以后面要加上2。）带符号搬家之抵消法【知识要点】带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（ +或 - ）跟着数字一起带走。而抵消法则指的是在改变数

4、字的顺序后，可以相互抵消， 简化计算， 提高运算速度与正确率。有的时候，如果两个数相隔很近，并且为一加一减，也可以先计算，也是可以简化计算的。比如： 236+475-236=236-236+475=0+475=475 901-898+1577=901-898+1577=3+1577=1580【典型例题】例 1.19+28-66+17-19-28+66=19-19+28-28+66-66+17=0+28-28+66-66+17=28-28+66-66+17=0+66-66+17=66-66+17=0+17=17例 2.278+325-156-278+331-325+156=278-278+325

5、-325+156-156+331=0+0+0+331=331例 3.275+120-327-275-119+327+269=275-275+327-327+120-119+269=0+0+1+269=270去添括号法【知识要点】一般， 在按照现有的算式的运算顺序运算比较麻烦时，我们可以想办法给原有算式去掉、或者添上小括号，有时候这可以大大加快我们的运算速度。去括号的法则 ：如果括号前面是加号 （或者乘号） ，去掉括号后， 原来括号里的符号都不变；如果括号前面是减号（或除号），去掉括号后，原来括号里的加号变为减号，减号变为加号（乘号变为除号，除号变为乘号）。添括号的法则：如果需要改变运算的顺序，

6、就需要添括号： 如果括号前面是加号（或乘号） ，则括到括号里面的各个数都不用改写符号；如果括号前面的是减号（或除号），则括到括号里面的数， 原来是加号要变成减号，原来是减号要变成加号（原来是乘号要变成除号，原来是除号要变成乘号）。【典型例题】例 1. 78+ （ 29+122）=78+29+122=78+122+29精品资料_=200+29=229例 2. 875-29-371 =875- （ 29+371）=875-400=475例 3. 185- （ 36-15 ）=185-36+15=185+15-36=200-36=164例 4. 492-193+93 =492- （ 193-93 ）

7、=492-100=392例 5. 1320-63-37 =1320- （ 63+37）=1320-100=1220分组法【知识要点】一些看似很难的题目，采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快的解答出来。如： 5-4+3-2= （ 5-4 ） +（ 3-2 ） =1+1=210-9+8-7+6-5+4-3+2-1=（ 10-9 ） +（ 8-7 ） +（ 6-5 ）+（ 4-3 ）+（ 2-1 ）=1+1+1+1+1=5【典型例题】例 1.48-47+46-45+44-43+42-41=（ 48-47 ）+（ 46-45 ） +（ 44-43 ） +（42-41 ）=1+1+1+1=4例 2.

8、100-99+98-97+96-95+ +6-5+4-3+2-1=（ 100-99 ） +（ 98-97 ） +（ 96-95 ） +（ 6-5 ） +（ 4-3 ） +（ 2-1 ）=1+1+1+1+1+1=50（总共有100 个数，两两为一组，则共有100 2=50 组，每一组的差都为1,50 个 1 相加，和为 50。）例 3.127-126-125+124精品资料_=（ 127-126 ） - （ 125-124 ）=1-1=0（注意细节，不要看错数字前面的符号哦）基准数法【知识要点】基准数法一般用于相差不多的几个数连续相加，就可以把这些数都接近的某个数确定为基准数，将其他数与这个基准

9、数比较，在基准数的倍数上加上多余的，减去不足的，这样可以使计算更加简便。【典型例题】例 1.23+20+19+22+18+21（观察发现这些数都在20 附近，可选20 为基准数）=20 6+3+0-1+2-2+1=120+3=123例 2.102+100+99+101+98=100 5+2+0-1+1-2=500例 3.13+14+16+19+11=155-2-1+1+4-4=75-2=73高斯求和法【知识要点】德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算： 1 2 3 4 99100？老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为

10、什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：1 100 299 3 98 49 52 50 51=101。1 100 正好可以分成这样的50 对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为（ 1+100） 100 2 5050 。小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，同学们学会了么？高斯求和公式： （首 +尾）个数 2.（首：第一个数字，尾：最后一个数字。个数是总共有多少个数字。）精品资料_下面我们来看几道典型的例题，加深一下记忆吧！【典型例题】例 1. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 =（ 1+11）112 =12112 =12211=611=66例 2.

11、 5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15 =（ 5+15）112 =20112 =20211 =1011 =110例 3. 3+5+9+11+13+15=（ 3+15）62=1862=1826=96=54金字塔求和法【知识要点】金字塔数列是非常特别的一列数，它的求和方法很巧妙。暂时我们只需要记住它的求和公式是怎么样的，并且可以运用到我们具体的计算当中去即可。金字塔数列的标准形式 ：1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1它的计算结果是最中间的一个数（也是最大的一个数）自己乘自己的积。所以1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9 9=81当金字塔数列并不完整，比如下面形式1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5时，我们可以先把金字塔补充完整，再减去多加的部分，如下：1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5=1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1-1-2-3-4=9 9- （ 1+2+3+4）=81-10=71是不是很方便呢？同学们都学会了吗？精品资料_好的，下面让我们来做几道典型例题加深一下印象吧！【典型例题】例 1.1+2+3+4+5+