幂的乘方和积的乘方练习题

1、8. 18. 2 复习(5 *)3=65x3一、知识要点：1同底数幕的意义：几个相同因式a相乘，即个人4. 幕的乘方性质：）”=严（m, n都是正整数） 这就是说，幕的乘方，底数不变，指数相乘。注意：（1）不要把幕的乘方性质与同底数幕的 乘法性质混淆，幕的乘方运算，是转化为指数的乘 法运算（底数不变）；同底数幕的乘法，是转化为 指数的加法运算（底数不变）。（2）此性质可逆用：汕十丁。5. 积的乘方的意义：积的乘方是指底数是乘积形式 的乘方，如（“八（）等。（加）=（加x“x”）（积的乘方的意义）（乘法交换律，结合律） =八h幕的乘方的意义：幕的乘方是指几个相同的幕相 乘，如（5）是三个/相乘（

2、db） = （abab） （ab）J丄J丿”个刃个=aH bn6. 积的乘方的性质：(n为正整数) 这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分 别乘方，再把所得的幕相乘。注意：(1)三个或三个以上的乘方，也具有这 一，性质，例如：W 厅出(2 )(此性质可以逆用：a” b” =二、典型例题例1.计算：m2.m3I 2丿I 2丿(2) 6/10 / (3)(4) 32 x 27x81 例2已知宀2,宀3,求下列各式的值。(1) (严(2)(严(3)(严分析：此题是同底数幕的乘法的逆用，将幕拆分 成几个同底数幕的积。例3.计算：(1)(x2y)2 (2歹7)(2 )ch + c a)(c-a +

3、b)例4.计算：切(町(3) (T(-，)3(4) (尸)2 (宀例5解下列各题。(1)()“+()(丄同(2) I 2 丿(3) (-2方2) (-) 一 (一2“专)2 + (一孔 2(一/?丁 + 6ci4b6例6.已知宀2, *=3,求严”分析：此题是幕的乘方和积的乘方性质的运用, 把肝，T看作整体，带入即可解决问题。例7.计算：(1) (0.125),6x(-8)17x（2叮(2)(125)15分析：此题应该逆用幕的运算性质:【模拟试题】（答题时间：40分钟）一.选择题。1.的计算结果是（）A. a-5 B. x6C. %7 D. X82.下列运算正确的是（）A. 2.心 + 3,

4、=5xb. （一Q （-审=一亍3若宀2,宀=3,则严”等于（）A. 5B. 6 C. 23D. 324. 2”+（-2广所得的结果是（）A. 211 B. -211 C. -2 D. 25. 若R、R互为相反数，且不等于零，n为正整数, 则（）A. *、T 一定互为相反数.B. .丿5丿一定互为相反数.C. 戶、-产一定互为相反数D. 严、_严一定互为相反数.6. 下列等式屮，错误的是（）A. 3+6疋=9B. 2x2-3x2 =-lC. 3x3x63 = 18x63x3 4- 6x3 =丄D.27. -4，；_，=（-4/，+，成立的条件是（）A.n为奇数B.n是正整数C. n是偶数D.

5、n是负 数8 匚当*5时，m等于（）A. 29B. 3 C. 2 D. 59 若x”=2, /=3,则（q）等于（）A. 12B. 16C. 18D. 21610.若n为正整数，且宀7,则念叮-4（十广的值是（）A. 833 B.2891C.3283D.1225二. 填空题。三. 13x=()2. (-)3 .()7=_()3()丁“广卜(一)汇卜()4. 100xl03xl0xl04 =()5. (-2) +(-2)=()6. 若(n, R是正整数)，则尸()7比较7刃与4L的大小.8. 已知：2x + 3y-4 = 0,求48的值.9. 若 10=5, 10 = 3,求心的值.10. 已知

6、：9M+,-32n =72,求的值.11. 若 = 255 , X344, c = 433 ,比较 8、b、C 的大小.12. 计算：(1)(宀)3.刃；(2)(_1)3.“2；(3) a4.(a2)3; (4)(/)“.(町.(5)(刊4 + %； 2(/)2 .(/)2_3产3)2 仁3.(_(門；(7) (-a4)5-(-a2 a3)4+(-a2)10-a(-a2)5 (-a3)3.“，记作读作a的n次幕，其中a叫 做底数，n叫做指数。同底数幕是指底数相同的幕，如：2彳与2订/与a, S唧与（a* 2b）7, （x-y）2 与（卅等等。注意：底数a可以是任意有理数，也可以是单项 式、多项式。2.同底数幕的乘法性质：沪十 （m, n都是正 整数