高二数学圆锥曲线测试题以及详细答案（精选课件)

1、高二数学圆锥曲线测试题以及详细答案圆锥曲线测试题及详细答案1、 选择题:、双曲线的焦距为（ )A.B.4C 3D. 42椭圆的两个焦点为F1、F2,过F作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则= （ ）。 。 C。 D.43已知动点的坐标满足方程,则动点的轨迹是（）A 抛物线 。双曲线 C 椭圆 D.以上都不对.4.设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若,则（ ） A. 1或5 B或9 C。 1 D. 9.5、设椭圆的两个焦点分别为F、2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若F1P2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是( ）. . B . D. 6

2、双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（ ）A B. C D7.若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则的值为( ）(A) （B）3（C）4()4 8。如果椭圆的弦被点（4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） B D 、无论为何值，方程所表示的曲线必不是（ ） 。 双曲线 B.抛物线 . 椭圆 D。以上都不对0。方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是( ) B C D.11以双曲线的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是( ）A。 B。 。 D。 12.已知椭圆的中心在原点,离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为（ )A B。 C D。

3、二、填空题：1对于椭圆和双曲线有下列命题: 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点； 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点； 双曲线与椭圆共焦点; 椭圆与双曲线有两个顶点相同其中正确命题的序号是 1.若直线与圆相切，则的值为 15、椭圆的焦点为F1和F，点P在椭圆上,如果线段F1中点在y轴上，那么|PF|是F2的 16若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是 ; 三、解答题：7.已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为，求双曲线方程.(12分)8.为椭圆上一点，、为左右焦点,若（1)求的面积; （2）求P点的坐标.（14分)1、求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程。（14分）20 在平面直角坐标系中，点P到两

4、点，的距离之和等于4,设点的轨迹为. （）写出的方程；.(）设直线与C交于,两点。为何值时？此时的值是多少？。A、是双曲线x-1上的两点，点（，2)是线段AB的中点(）求直线A的方程；（2)如果线段A的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点,那么A、B、C、四点是否共圆?为什么?.2、点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上，且位于轴上方，.（1)求点P的坐标;(2）设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值。答案DCDD ACDBAAA 填空题：13 1、 15。 7倍16.（0，3)三、解答题:7(分) 解：由于椭圆焦点为F

5、（0,4），离心率为e,所以双曲线的焦点为F（0，4）,离心率为2，从而c4，a=，2 所以求双曲线方程为: .8。解析：a5，b=3c4 （1)设，则 ,由2得 （）设P,由得 4，将代入椭圆方程解得,或或或9、解：设双曲线方程为x2-y2=.联立方程组得: ，消去y得，3x-24x（36）=0设直线被双曲线截得的弦为B，且A(），B(）,那么:那么：|AB=解得： 4,所以，所求双曲线方程是：20解：()设P（x，y），由椭圆定义可知,点P的轨迹C是以为焦点,长半轴为2的椭圆。它的短半轴,故曲线的方程为 （)设，其坐标满足消去并整理得， 故,即.而，于是所以时,，故. 当时,，。，而，所以

6、21、B是双曲线21上的两点,点N(，2)是线段AB的中点（1)求直线AB的方程;（2)如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于、D两点,那么、C、D四点是否共圆?为什么?.19解：（）依题意，可设直线方程为yk（x1）+2代入x2-，整理得 (k)x22k（2k)（2k）22=0 .记（x1，y1），(2,2),则x1、2是方程的两个不同的实数根，所以2-k20，且12由（,2)是A中点得(x2）=1. k(2k）2k，解得k=1，所易知AB的方程为y=+1(2)将1代入方程得2-x3=，解出 x1=，x2=，由y=x+1得y10,2=4即A、的坐标分别为（1,0）和（，4）由CD垂直平分AB

7、，得直线CD的方程为y(x1）+2，即 =3x ,代入双曲线方程,整理,.得 x+6x-1 记(x3，y3),(x4，y4)，以及D中点为(x,y），则、x4是方程的两个的实数根,所以. x3x4=, 3x1， 从而 x（x)=3,y03-x. |CD| |MC=|MDD|=2， 又MA|M|.即A、B、四点到点M的距离相等，所以A、B、D四点共圆。22(14分）解:(1）由已知可得点A（，0）,(，4) 设点P（，），则=（+6， )，=（-4， ）,由已知可得 则2+918=， =或6。 由于，只能=,于是= 点P的坐标是（，） (2） 直线的方程是+6=0 设点M（，0）,则到直线AP的距离是。 于是=,又-66,解得2 椭圆上的点（，）到点M的