【初数】中考一轮复习课程(共15讲)_第05讲_反比例函数

1、k反比例函数知识点一、 反比例函数的概念一、 反比例函数的定义函数(为常数，)叫做反比例函数，其中叫做比例系数，是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数二、 反比例函数的图象和性质二、 反比例函数的图象反比例函数(为常数，)的图象由两条曲线组成，每条曲线随着的不断增大(或减小)越来越接近坐标轴，反比例函数的图象属于双曲线反比例函数与()的图象关于轴对称，也关于轴对称三、 反比例函数图象的性质反比例函数(为常数，)的图象是双曲线；当时，函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内，它们关于原点对称，在每一个象限内，随的增大而减小；当时，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内，它们关于

2、原点对称，在每一个象限内，随的增大而增大三、 反比例函数综合应用反比例函数与方程、不等式综合如图双曲线与直线相交，则方程的解为交点的横坐标；不等式的解为四、 反比例函数实际应用把实际问题抽象成反比例函数的问题来解决例题一、 反比例函数的图像和性质1、下面的函数是反比例函数的是（ ）abcd【答案】d【解析】该题考查的是反比例函数定义反比例函数形如，本题中，a为一次函数；b为二次函数；c为一次函数；d为反比例函数，故本题选d2、下列四个点中，在反比例函数上的点是（ ）abcd【答案】b【解析】该题考查的是反比例函数的性质将选项中各个点坐标代入函数中，若等式成立，则点在反比例函数上，经验证，只有点

3、满足，故该题答案为b3、（2014初三上期末大兴区）若反比例函数的图象在各自象限内，y随x的增大而减小，则k的值可能是（ ）ab5c0d【答案】b【解析】该题考察的是反比例函数的性质因为反比例函数的图象在各自象限内，y随x的增大而减小，所以，解得，只有b选项符合，故答案是b4、（2012初二下期末西城区北区）如图，矩形abcd的边分别与两坐标轴平行，对角线ac经过坐标原点，点d在反比例函数（）的图象上若点b的坐标为，则的值为（ ）abc或d或【答案】d【解析】该题考查的是反比例函数的性质点b的坐标为，点d坐标为，将点d坐标代入反比例函数中，解得，故该题答案为d5、（2010初二下期中101中学

4、）已知，是反比例函数的图象上的三点，且，则、的大小关系是（ ）abcd【答案】c【解析】该题考察的是反比例的单调性反比例函数中，此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，是反比例函数的图象上的三点，且，在第三象限且，又，故答案是c6、（2014北京中考）如图，在平面直角坐标系中，正方形oabc的边长为2写出一个函数，使它的图象与正方形oabc有公共点，这个函数的表达式为_【答案】【解析】该题考查的是反比例函数解析式求法由题可知反比例函数的图象与正方形oabc有公共点将代入，解得7、（2014中考怀柔二模）如图，四边形abcd为菱形，已知，（1）求点d的坐标；（2）求经过点c的反

5、比例函数表达式【答案】（1） (2) 【解析】该题考查的是反比例函数综合（1）根据题意得， 1分四边形abcd为菱形，点d在y轴负半轴，点d的坐标为 3分（2）设反比例函数表达式为，点c的坐标为 4分反比例函数表达式经过点c，反比例函数表达式为.5分8、（2014初二下期末北达资源中学）已知，是一次函数的图象与反比例函数的图象的交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求aob的面积；（3）结合图象，直接写出不等式的解集xoyabc【答案】（1）；（2）6（3）或【解析】该题考查的是一次函数与反比例函数综合（1）将代入中得反比例函数的解析式为将代入中得一次函数过，得，得，所以一次函数的解

6、析式为（2）直线同x轴的交点，y轴的交点（3）由图象可知，的解集是或9、（2013初二下期末东城区南区）下图是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲线于、两点，若，则的值为_【答案】4【解析】该题考查的是反比例函数设a，b的纵坐标为y，解得10、（2012初三上期末门头沟）如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于、两点，且点的横坐标是（1）求出反比例函数的解析式； （2）求的面积xyoab【答案】（1）（2）6【解析】该题考查的是反比例函数（1）由题意，得，点坐标1分，反比例函数解析式为 2分（2）由题意，得点坐标3分 一次函数与轴的交点坐标，与轴的交点4分 5分11、点在反

7、比例函数（）的图象上，且横坐标为若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是（ ）abcd【答案】d【解析】由题意得，平移后得到，设经过点的反比例函数的解析式为（），则，所以（），故答案为d选项12、如图，将一块直角三角板放在平面直角坐标系中，点在第一象限，过点的双曲线为在轴上取一点，过点作直线的垂线，以直线为对称轴，线段经轴对称变换后的像是当点与点重合时，点的坐标是_【答案】【解析】点与点重合时，直线垂直平分，如图，连接，则，因为，所以，设，则，在中，由勾股定理可得，解得，所以二、 反比例函数综合13、（2014中考大兴一模）在平面直角

8、坐标系中，直线与直线关于轴对称，直线与反比例函数的图象的一个交点为(1) 试确定反比例函数的表达式；(2) 若过点a的直线与轴交于点b，且，直接写出点b的坐标【答案】（1）（2）或【解析】该题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题由题意，直线与直线关于轴对称，直线的解析式为 1分点在直线上,.点a的坐标为2分又点在反比例函数的图象上,，反比例函数的解析式为3分（2）a的纵坐标值等于a点、b点横坐标差的绝对值，b点横坐标或又b点在x轴上，故b点纵坐标为0b点的坐标为或5分14、（2013中考海淀一模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为（1）求这个一次函数的解析

9、式；（2）若是轴上一点，且满足，直接写出点的坐标【答案】（1）（2）或【解析】该题考查的是反比例函数和一次函数综合（1）点在反比例函数的图象上， 1分点的坐标为点在一次函数的图象上，2分一次函数的解析式为3分（2）点的坐标为或5分（写对一个给1分）15、（2013中考海淀二模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为（1）求反比例函数的解析式；（2）设一次函数的图象与轴交于点b，若p是y轴上一点，且满足的面积是3，直接写出点的坐标【答案】（1）（2）或【解析】该题考查的是一次函数和反比例函数的综合（1） 点在一次函数的图象上， -1分 a点的坐标为 点 在反比例函

10、数的图象上，-2分 反比例函数的解析式为 -3分（2）点p的坐标为或-5分（写对一个给1分）16、（2012中考东城二模）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图像交于点，轴于点(1)求此反比例函数的解析式；(2)当直线绕着点转动时，与轴的交点为 ，并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下，求的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围【答案】（1）（2）【解析】该题考查的是一次函数和反比例函数的综合题（1） 2分（2），4分5分17、（2012中考朝阳二模）如图，点是反比例函数的图象上的一点（1）求该反比例函数的解析式；（2）设直线与双曲线的两个交点分别为p和p，当时，直接写

11、出x的取值范围【答案】（1）（2）或【解析】该题考查的是反比例函数和一次函数的综合（1）点在反比例函数的图象上，由得.反比例函数的解析式为. 3分（2）或. 5分18、（2014中考石景山一模）如图，一次函数的图象与轴交于点，与函数的图象交于点（1）求和的值；（2）将函数的图象沿轴向下平移3个单位后交轴于点若点是平移后函数图象上一点，且的面积是3，直接写出点的坐标【答案】（1）（2）或【解析】该题考查的是一次函数与反比例函数（1）根据题意，将点代入，将其代入，可得（2）函数的图象沿轴向下平移3个单位后解析式为，与交轴于点c，令代入上解析式中得c点坐标为，的面积是3，d到x轴的距离为2当点d在x

12、轴上方时，则横坐标为，故坐标为当点d在x轴下方时，则横坐标为，故坐标为19、（2014中考西城二模）经过点的直线l：与反比例函数：的图象交于点，与y轴交于点d（1）求直线l对应的函数表达式及反比例函数g1的表达式；（2）反比例函数g2：，若点e在第一象限内，且在反比例函数g2的图象上，若，且aeb的面积为8，求点e的坐标及t值；反比例函数g2的图象与直线l有两个公共点m，n（点m在点n的左侧），若，直接写出t的取值范围【答案】（1）；（2）；或【解析】该题考查的是一次函数和反比例函数（1）直线l:经过，直线l对应的函数表达式 1分直线l与反比例函数g1:的图象交于点， ，反比例函数g1函数表达

13、式为2分（2），点e在直线上aeb的面积为8，aeb 是等腰直角三角形 5分分两种情况：（）当时，则； 6分（）当时，则综上，当或时，反比例函数的图象与直线l有两个公共点m，n，且 7分20、（2013初二下期末东城区南区）在直角坐标平面内，反比例函数的图象经过点、，过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为（1）求反比例函数的解析式；（2）若以a、b、c、d为顶点的四边形是菱形，点b的坐标是_；若以a、b、c、d为顶点的四边形是等腰梯形，点b的坐标是_；（3）的面积为4，求点b的坐标。【答案】（1）（2）或（3）或【解析】该题考查的是反比例函数和几何综合（1）函数的图象经过点，解得，函数的解

14、析式是（2）若以a、b、c、d为顶点的四边形是菱形，点，即，点b的坐标是；若以a、b、c、d为顶点的四边形是等腰梯形，b坐标为，点，或；（3）b坐标为，对a进行分类讨论：当时，如图1，设bd，ac交于点e，据题意，可得d点的坐标为，e点的坐标为，的面积为4，解得，点b的坐标为当时，如图2，的面积为4，解得（不符合）当时，如图3，abd的面积为4，解得，点b的坐标为21、（2010初二下期末101中学）已知：等腰三角形oab在直角坐标系中的位置如图，点a的坐标为，点b的坐标为（1）若三角形oab关于y轴的轴对称图形是三角形oab，请直接写出a、b的对称点、b的坐标；（2）若将三角形oab沿x轴向

15、右平移m个单位，此时点a恰好落在反比例函数的图象上，求m的值；（3）若三角形oab绕点o按逆时针方向旋转（0360）当时，点b恰好落在反比例函数的图象上，求k的值问点a、b能否同时落在中的反比例函数的图象上，若能，求出的值；若不能，请说明理由【答案】（1）；（2）（3），能，为【解析】该题考查的是反比例函数综合（1）， （2），;（3），相应b点的坐标是，;能，作轴，于点，点a坐标为，当时，则,的坐标为，的坐标为此时点a、b能同时落在中的反比例函数的图象上；同理：不符合题意；22、（2014中考燕山二模）定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x

16、的“反比例平移函数”例如：的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象，则是y与x的“反比例平移函数”（1）若矩形的两边分别是、，当这两边分别增加、后，得到的新矩形的面积为，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”（2）如图，在平面直角坐标系中，点o为原点，矩形oabc的顶点a、c的坐标分别为、点d是oa的中点，连接ob、cd交于点e，“反比例平移函数”的图象经过b、e两点则这个“反比例平移函数”的表达式为 ；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式 （3）在（2）的条件下， 已知过线段be中点的一条直线l

17、交这个“反比例平移函数”图象于p、q两点（p在q的右侧），若b、e、p、q为顶点组成的四边形面积为，请求出点p的坐标【答案】（1）（2）（3）或【解析】该题考查的是反比例函数（1）， 1分 向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到是 “反比例平移函数”2分 （2）“反比例平移函数”的表达式为， 3分 变换后的反比例函数表达式为 4分（3）如图，当点p在点b左侧时，设线段be的中点为f，由反比例函数中心对称性，四边形peqb为平行四边形四边形peqb的面积为16， 5分，是的 “反比例平移函数”， 过e作x轴的垂线，与bc、x轴分别交于m、n点设，即 6分，点p的坐标为 7分当点p在点b右侧时，

18、同理可得点p的坐标为 8分23、如图，点，点，点都在函数的图象上，都是等腰直角三角形，斜边，n都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），已知点的坐标为，则点的坐标为_；点的坐标为_；点的坐标为_（用含n的式子表示）yox【答案】；【解析】该题考查的是反比例函数过点作轴于点，过点作轴于点，过点作轴于点是等腰直角三角形，设点的坐标为，将点代入，可得，点的坐标为；则，设点的坐标为，代入，可得，故点的坐标为；总结规律可得：的坐标为24、如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线，双曲线在l上取点，过点作x轴的垂线交双曲线于点，过点作y轴的垂线交l于点，请继续操作并探究：过点作x轴的垂线交双曲线于点，过点作

19、y轴的垂线交l于点，这样依次得到l上的点，记点的横坐标为，若，则_，_；若要将上述操作无限次地进行下去，则不能取的值是_.xyo【答案】；，0【解析】该题考察的是找规律当时，的纵坐标为，的纵坐标和的纵坐标相同，则的横坐标为，的横坐标和的横坐标相同，则的纵坐标为，的纵坐标和的纵坐标相同，则的横坐标为，的横坐标和的横坐标相同，则的纵坐标为，的纵坐标和的纵坐标相同，则的横坐标为，的横坐标和的横坐标相同，则的纵坐标为，即当时，由规律可得，；点不能在y轴上（此时找不到），即，点不能在x轴上（此时，在y轴上，找不到），即，解得：；综上可得不可取0、25、（2014中考石景山一模）在平面直角坐标系中，对于任

20、意三点，的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”例如：三点坐标分别为，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”（1）已知点，若，三点的“矩面积”为12，求点的坐标；直接写出，三点的“矩面积”的最小值（2）已知点，其中，若，三点的“矩面积”为8，求的取值范围；直接写出，三点的“矩面积”的最小值及对应的取值范围【答案】（1）或4（2）最小值为16，n的取值范围为【解析】该题考查的是反比例函数综合（1）由题意：当时，则，可得，故点p的坐标为；当时，则，可得，故点p的坐标为a、b、p三点的“矩面积”的最小值为4（2）e、f、m三点

21、的“矩面积”的最小值为8，当时，此时当时，取最小值，；当时，此时；当时，此时，当时，取最小值，；e、f、m三点的“矩面积”的最小值为16，n的取值范围为26、（2014初二下期中首师大附中）如图，在平行四边形中，动点自点出发沿折线以1厘米/秒的速度运动，设点的运动时间为秒，若射线与射线交于点，设线段的长为厘米，则下列图象中能大致反映与之间的函数关系的是（ ）deabcaxoy6bxoy6cxoy6dxoy6aa图bb图cc图dd图【答案】d【解析】该题考查的是动点问题的函数图像（1）如图1，点在上时，过点作于，动点的速度为1cm/s， ， 在中，即；（2）如图2，点在上时，设的延长线与的延长线

22、相交于点，过点作于交于，则，即，整理得，在中，即，观察各选项图形，只有d选项符合，所以该题的答案是d27、（2014中考海淀一模）对于平面直角坐标系xoy中的点，若点的坐标为（其中k为常数，且），则称点为点p的“k属派生点”例如：的“2属派生点”为，即（1）点的“2属派生点”的坐标为_；若点p的“k属派生点”的坐标为，请写出一个符合条件的点p的坐标_；（2）若点p在x轴的正半轴上，点p的“属派生点”为点，且为等腰直角三角形，则k的值为_；（3）如图，点q的坐标为，点a在函数的图象上，且点a是点b的“属派生点”，当线段最短时，求b点坐标【答案】（1）；答案不唯一，只需横、纵坐标之和为3即可，如（

23、2）（3）【解析】该题考查的是反比例函数与等腰直角三角形的综合问题（1）；1分答案不唯一，只需横、纵坐标之和为3即可，如3分（2）；5分（3）设b的“属派生点”是a， 6分点还在反比例函数的图象上，b在直线上7分过作的垂线,垂足为，且线段bq最短，即为所求的点，易求得8分28、如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为，从加热开始计算的时间为分钟据了解，该材料在加热过程中温度与时间成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为，加热分钟使材料温度达到时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度与时问成反比例函数关系（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中与的函数关系（要写出

24、的取值范）；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？【答案】（1）（）；（）（2）分钟【解析】（1）设加热过程中一次函数解析式为（），该函数图像经过点，所以，解得，所以一次函数解析式为（）；设加热停止后反比例函数的解析式为（），因为其图像经过点，所以，故（）；（2）由题意得，解得，解得，则，所以对该材料进行特殊处理所用时间为分钟29、保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2009年1月的利润为万元.设2009年1 月为第1个月，第个月的利润为万元.由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产

25、，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，与成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加万元.(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后与之间对应的函数关系式.(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到万元？(3)当月利润少于万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？【答案】（1）（）；（）（2）（3）【解析】（1）根据图像，反比例函数经过点，所以反比例函数解析式为（）；当时，设改造工程完成后函数解析式为，则，解得，所以（）；（2）当时，解得，所以治污改造工程顺利完工后经过8个月，该厂利润才能达到万元；（3）当

26、时，解得，解得，所以月利润少于万元时，有，共个月随堂练习1、（2013初二下期末东城区南区）下列函数中，当时，随的增大而减小的函数是（ ）abcd【答案】d【解析】该题考查的是函数的增减性a：，增函数，不满足；b：，增函数，不满足；c：在时单调递增，不满足；d：在时单调递减，满足；故该题答案为d2、（2013中考大兴一模）已知：关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个实数根；（2）设，且方程的两个实数根分别为，（其中），若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式【答案】（1）见解析（2）【解析】该题考查的是一元二次方程根的情况（1）方程有两个实数根； 1分（2）由（1）可知，方程有两个实数根

27、， ， 3分 5分3、如图，反比例函数和正比例函数的图象交于、两点，若，则的取值范围是（ ）abcd【答案】c【解析】由图像可得当时，反比例函数图像在一次函数图像上方，所以此时有或，故答案为c选项4、（2013初二下期末东城区南区）如图，在中，是的中点，反比例函数（）在第一象限的图象经过、两点，若面积为，则的值为（ ）a2b4c4d16【答案】b【解析】该题考查的反比例函数综合设a纵坐标为y，c是ab的中点，面积为6，c是ab的中点，即，解得，故该题答案为b5、（2012中考昌平二模）如图，已知：反比例函数的图象经过点、，过点a作afx轴于点f，过点b作bey轴于点e，交af于点c，连结oa（

28、1）求反比例函数的解析式及m的值；（2）若直线l过点o且平分afo的面积，求直线l的解析式【答案】（1）；（2）【解析】该题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题的图象经过点， 1分 2分 3分直线l过点o设直线l的解析式为：，其中直线l平分afo的面积直线l过af的中点 4分直线l的解析式为： 5分6、（2014中考丰台二模）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得成立的自变量x的取值范围；（3）在x轴的正半轴上存在一点p，且abp的面积是6，请直接写出点p的坐标【答案】（1；（2）或（3）【解析】该题考查的是一次函数函数和反比例函数

29、综合（1）函数的图象过点，即， ，点在上，一次函数过a、b两点， ，解得（2）要使，即函数的图象总在函数的图象上方，或 （3），当时，直线ab与x轴交点c的坐标，p的坐标7、如图，在反比例函数的图象上，有点，（n为正整数，且），它们的横坐标依次为1，2，3，4n (n为正整数，且)分别过这些点作x轴与y轴的垂线，连接相邻两点，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，（n为正整数，且），那么_，_（用含有n的代数式表示）12345yxon1234【答案】；【解析】本题考查反比例函数的性质8、（2015初三上期末海淀区）对于正整数，定义，其中表示n的首位数字、末位数字的平方和例如：，规定，（k为

30、正整数）例如：，（1）求：_，_；（2）若，则正整数m的最小值是_【答案】（1）37；26（2）6【解析】（1），所以的取值为16，37，58，89，145，26，40，16，37，58，89，145，26，40，其周期为7因为，所以（2）因为，由（1）可知，其中m、k均为正整数，所以当时，m取最小值为69、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为，若，则与的函数图象是（ ）a图ab图bc图cd图d【答案】a【解析】由图像可得，所以（），故答案为a选项10、制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设该材料温度为y（）

31、，从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么操作时间是多少？051015202530x15102030405060y（）（分钟）【答案】（1）；（2）20【解析】该题考查的是函数的应用（1）将材料加热时，设一次函数解析式为，由图可知，一次函数过点、，解得，将材料加热时函数为，当停止加热后，设反比例函数解析式为，由图

32、可知，反比例函数过点，解得，停止加热后函数为；（2）在反比例函数中，当时，须停止操作的时间为20分钟课后作业1、（2013初二下期末东城区南区）下列四个点中，在反比例函数上的点是（ ）abcd【答案】b【解析】该题考查的是反比例函数的性质将选项中各个点坐标代入函数中，若等式成立，则点在反比例函数上，经验证，只有点满足，故该题答案为b2、已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当时，的取值范围是（ ）abcd【答案】b【解析】由图像可知，当时或，故答案为b选项3、（2012中考通州一模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点（1）求的值；（2）求的面积oxyab【答

33、案】（1）；3（2）4【解析】该题考查的是一次函数与反比例函数综合（1）反比例函数的图象过，即，1分反比例函数的图象过，即，2分一次函数的图象过，两点，解得；3分（2）设一次函数与轴交于c点则c点坐标为，4分记a、b的横坐标分别为、，5分oxyabc4、（2011初二下期中人大附中）已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象都经过和两点.（1）求这两个函数解析式；（2）当y1y2时，写出x的取值范围.【答案】（1）；（2）或【解析】该题考查反比例函数和一次函数的性质（1）反比例函数的图象经过，解得反比例函数解析式为把代入反比例函数解析式得，解得，点为，一次函数经过点，解得，所以，一次函数解析

34、式为（2）如图，由图可知，当或时，一次函数图象在反比例函数图象上方，所以，当时，x的取值范围或5、（2014中考密云一模）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数与直线的交点a、b均在格点上，根据所给的直角坐标系（o是坐标原点），解答下列问题：（1）分别写出点a、b的坐标后；把直线ab向右平移5个单位，再向上平移5个单位，求出平移后直线ab的解析式；（2）若点c在函数的图象上，abc是以ab为底的等腰三角 形，请写出点c的坐标【答案】（1）； （2）或【解析】该题考查的是反比例函数与直线、三角形综合（1） ， 2分平移后直线的解析式为 3分（2）c点坐标为， 5分6、（2013中考东城一模）如图，平行四边形abcd放置在平面直角坐标系xoy中，已知，反比例函数的图象经过点c（1）求此反比例函数的解析式；（2）问将平行四边形abcd向上平移多少个单位，能