中考数学_教材知识梳理__数与式_时_分式学习课件

1、第一单元第一单元 数与式数与式 第第5 5课时课时 分分 式式 河北河北 6 6 年中考真题年中考真题 河北中考考点梳理河北中考考点梳理 河北中考题型突破河北中考题型突破 考点考点1 1 考点考点2 2 分式的有关 概念及性质 分式的运算 河北中考考点梳理河北中考考点梳理 温馨提示：点击文字链接进入 第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理 题组一题组一题组二题组二 分式的有关 概念及性质 分式的化简 求值 河北中题型突破河北中题型突破 温馨提示：点击文字链接进入 第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理 1.【导学号：79700034】(2016，T4，3分)下列运算 结果为x1的是(

2、) A B. C. D. 河北河北6 6年中考真题年中考真题 1 1 x B 2 1 1 xx xx 11 1 x xx 2 21 1 xx x ( (一一) ) 河北河北6 6年中考真题年中考真题 2.【导学号：79700035】(2014，T7，3分)化简： ( ) A0 B1CxD. 3.【导学号：79700036】(2015，T18，3分)若 a2b0，则 的值为_ 2 11 xx xx C 1 x x 22 2 ab aab 3 2 ( (一一) ) 河北河北6 6年中考真题年中考真题 4.【导学号：79700037】(2013，T18，3分)若xy1， 且x0，则 的值为_ 2 2

3、xyyxy x xx 1 返回 ( (一一) ) 河北河北6 6年中考真题年中考真题 1. 分式：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式，其中A称为 分式的分子，B称为分式的分母 2. 分式有意义的条件：分式中字母的取值必须使分 母_，分式才有意义如： 有意 义，则x . 考点考点1 1 分式的有关概念及性质分式的有关概念及性质 A B 不等于0 1 21x 1 2 ( (二二) ) 河北中考考点梳理河北中考考点梳理 3. 分式值为0的条件：在式子 中，当A_0，且 B_0时，分式 的值才为0. 4. 基本性质： (A，B，M都是 整式，且M0) A B A B

4、 AA MAM BB MBM ( (二二) ) 河北中考考点梳理河北中考考点梳理 5. 约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子 与分母的_约去，叫做分式的约分 6. 最简分式：分子与分母没有公因式的分式 7. 通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分 式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式， 叫做分式的通分 公因式 返回 ( (二二) ) 河北中考考点梳理河北中考考点梳理 考点二考点二 分式的运算分式的运算 运算法则式子表示举例 乘法 运算 分式乘分式， 用分子的积作 为积的分子， 分母的积作为 积的分母，能 约分的要约分 _ 1分式运算的法则 a c b d a c b d 1 1

5、mn mnm 1 m ( (二二) ) 河北中考考点梳理河北中考考点梳理 续表： 运算法则式子表示举例 除法 运算 分式除以分式， 把除式的分子、 分母颠倒位置 后，与被除式 相乘(c0) _m1 加减 运算 同分母分式相 加减，分母不 变，把分子相 加减 _ aca bdb da d cb c 2 nnn mmmm 1m m n ab cc ab c 2 11 x xx 2 1 x x ( (二二) ) 河北中考考点梳理河北中考考点梳理 续表： 运算法则式子表示举例 加减 运算 异分母分式相 加减，先通分， 变为同分母的 分式，再加减 _ 乘方 运算 分式的乘方是 把分子、分母 各自乘方 (

6、n为整数， b0) ac bd adbc bdbd adbc bd 21 11aa 211 11 aa aa 3 11 a aa n a b _ n n a b 2 2 2 11nn mm ( (二二) ) 河北中考考点梳理河北中考考点梳理 2. 分式化简求值的一般步骤 (1)有括号的，先进行括号内的分式运算，括号内如 果是异分母分式的加减运算，需将异分母分式通 分化为同分母分式，然后将分子合并同类项，去 掉括号，简称：去括号； (2)有除法运算的，将式子中“”后面的分式的分子、 分母颠倒位置，并把这个分式前的“”变为“”或 “”，保证几个分式之间除了“”、“”就只 有“” 或“”，简称：除法

7、变乘法； ( (二二) ) 河北中考考点梳理河北中考考点梳理 (3)在进行分式的乘法运算时，可利用因式分解、约 分来计算； (4)最后按照运算顺序，从左到右进行分式的加减运 算，直到化为最简形式； (5)将所给数值代入求值，注意代入数值时要使原分 式有意义 返回 ( (二二) ) 河北中考考点梳理河北中考考点梳理 题组一题组一 分式的有关概念及性质分式的有关概念及性质 1. (2016邢台二模)下列代数式中，是分式的是( ) AB. C. D. D 2 3 2xy 7 x5 6x ( (三三) ) 河北中考题型突破河北中考题型突破 2. (2015常州)要使分式 有意义，则x的取值 范围是(

8、) Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3. (2016河北预测)下列变形正确的是( ) A. B. C. D. D 6 3 2 x x x D xmm xnn 22 xy xy xy 1 xy xy ( (三三) ) 河北中考题型突破河北中考题型突破 3 2x 4. (2016承德一模)化简： _ 2 22 3 96 xxy xxyy 3 x xy ( (三三) ) 河北中考题型突破河北中考题型突破 2 222 3(3) . 96(3)3 xxyxxyx xxyyxyxy 5. (2016唐山模拟)若分式 的值为0，则x _ 6. (2016自贡)若代数式 有意义，则x的取值范 围是_ x1 3

9、 2 9 3 x x 1x x ( (三三) ) 河北中考题型突破河北中考题型突破 由题意知，x10，且x0，解得x1.此题易错答 为：x1且x0，因为x0不在x1的范围内，故不需 强调x0. 1.分式有意义的条件是分母不为0. 2.分式的值为0的条件是分子为0，且分母不为0. 3.在应用分式的基本性质进行变形时，要注意“同 一个”、“不等于0”这些字眼的意义，否则容易 出 错 返回 方法点拨方法点拨 ( (三三) ) 河北中考题型突破河北中考题型突破 1. (2016丽水) 的运算结果正确的是( ) A. B. C. Dab 2. (2015济南)化简 的结果是( ) Am3 Bm3 C.

10、D. 题组二题组二 分式的化简求值分式的化简求值 A C 11 ab 1 ab 2 ab ab ab 3 3 m m 3 3 m m ( (三三) ) 河北中考题型突破河北中考题型突破 2 9 33 m mm 3. (2016沧州三模)若x1，y2，则 的值是( ) A B. C. D. 4. (2015吉林)计算： _ D 22 21 648 x xyxy xy 1 17 1 17 1 16 1 15 22 xxy xyx ( (三三) ) 河北中考题型突破河北中考题型突破 5.(2016邯郸一模)先化简，再求值： 其中x 1. 解：原式 当x 1时， 原式 2017 22 2 11 2,

11、xx xxx 2 1121 1 xxxx x xx 2 1 1 xx x x 1 1x 2017 112017 . 20172017112017 ( (三三) ) 河北中考题型突破河北中考题型突破 方法点拨方法点拨 有关分式的化简与计算问题，关键是熟练掌握有关分式的化简与计算问题，关键是熟练掌握 分式约分、通分的方法分式约分、通分的方法因式分解，注意运算的因式分解，注意运算的 正确性解决一些较难的题目时，还常常用到取倒正确性解决一些较难的题目时，还常常用到取倒 数法、整体代入法、拆项变形法等数法、整体代入法、拆项变形法等 ( (三三) ) 河北中考题型突破河北中考题型突破 2.【导学号：797

12、00035】(2014，T7，3分)化简： ( ) A0 B1CxD. 3.【导学号：79700036】(2015，T18，3分)若 a2b0，则 的值为_ 2 11 xx xx C 1 x x 22 2 ab aab 3 2 ( (一一) ) 河北河北6 6年中考真题年中考真题 1. 分式：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式，其中A称为 分式的分子，B称为分式的分母 2. 分式有意义的条件：分式中字母的取值必须使分 母_，分式才有意义如： 有意 义，则x . 考点考点1 1 分式的有关概念及性质分式的有关概念及性质 A B 不等于0 1 21x 1 2 (

13、 (二二) ) 河北中考考点梳理河北中考考点梳理 续表： 运算法则式子表示举例 加减 运算 异分母分式相 加减，先通分， 变为同分母的 分式，再加减 _ 乘方 运算 分式的乘方是 把分子、分母 各自乘方 (n为整数， b0) ac bd adbc bdbd adbc bd 21 11aa 211 11 aa aa 3 11 a aa n a b _ n n a b 2 2 2 11nn mm ( (二二) ) 河北中考考点梳理河北中考考点梳理 续表： 运算法则式子表示举例 加减 运算 异分母分式相 加减，先通分， 变为同分母的 分式，再加减 _ 乘方 运算 分式的乘方是 把分子、分母 各自乘方 (n为整数， b0) ac bd adbc bdbd adbc bd 21 11aa 211 11 aa aa 3 11 a aa n a b _ n n a b 2 2 2 11nn mm ( (二二) ) 河北中考考点梳理河北中考考点梳理 1. (2016丽水) 的运算结果正确的是( ) A. B. C. Dab 2. (2015济南)化简 的结果是( ) Am3 Bm3 C. D. 题组二题组二 分式的化简求值分式的化简求值 A C 11 ab 1 ab 2 ab ab ab 3 3 m m 3 3 m m ( (三三) )