倍观察镜的初始结构光学设计

1、10倍观察镜的初始结构设计 韩正臣 本文使用近轴光线光路计算的方法设计了一个10倍观察镜的初始结构，并使用双胶合 物镜校正系统色差。在近轴光线的光路计算中使用MATLAB数学建模工具进行建模，简 化繁琐而复杂的追光迹运算。 一、技术指标 放大倍率：10 x; 视场：23 =5 ; 出瞳直径：5mm; 出瞳距：25mm; 分辨率：5; 渐晕系数：K=0.53。 转像棱镜到分划板距离：a=10; 转像棱镜：别汉棱镜。 二、目镜 1、首先根据视觉放大倍率及市场角2 3,求出2 3 ： r =tg 3 /tg 3 3 =argtg( r x tg 3 由于一般的目镜会有 3%5%的负畸变，因此： 23

2、 =2argtg( r x tg 3 x (1+5% 由 3 =5。算出 23 50 2、根据确定的视场角、出瞳直径、出瞳距查光学仪器设计手册，选择合适的目镜。我 选择了目镜2-28，结构图如图1,数据如表1。另外目镜2-28的其他数据为：f=20.216。 2 lf=4.49。 r d % V 00 5*3 L 5524 63+3 24. 1 -25.21 0+2 25.1 50,93 5.5 1. 5524 63” 3 27.5 -50. 93 0+2 27. 5 25.53 10.0 1. 4874 70.0 26. 1 -25.53 1.8 L 7280 28. 3 24. 2 17,

3、 989 6.0 1, 1871 70.0 21.8 -157. 01 21. 6 表1目镜2-28的数据 r d V 157. 04 -17. 989 25. 53 -25. 53 50. 93 -50. 93 25. 21 6. 0 1. 8 10. 0 0.2 5. 5 0. 2 5.3 L 4874 1.7280 1. 4874 1.5524 1.5524 70. 0 28.3 70. 0 63.3 63. 3 表2倒置的目镜2-28 根据近轴光线光路计算公式进行光线追迹是复杂而繁琐的计算，特别是镜头片数比较多的 时候更容易出错，因此，我使用数学建模工具MATLAB编写了近轴光路计算程

4、序，以达 到一劳永逸的目的。程序如下： %BEGIN% %程序名称：近轴光线光路计算 %程序建立：韩正臣 2008.12.05 %公式引用：光学仪器设计手册P46 %2008.12.06修改了平板玻璃的 BUG % %初始条件l，u l=100000000000。 u=0。 y=10。 r=157.04 -17.989 25.53 -25.53 50.93 -50.93 25.24 0。%需初始化半径数组 d=6 1.8 10 0.2 5.5 0.2 5.3。%需初始化间隔数组 n=1 1.4874 1.728 1.4874 1 1.5524 1 1.5524 1。 %N 数组 len=len

5、gth(r。 for j=1:le n fprintf(%d surface :n,j 。 if l=10000000000 % 视为无穷远 u=0。 if r(j=0%如果l=infinity,r=0表示平板玻璃，则跳过这个面 con ti nue。 else i=y/r(j。 i2=i* n(j/n(j+1。 u2=i+u-i2 。 l2=i2*r(j/u2+r(j。 end else if r(j=0 %r=0 表示平板玻璃 i=-u 。 i2=i*n(j/n(j+1 。 u2=-i2 。 l2=l*u/u2 。 else i=u*(l-r(j/r(j 。 i2=i*n(j/n(j+1

6、。 u2=i+u-i2 。 l2=i2*r(j/u2+r(j 。 end end %转面 if length(d=j l=l2-d(j 。 else l=l2 。 fprintf(finished:Lf=%f,l 。 end u=u2 。 end %END% 程序计算结果： lf=18.275923 . 4、计算出瞳距 p . 根据出瞳距公式： x f为物镜焦距 x =p-lf。 根据牛顿公式： xx =ff 则有,： fo (pf=fe2，又有：fe,于是： p =+fe/r P =18.275923 +20.216/10=20.297523 . 三、物镜 由于观察镜的倍率为 10,那么物镜

7、的入瞳直径为10*d目=50mm因此物镜的分辨率为 a =140 /D=140 符合2系统需求。 物镜选择消色差双胶合物镜,则有： ! +2= t /v广2/v 2=0 2=V2 /(v 2-Vi 查找光学仪器设计手册,外面选择冕盘在前的玻璃对： K9(n=1.5163,v=64.1ZF1(n=1.6475,v=33.9 =1/ r fe=0.0049466 则有：产0.0105, 2=-0.0056 . 根据焦距计算公式： =(n-1(c 1-c2+(n-1 2dc 1c2/n 或 f=nr 1r2/(n-1n(r 2-r1+(n-1d 令双胶合 c1=-c2 ,d 1=10,d2=5 则有

8、： 求r1，同样可以使用 MATLAB计算： % fai=1/202.16 v2=33.9 v1=64.1 fai 仁 fai*v1/(v1-v2 fa2=fai-fai1 b=-2。 d=10。 n=1.5163 o a=d/n。 c=fai1 o x1=(-b+sqrt(bA2-(4*a*c/(2*a x2=(-b-sqrt(bA2-(4*a*c/(2*a c1=x1/( n-1 c2=x2/( n-1 r1=1/c1 r2=1/c2 % 运算结果有两个：1.733和96.6164 96.6164为合理解，因此 r1=96.6164 r 2=-96.6164 . 同样求r3 : % fai

9、=-0.0056 c2=-0.0104 d=5 n=1.6475 c3=(fai-( n-1*c2/(d*( n-1A2*c2/n-n+1 r3=1/c3 % 运算结果为r3=-582.6569 并使用前面的追光迹程序，算出双胶合的f =187.052269 整理双胶合数据： L=infinity f=202.162 3 =5 D=50 l f =187.052269 r d n v 96.6164 L10 1.5163 64.1 -96.6164 5 1.6475 33.9 -582.6569 187.052269 三、场镜 在目镜设计中已经算出出瞳距为。20.297523,但是本题中要求出

10、瞳距为25mm，因此该系统 需要使用一个场镜。 根据牛顿公式：xx =ff则有： I (p -lf=fe,又有：fo= r fe,若 p=25 : l(25-18.275923=20.216 2 目镜的入瞳应该为：l= -65.48941 那么针对场镜： l=-202.16 I =5.48941 则根据 1/l -1/l=1/f 可求出场镜的焦距： f=-96.87 场镜外面选择材料为ZF1、厚度为1的平凹透镜: 其半径 r=f(n-1= -62.7233，前主面到平面的距离为：lH=-d/n=-1/1.6475=-0.60698 整理场镜数据： r d n v -62.7233 1 1.64

11、75 33.9 infinity 四、棱镜的计算 棱镜选择材料为 K9的别汉屋脊棱镜，查手册可知其展开长度的系数K=5.155 棱镜展开长度L=KD P Dp为棱镜的通光口径，可由下式计算得到： tan a =(kD o-D 分/2f o k为渐晕系数 Do为入瞳口径 Dp=D分+2 %分划板孔径 Do=50 %物镜口径 k=0.53 % 渐晕 K1=5.155 %棱镜展开系数 n=1.5163 a=10 %棱镜到分划板的距离 tan a=(k*Do-Df/(2*f Dp=(Df+2*a*ta na/(1-(2*K1*ta na/n % END% 结果：Dp=21.25 由于棱镜需要装卡，通常

12、外面需要将孔径做得比理论值大一些，凑整取Dp=23。 则棱镜展开后的长度为5.155*23= 118.565 等效空气层的厚度为：dp=KDp/n=5.155*23/1.5163=78.2 . 五、组合系统 观察镜的结构图如图所示 到此我们已经算出整个观察镜的全部数据，整理如下表： r =10。2 w =5。 d=50mm。d=mm。lp=25mm。a=。 K=0.53。a=10 . r d vd nd 96.6164 10 1.5163 64.1 -96.6164 5 1.6475 39.3 -582.6569 98.193 Infinity 118.565 1.5163 P64.1 Infinity 10 -62.7233 1 1.6475 39.3 Infinity 4.49 157.04 6 1.4874 70.0 -17.989 1.8 1.7280 28.3 25.53 10 1.4874 70.0 -25.53 0.2 50.93