华师大版数学八年级下学期《期末测试卷》带答案解析

1、华师大版八年级下学期数学期中测试卷一、选择题（每小题3分，共30分），下列各小题均有四个答案其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1.若分式有意义，则x的取值范围是（）a. x3b. x0c. x-d. x32.计算1(m21)的结果是( )a. m22m1b. m22m1c. m22m1d. m213.如果ab，那么代数式（a）的值是（）a. 2b. 2c. d. 4.在双曲线y上点是（）a. （，）b. （，）c. （1，2）d. （，1）5.已知反比例函数y的图上象有三个点（2，y1），（3，y2），（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）a. y1y2y3b.

2、 y2y1y3c. y3y1y2d. y3y2y16.方程0的解为（）a. 2b. 2c. 5d. 无解7.张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）a. b. c. d. 8.函数与（）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）a. b. c. d. 9.若函数y=kxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解集为（）a. x2b. x2c. x5d. x510.如图，在边长为2正方形abcd中剪去一个边长为1的小正方形cefg，动点p从

3、点a出线沿adefgb的路线绕多边形的边匀速运动到点b时停止(不含点a和点b)，则的面积s随着时间t变化的函数图象大致是( )a. b. c. d. 二、填空题（每小題3分，共15分）11.能使分式的值为零的x的值是_12.一粒米的重量约为0.000036克，用科学记数法表示为_克13.若一次函数ykx+b的图象经过（3，6），且平行于直线yx2，这个函数的解析式为_14.某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m3生活垃圾运走，每天能运xm，所需时间为y天，y与x之间的函数关系式为_15.如图，在平面直角坐标系中，bay轴于点a，bcx轴于点c，函数y（x0）的图象分别

4、交ba、bc于点d、e，当bd3ad，且bde的面积为18时，则k的值是_三、解答题.（共75分）16.（1）化简（）2-（2）先化简分式（），并从1x3中选一个你认为合适的整数x代入求值17.列方程解应用题: 某市今年进行水网升级，1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月的水费是15元，而今年5月的水费则是30元已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格18.（1）在同一坐标系中画出函数y3x+3和函数yx6的图象（2）若直线y3x+3与y轴交于a，直线yx6与x轴交于b，两条直线交于c，求abc的面积19.为保护学生的身体健康，某

5、中学课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度椅子高度x（cm）4542393633桌子高度y（cm）8479746964（1）假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，请确定y与x的函数关系式；（2）现有一把高38cm的椅子和一张高73.5cm的课桌，它们是否配套？为什么？20.某校实行学案式教学，需印制若干份教学学案.印刷厂有，甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示.（1）填空: 甲种收费方式的函数关系式是_，乙种收费方式的函数关系式是_.（2）该校某年级

6、每次需印制100450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.21.如图，一次函数ykx+2的图象与反比例函数y的图象在第一象限的交点于p，函数ykx+2的图象分别交x轴、y轴于点c、d，已知ocd的面积socd1，oa2oc（1）点d的坐标为 ；（2）求一次函数解析式及m的值；（3）写出当x0时，不等式kx+2的解集22.（1）问题提出: 如图已知直线oa的解析式是y2x，ocoa，求直线oc的函数解析式甲同学提出了他的想法: 在直线y2x上取一点m，过m作x轴的垂线，垂足为d设点m的横坐标为m，则点m的纵坐标为2m即odm，md2m，然后在oc上截取onom，过n作x轴的垂线垂

7、足为b则点n的坐标为 ，直线oc的解析式为 （2）拓展: 已知直线oa的解析式是ykx，ocoa，求直线oc的函数解析式（3）应用: 直接写出经过p（2，3），且垂直于直线yx+2直线解析式 23.如图，直线: yx+b与x轴分别交于a（4，0）、b两点，在y轴上有一点n（0，4），动点m从点a以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动（1）点b的坐标为 ；（2）求mno面积s与移动时间t之间的函数关系式；（3）当t 时，nomaob；（4）若m在x轴正半轴上，且nomaob，g是线段on上一点，连结mg，将mgn沿mg折叠，点n恰好落在x轴上的h处，求g点的坐标答案与解析一、选择题（每小题3分，

8、共30分），下列各小题均有四个答案其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1.若分式有意义，则x的取值范围是（）a. x3b. x0c. x-d. x3【答案】a【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不等于零【详解】解: 分式有意义，所以x+30，解得: x3故选a【点睛】本题主要考查的是分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键2.计算1(m21)的结果是( )a. m22m1b. m22m1c. m22m1d. m21【答案】b【解析】1(m21)1(m1)(m1)(m1)2m22m1.3.如果ab，那么代数式（a）的值是（）a. 2b. 2c. d. 【答案】

9、d【解析】分析: 直接利用分式的混合运算法则将原式变形进而得出答案详解: （a-）= = =a-b，a-b=，原式=故选d点睛: 此题主要考查了分式的化简求值，正确化简分式是解题关键4.在双曲线y上的点是（）a. （，）b. （，）c. （1，2）d. （，1）【答案】b【解析】【分析】只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是2的，就在此函数图象上【详解】解: 反比例函数y中，k2，只需把各点横纵坐标相乘，结果为2的点在函数图象上，四个选项中只有b符合故选b【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数5.已知反比例函数y的图上象有三个点（2，y

10、1），（3，y2），（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）a. y1y2y3b. y2y1y3c. y3y1y2d. y3y2y1【答案】a【解析】【分析】先判断出k2+1是正数，再根据反比例函数图象的性质，比例系数k0时，函数图象位于第一三象限，在每一个象限内y随x的增大而减小判断出y1、y2、y3的大小关系，然后即可选取答案【详解】解: k20，k2+11，是正数，反比例函数y图象位于第一三象限，且在每一个象限内y随x的增大而减小，（2，y1），（3，y2），（1，y3）都在反比例函数图象上，0y2y1，y30，y3y2y1故选a【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，对于反比例

11、函数y（k0），（1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内，本题先判断出比例系数k2+1是正数是解题的关键6.方程0的解为（）a. 2b. 2c. 5d. 无解【答案】d【解析】【分析】根据解方程的步骤进行作答.【详解】由题意，得；两边同时乘以（x5），得到2x30；所以，x5.由原式可知，x，矛盾.所以无解.因此，答案选d.【点睛】本题考查了解方程的步骤，熟练掌握解方程的步骤是本题解题关键.7.张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x

12、千米，依题意，得到的方程是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】设小李每小时走x千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系: 小李所用时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可【详解】解: 设小李每小时走x千米，依题意得: 故选b【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程8.函数与（）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先根据反比例函数的性质判断出m的取值，再根据一次函数的性质判断出m取值，二者一致的即为正确答案【详解】解: a、由双曲线在一、三象

13、限，得m0由直线经过一、二、四象限得m0错误；b、正确；c、由双曲线在二、四象限，得m0由直线经过一、二、三象限得m0错误；d、由双曲线在二、四象限，得m0由直线经过二、三、四象限得m0错误故选b【点睛】本题主要考查反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，重点是注意系数m的取值9.若函数y=kxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解集为（）a. x2b. x2c. x5d. x5【答案】c【解析】【分析】根据函数图象知: 一次函数过点（2，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b的关系式代入k（x3）b0中进行求解即可【详解】解: 一次函数y=

14、kxb经过点（2，0），2kb=0，b=2k函数值y随x的增大而减小，则k0；解关于k（x3）b0，移项得: kx3k+b，即kx5k；两边同时除以k，因为k0，因而解集是x5故选c【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式10.如图，在边长为2的正方形abcd中剪去一个边长为1的小正方形cefg，动点p从点a出线沿adefgb的路线绕多边形的边匀速运动到点b时停止(不含点a和点b)，则的面积s随着时间t变化的函数图象大致是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据点p在ad、de、ef、fg、gd上时，d的面积与时间的关系确定函数图象【详解】解: 设点p单位时间匀速运动的距离

15、为1，由图形可知点p到线段ab的距离即为d的高，记住.当点p在线段ad上时，d为正三角形，图象是一条向上倾斜的正比例函数图象；当点p在线段de上时，图象是一条平行于轴的常数函数图象；当点p在线段ef上时，图象是一条向下倾斜的一次函数图象；当点p在线段fg上时，图象是一条平行于x轴的常数函数图象当点p在线段gb上时，图象是一条向下倾斜的一次函数图象综上所述只有b项的图像符合题意【点睛】本题主要考查三角形的基本概念和函数的图象二、填空题（每小題3分，共15分）11.能使分式的值为零的x的值是_【答案】2【解析】【分析】根据分式值为零，分子为零且分母不为零求解【详解】解: 分式的值为0，|x|-2=

16、0，x+20解得x=2故答案为: 2【点睛】本题考查分式的值为零的条件12.一粒米的重量约为0.000036克，用科学记数法表示为_克【答案】3.6105【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解: 0.0000363.6105；故答案为3.6105【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定13.若一次函数ykx+b的图象经过（3，6），且平行于直线y

17、x2，这个函数的解析式为_【答案】yx+3【解析】【分析】根据平行k相同，待定系数法构建方程组即可解决问题.【详解】解: 由题意: ，解得，一次函数的解析式为yx+3故答案为yx+3【点睛】本题考查两条直线平行相交问题、待定系数法等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型14.某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m3生活垃圾运走，每天能运xm，所需时间为y天，y与x之间的函数关系式为_【答案】【解析】【分析】根据每天能运xm3，所需时间为y天的积就是1200m3，即可写出函数关系式【详解】解: xy1200，y与x之间的函数关系式为y故答案为y【点睛】本题

18、考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义求解15.如图，在平面直角坐标系中，bay轴于点a，bcx轴于点c，函数y（x0）的图象分别交ba、bc于点d、e，当bd3ad，且bde的面积为18时，则k的值是_【答案】-16【解析】【分析】设b（4a，b），e（4a，d），利用ad: bd1: 3，则d（a，b），进而利用bde的面积为18得出abad12，结合反比例函数图象上的性质得出ab4ad，进而得出ad的值，即可得出答案【详解】解: 如图，过点d作dfx轴于点f，过点e作egy轴于点g设b（4a，b）

19、，e（4a，d）ad: bd1: 3，d（a，b）又bde面积为18，bd3a，bebd，3a（bd）18，a（bd）12，即abad12，d，e都在反比例函数图象上，ab4ad，4adad12，解得: ad4，k4ad16，k16，故答案为16【点睛】此题主要考查了反比例函数综合应用以及三角形面积求法等知识，根据已知得出ab4ad是解题关键三、解答题.（共75分）16.（1）化简（）2-（2）先化简分式（），并从1x3中选一个你认为合适的整数x代入求值【答案】（1）0（2）【解析】【分析】（1）根据分式的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再从1x3中选

20、一个原分式有意义的整数代入即可解答本题【详解】（1）（）20；（2）（） ，当x2时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键分式化简求值的方法17.列方程解应用题: 某市今年进行水网升级，1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月的水费是15元，而今年5月的水费则是30元已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格【答案】2.4元/米【解析】【分析】利用总水费单价=用水量，结合小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，进而得出等式即可【详解】解: 设去年用水的价格每立方米元，则今年用水价格为

21、每立方米元由题意列方程得: 解得经检验，是原方程的解(元/立方米)答: 今年居民用水的价格为每立方米元【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，正确表示出用水量是解题关键18.（1）在同一坐标系中画出函数y3x+3和函数yx6的图象（2）若直线y3x+3与y轴交于a，直线yx6与x轴交于b，两条直线交于c，求abc面积【答案】（1）y=x-6（2）9【解析】分析】（1）根据描点法画出图象即可；（2）联立两个方程得出点c的坐标，利用三角形的面积公式解答即可【详解】（1）经过（1，0），（0，3）点的直线是y3x+3的图象，经过（0，6），（4，0）点的直线是yx6的图象；（2）联立方程可得: ，解得

22、: ，所以点c（2，3），a（0，3），b（4，0），d（0，6），所以【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题: 两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同19.为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度椅子高度x（cm）4542393633桌子高度y（cm）8479746964（1）假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，请确定y与x的函数关系式；（2）现有一把高38cm的椅子和一张高73.5cm的课桌，它们是否配套？为什么？

23、【答案】（1）y=x+3（2）高38cm的椅子和一张高73.5cm的课桌不配套【解析】【分析】（1）根据表格中的数据可以设出对应的函数解析式，进而求得函数解析式，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的函数关系式可以解答本题【详解】（1）假设桌子的高度y与椅子的高度x之间的函数关系式为ykx+b（k0），得，y，当x39时，y74，当x36时，y69，当x33时，y64，y与x的函数关系式为y；（2）高38cm的椅子和一张高73.5cm的课桌不配套，理由: 当x38时，y7272.5，高38cm的椅子和一张高73.5cm的课桌不配套【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一

24、次函数的性质解答20.某校实行学案式教学，需印制若干份教学学案.印刷厂有，甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示.（1）填空: 甲种收费方式的函数关系式是_，乙种收费方式的函数关系式是_.（2）该校某年级每次需印制100450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.【答案】（1）y=0.11x+6；y=0.12x（2）当100x300时，选择乙种印刷方式较合算；当x=300时，选择甲、乙两种印刷方式都可以；当300x450时，选择甲种印刷方式较合算.【解析】【分析】（1）设甲种收费

25、的函数关系式y1=kx+b，乙种收费的函数关系式是y2=k1x，直接运用待定系数法就可以求出结论；（2）由（1）的解析式分三种情况进行讨论，当y1y2时，当y1=y2时，当y1y2时分别求出x的取值范围就可以得出选择方式【详解】（1）设甲种收费的函数关系式y1=kx+b，乙种收费的函数关系式是y2=k1x，由题意，得，12=100k1，解得: ，k1=012，y1=01x+6（x0），y2=012x（x0）；（2）由题意，得 当y1y2时，01x+6012x，得x300；当y1=y2时，01x+6=012x，得x=300；当y1y2时，01x+6012x，得x300；当100x300时，选择乙

26、种方式合算； 当x=300时，甲、乙两种方式一样合算； 当300x450时，选择甲种方式合算答: 印制100300（含100）份学案，选择乙种印刷方式较合算，印制300份学案，甲、乙两种印刷方式都一样合算，印制300450（含450）份学案，选择甲种印刷方式较合算【点睛】1待定系数法求一次函数解析式；2一次函数的应用21.如图，一次函数ykx+2的图象与反比例函数y的图象在第一象限的交点于p，函数ykx+2的图象分别交x轴、y轴于点c、d，已知ocd的面积socd1，oa2oc（1）点d的坐标为 ；（2）求一次函数解析式及m的值；（3）写出当x0时，不等式kx+2的解集【答案】（1）（0，2）

27、（2）12（3）x2【解析】【分析】（1）利用y轴上的点的坐标特征，利用解析式ykx+2确定d点坐标；（2）利用socd1求出oc的长得到c点坐标，则把c点坐标代入ykx+2求出k得到一次函数解析式；再利用一次函数解析式求出p点坐标，然后利用反比例函数图象上点的坐标特征求出m的值；（3）在第一象限内，写出一次函数图象再反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可【详解】解:（1）当x0时，ykx+22，则d（0，2），故答案为（0，2）；（2）socd1，odoc1，oc1，c（1，0），把c（1，0）代入ykx+2得k+20，解得k2，一次函数解析式为y2x+2；oa2oc2，p点的横坐标为2

28、，当x2时，y2x+26，p（2，6），把p（2，6）代入y，m2612；（3）不等式kx+2的解集为x2【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题: 求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点也考查了数形结合的思想22.（1）问题提出: 如图已知直线oa的解析式是y2x，ocoa，求直线oc的函数解析式甲同学提出了他的想法: 在直线y2x上取一点m，过m作x轴的垂线，垂足为d设点m的横坐标为m，则点m的纵坐标为2m即odm，md2m，然后在oc上截取onom，过n作x轴的垂线垂足为b则点n的坐标为 ，直线oc的

29、解析式为 （2）拓展: 已知直线oa的解析式是ykx，ocoa，求直线oc的函数解析式（3）应用: 直接写出经过p（2，3），且垂直于直线yx+2的直线解析式 【答案】（1）（2m，m），yx（2）yx（3）y3x3【解析】【分析】（1）设出点m的坐标，构造全等三角形，进而求出点n坐标，最后用待定系数法即可得出结论；（2）同（1）的方法即可得出结论；（3）先根据（2）求出直线的比例系数，最后将点p的坐标代入即可得出结论【详解】（1）在第一象限直线y2x上取一点m，过m作x轴的垂线，垂足为d，在第二象限oc上截取onom，过n作x轴的垂线，垂足为bodmobn90，dom+dmo90，oaoc，

30、dom+bon90，dmobon，在odm和nbo中，odmnbo（aas），dmob，odbn，设点m的横坐标为m，则点m的纵坐标为2modm，md2m，ob2m，bnm，n（2m，m），设直线oc的解析式为ykx，2mkm，k，直线oc的解析式为yx，故答案为（2m，m），yx；（2）当k0时，在第一象限直线ykx上取一点m，过m作x轴的垂线，垂足为d，在第二象限oc上截取onom，过n作x轴的垂线，垂足为bodmobn90，dom+dmo90，oaoc，dom+bon90，dmobon，在odm和nbo中，odmnbo（aas），dmob，odbn，设点m的横坐标为m，则点m的纵坐标为kmodm，mdkm，obkm，bnm，n（km，m），设直线oc的解析式为ykx，2kmkm，k，直线oc的解析式为yx；当k0时，同理可得，直线oc的解析式为yx；即: 直线oc的解析式为yx；（3）同（2）的方法得，直线ykx与直线ykx垂直，可得kk1，设过点p的直线解析式为ykx+b，经过p（2，3），且垂直于直线yx+2，k3，过点p的直线解析式为y3x+b，32+b3，b3，过点p的直线解析式为y3x3，故答案为y3x3【点睛】此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，