华师大版八年级下册数学《期末检测试卷》含答案

1、2020-2021学年第二学期期中测试华东师大版八年级试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分. 1.若分式有意义，则x的取值范围是（ ）a. x 0b. x 2c. x 2d. x 22.在平面直角坐标系中，点p（2，3）在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限3.下列约分计算结果正确是（ ）a. b. c. d. 4.王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（）a. b. c. d. 5.方程的解是（ ）a. 1b. -1c. 无解

2、d. 06.在:(-1)0=1，(-1)1=-1， (-x)5(-x)3=-x2中，其中正确的式子有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个7.在 abcd中，a=4d,则c的大小是（ ）a. 36b. 45c. 120d. 1448.如图，在abcd中，abc角平分线be交ad于e点，ab=5，ed=3，则abcd的周长为（ ）a. 16b. 20c. 26d. 309.已知，则等于（ ）a. 4b. 2c. 6d. 810.已知反比例函数y=的图象在一、三象限，那么直线y=kxk不经过第（）象限a 一b. 二c. 三d. 四11.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线

3、段，若则 12.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）a. 两车到第3秒时行驶的路程相等b. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度c. 乙前4秒行驶的路程为48米d. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒二、填空题：（每小题4分，共24分）13.用科学记数法表示：-0.0000601= _ .14.若函数y（a+3）x+a29正比例函数，则a_15.反比例函数y的图象经过点（2，3），则k的值为_16.若关于x的方程有增根，m=_17.若不等式3x6的解都能使关于x的一次不等式（m-1）xm+5成立，且使关

4、于x的分式方程= 有整数解，那么符合条件的所有整数m的值之和是_18.如图，过x轴正半轴上的任意一点p作y轴的平行线交反比例函数y和y的图象于a，b两点，c是y轴上任意一点，则abc的面积为_三、解答题：本大题共7个题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19.计算或解方程： (1) (2) (3) 解方程: (4) 解方程: 20.先化简，再求值：计算，再从-2、0、2、3四个数中选择一个合适的数作为的值代入求值.21.如图所示，在abcd中，e，f是对角线bd上的两点，且be=df，求证：ae=cf22. 某校招生录取时，为防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程

5、序员各向计算机输入一遍，然后由计算机比较两人的输入是否一致已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩? 23.某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数关系如图所示（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围（2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少千克? 24.已知a(n，-2)，b(1，4)是一次函数y=kx+b图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线ab与y轴交于点c (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求aoc的面积； (

6、3)求不等式kx+b- 2d. x 2【答案】b【解析】【分析】根据分母不等于0列式求解即可.【详解】由题意得x-20，x 2.故选b.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.2.在平面直角坐标系中，点p（2，3）在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】c【解析】【分析】应先判断出点p的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限【详解】解：点p的横坐标-20，纵坐标为-30，点p（-2，-3）在第三象限故选：c【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限

7、的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3.下列约分计算结果正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据约分的定义逐项分析即可，根据分式的基本性质把分子、分母中除1以外的公因式约去，叫做分式的约分.【详解】a. 的分子与分母没有公因式，不能约分，故不正确； b. 的分子与分母没有公因式，不能约分，故不正确； c. ，故正确；d. ，故不正确；故选c.【点睛】本题考查了分式的约分，熟练掌握分式的基本性质是解答本题的关键.4.王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回

8、家中下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】对四个图依次进行分析，符合题意者即为所求【详解】解：a、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天20分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；b、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；c、从家中走30分钟到离家900米的公园，与朋友聊天0分钟后，用20分钟返回家中，故本选项错误；d、从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中，故本选项正确故选d【点睛】本题考查利用函数的图象解决实

9、际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决5.方程的解是（ ）a. 1b. -1c. 无解d. 0【答案】c【解析】【分析】两边都乘以(x+1)(x-1)，化为一元一次方程求解，求出x的值后要检验.【详解】，两边都乘以(x+1)(x-1)，得x+1=2，x=1，检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0，x=1是原分式方程的增根，原分式方程无解.故选c.【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验.6.在:(-1)0=1，(-1)1=-1， (-x)5(-x)

10、3=-x2中，其中正确的式子有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】试题解析：非零数的零次幂等于，故正确.的奇次幂是，故正确.不能次方，故错误.故错误.故选b.7.在 abcd中，a=4d,则c的大小是（ ）a. 36b. 45c. 120d. 144【答案】d【解析】【分析】由四边形abcd是平行四边形可知a+d=180，结合a=4d，可求出d的值，从而可求出c的大小.【详解】四边形abcd是平行四边形，a+d=180，a=4d，4d +d=180，d=36，c=180-36=144.故选d.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边行的性质是解答本题的关

11、键.平行四边形的性质有：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分.8.如图，在abcd中，abc角平分线be交ad于e点，ab=5，ed=3，则abcd的周长为（ ）a. 16b. 20c. 26d. 30【答案】c【解析】【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质，得出ab=ae，然后求解即可【详解】四边形abcd是平行四边形，adbc，ebc=aeb，be是abc的角平分线，ebc=aeb=abe，ab=ae，平行四边形abcd的周长=2ab+2（ae+ed）=2ab+2（ae+ed）=25+2（5+3）=26故选c【点睛】本题主要考查了平行四边形

12、的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题9.已知，则等于（ ）a. 4b. 2c. 6d. 8【答案】b【解析】【分析】把的两边都平方，根据完全平方公式求解即可.详解】，()2=22，.故选b.【点睛】本题考查了利用完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本题的关键.10.已知反比例函数y=的图象在一、三象限，那么直线y=kxk不经过第（）象限a. 一b. 二c. 三d. 四【答案】b【解析】【分析】根据反比例函数的性质得k0，然后根据一次函数的进行判断直线y=kx-k不经过的象限【详解】反比例函数y=的图象在一、

13、三象限，k0，直线y=kxk经过第一、三、四象限，即不经过第二象限故选b【点睛】考查了待定系数法求反比例函数的解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y=（k为常数，k0）；把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式也考查了反比例函数与一次函数的性质11.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 【答案】4【解析】解：点a、b是双曲线上点，分别经过a、b两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=3，s1+s2=3+3-12=412.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图

14、象，下列结论错误的是如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）a. 两车到第3秒时行驶的路程相等b. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度c. 乙前4秒行驶的路程为48米d. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒【答案】a【解析】【分析】3秒时两速度大小相等，3s前甲的图象在乙的下方，所以3秒前路程不相等，可判断a；图象在上方的，说明速度大，可判断b；前4s内，乙的速度-时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变，速度时间=路程，可判断c；甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加，可判断d.【详解】a、 3s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故a错

15、误；b、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故b正确；c、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米/秒，则行驶的路程为124=48米，故c正确；d、根据图象得：在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米/秒，则每秒增加328=4米，故d正确；故选a.【点睛】此题考查了函数的图形，通过此类题目的练习，可以培养学生分析问题和运用所学知识解决实际问题的能力，能使学生体会到函数知识的实用性二、填空题：（每小题4分，共24分）13.用科学记数法表示：-0.0000601= _ .【答案】-6.0110-5【解析】【分析】绝对值小于1的数可以利

16、用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】-0.0000601=-6.0110-5.故答案为-6.0110-5.【点睛】本题考查了负整数指数科学计数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）14.若函数y（a+3）x+a29是正比例函数，则a_【答案】3【解析】【详解】解：函数y=（a+3）x+a29是正比例函数， 解得，a=3故答案为315.反比例函数y的图象经过点（2，3），则k的值为_【答

17、案】-6【解析】【分析】将点（2，3）代入解析式可求出k的值【详解】把（2，3）代入函数y中，得3，解得k6故答案6【点睛】主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设y，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式16.若关于x的方程有增根，m=_【答案】3.【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，将x5代入整式方程即可求出m的值【详解】解：去分母得：2x+m0，将x5代入得：25+m0，解得：m3故答案为3【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值17.若不等式3x6

18、的解都能使关于x的一次不等式（m-1）xm+5成立，且使关于x的分式方程= 有整数解，那么符合条件的所有整数m的值之和是_【答案】11【解析】【分析】根据不等式3x6的解都能使关于x的一次不等式（m-1）xm+5成立确定出m的范围，再由m是整数得到m的值，分式方程去分母后将m的值代入检验，使分式方程的解为整数即可.【详解】3x6，x2，不等式3x6的解都能使关于x的一次不等式（m-1）xm+5成立，不等式（m-1）xm+5的解集是， ，解之得1m7，m是整数，m=2，3，4，5，6，7，=，mx=3x-18+4x， ，分式方程= 有整数解，m=2， ，舍去；m=3， ，舍去；m=4， ，是增根

19、，舍去；m=5， ；m=6， ；m=7，x无解，舍去；5+6=11.故答案为11.【点睛】本题主要考查的是分式方程的解法，一元一次不等式组的解法的有关知识，熟练掌握分式方程的解法是解答本题的关键.18.如图，过x轴正半轴上的任意一点p作y轴的平行线交反比例函数y和y的图象于a，b两点，c是y轴上任意一点，则abc的面积为_【答案】3.【解析】【分析】设p（a，0），由直线apb与y轴平行，得到a和b的横坐标都为a，将xa代入反比例函数y和y中，分别表示出a和b的纵坐标，进而由ap+bp表示出ab，三角形abc的面积abop，求出即可【详解】解：设p（a，0），a0，则a和b的横坐标都为a，将x

20、a代入反比例函数y中得：y，故a（a，）；将xa代入反比例函数y中得：y，故b（a，），abap+bp+，则sabcabopa3故答案为3【点睛】此题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及坐标与图形性质，其中设出p的坐标，表示出ab是解本题的关键三、解答题：本大题共7个题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19.计算或解方程： (1) (2) (3) 解方程: (4) 解方程: 【答案】(1) -7；(2) 1；(3)； (4)x =-1.【解析】【分析】（1）先化简各数，再根据有理数的加减法法则计算；（2）先把括号里通分化简，再把除法转化为乘法约分化简；（3）两边都乘以2(3x

21、-1)，化为整式方程求解，求出x的值后检验即可；（3）两边都乘以(x+2)(x-2)，化为整式方程求解，求出x的值后检验即可.【详解】(1) =3-44+5+1=3-16+5+1=-7；(2) = =1；(3) 两边都乘以2(3x-1)，得4-2(3x-1)=3，解之得，经检验是分式方程的解；(4) 两边都乘以(x+2)(x-2)，得4+(x+3)(x+2)= (x-1)(x-2)，解之得x =-1，经检验x =-1是分式方程的解.【点睛】本题考查了实数的混合运算，分式的混合运算，分式方程的解法，熟练掌握分式混合运算的顺序及分式方程的解法是解答本题的关键.20.先化简，再求值：计算，再从-2、

22、0、2、3四个数中选择一个合适的数作为的值代入求值.【答案】【解析】【分析】先把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分，然后再算减法，最后选一个使分式有意义的数代入计算即可.【详解】=a=-2、2、3时，原式无意义，a只能取0，原式=-1.【点睛】本题考查了分式计算和化简.解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分.同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简.21.如图所示，在abcd中，e，f是对角线bd上的两点，且be=df，求证：ae=cf【答案】证明见解析【解析】【分析】根据平行四边形的性质证明abe=cdf、ab=cd，再由be=df即可证明abe

23、cdf，即可得结论.【详解】四边形abcd是平行四边形，ab=cd，ab/cd，abe=cdf，在abe和cdf中 ，abecdf，ae=cf.【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，有两组对应边相等且对应边的夹角相等的两个三角形全等；全等三角形的对应边相等，对应角也相等，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.22. 某校招生录取时，为防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序员各向计算机输入一遍，然后由计算机比较两人的输入是否一致已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩? 【答案】660【解析】设这两个操作员每小时各能输

24、入2 x名和x名学生的成绩.则:-3分解之得: x =660- 5分经检验x =660是原方程的每分钟各能输入22名和11名学生的成绩.23.某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数关系如图所示（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围（2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少千克? 【答案】（1）y=0.1x+11，其中10x30（2）14千克【解析】试题分析：（1）设出成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数解析式，由图象上的点的坐标利用待定系数法即可求得结论；（2）令成本y=9.6，

25、得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论解：（1）设成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数解析式为y=kx+b，由图形可知：，解得：故y关于x的函数解析式为y=0.1x+11，其中10x30（2）令y=0.1x+11=9.6，即0.1x=1.4，解得：x=14故该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品14千克点评：本题考查了一次函数的图象以及用待定系数法求函数解析式，解题的关键：（1）设出解析式在图象上找出点的坐标利用待定系数法去求系数；（2）令y=9.6，得出关于x的一元一次方程本题属于基础题，难度不大，解决该类题型的方法是利用图象得出点的坐标，结合待定系数法求出结论2

26、4.已知a(n，-2)，b(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线ab与y轴交于点c (1)求反比例函数和一次函数关系式； (2)求aoc的面积； (3)求不等式kx+b-0的解集(直接写出答案)【答案】(1)反比例函数关系式：；一次函数关系式：y=2x+2;(2) 3；（3）x-2或0x1.【解析】分析：（1）由b点在反比例函数y=上，可求出m，再由a点在函数图象上，由待定系数法求出函数解析式；（2）由上问求出的函数解析式联立方程求出a，b，c三点的坐标，从而求出aoc的面积；（3）由图象观察函数y=的图象在一次函数y=kx+b图象的上方，对应的x的范围详解：（1）b（1，4）在反比例函数y=上，m=4，又a（n，-2）在反比例函数y=的图象上，n=-2，又a（-2，-2），b（1，4）是一次函数y=kx+b的上的点，联立方程组解得，k=2，b=2，y，y=2x+2；（2）过点a作adcd，一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点为a，b，联立方程组解得，a（-2