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文档简介
1、必修四第一章 三角函数一、学习要求1.了解任意角的概念和弧度制,能进行弧度与角度的互化。 2. 理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。3.能画出函数的图像。会利用单位圆或三角函数图像推导出诱导公式,并能借助图像理解正弦函数、余弦函数在,正切函数在上的性质(如单调性、最大值和最小值、图像与轴交点等)。4.了解的实际意义;会画的图像(有条件的学生,可以借助数学软件或图形计算器),体会参数对函数图像的影响。二、复习本章知识,整理笔记,建议就以下问题思考、归纳、概括,写出复习小结报告1.本章学习了哪些知识?它们之间存在怎么样的逻辑关系?请用框图表示出本章的知识结构,并对结构图作必要的说明。2.
2、为什么要建立度量角的弧度制,它对于我们研究三角函数有什么好处?3.任意角的三角函数是怎样定义的?为什么称之为函数?与必修1中的函数的知识相比较,本章学习了三角函数的哪些重要性质?4.函数与(为常数)有何关系?对函数图像有什么影响?它们的物理意义是什么?5.请查阅资料,看一看正弦函数、余弦函数在、正切函数之外,还有哪些三角函数。它们之间存在什么样的关系?与同学交流这些三角函数的图像与性质。6.“三角函数是刻画周期现象的一类重要的初等函数”,你对这句话有什么体会?请找一个生活中的实际例子予以说明。7.本章出现的公式比较多,你有什么办法帮助记忆并减轻记忆负担?8.举例说明学习本章知识要注意哪些问题,
3、解题时经常会出出现哪些错误,原因是什么,怎样避免?第二章 平面向量一、学习要求1.了解向量的实际背景,理解平面向量和向量相等的含义及向量的几何表示。2.掌握向量加、减、数乘的运算,并理解其几何意义。3.了解两个向量共线的含义、向量线性运算的性质及其几何意义。4.了解平面向量的基本定理及其意义;掌握平面向量的正交分解及坐标表示;会用坐标表示平面向量的加、减、数乘运算;理解用坐标表示平面向量共线的条件。5.理解平面向量数量积的含义及其物理意义;体会平面向量的数量积与向量射影的关系。6.掌握向量数量积的坐标表示并能进行运算,会用数量积表示两个向量的夹角、判断两个向量的垂直关系。7.尝试用向量方法解决
4、某些简单的平面几何问题、力学问题以及一些实际问题;体会向量是一种处理几何问题。物理问题等的工具。二、复习本章知识,请思考以下问题,对本章内容进行归纳总结,并写出复习总结报告1.向量、向量的各种运算以及向量的有关定理之间存在什么逻辑关系?请你在弄清楚这些关系的基础上,画出本章的知识结构框图。2.什么是向量?它的物理背景和几何表示是什么?3.我们学习了哪些向量运算?它们的物理背景是什么?运算的法则是什么?满足什么运算定律?它们的坐标表示是什么?4.平面向量基本定理的内容是什么?它的物理背景是什么?它的主要作用是什么?5.向量共线定理的内容是什么?运用这个定理可以将哪些几何关系转化为向量关系来处理?
5、6.比较向量运算与实数运算,它们有什么联系和区别?7.请通过查阅资料或网上学习,举例说明用向量方法解决数学中的哪些问题比较方便。8.请举例说明向量方法可以解决物理学中的哪些问题。9.你认为在学习平面向量的过程中,哪些问题值得注意?第三章 三角恒等变形待添加的隐藏文字内容2一、学习要求1.理解同角三角函数思维基本关系式:2.尝试用向量的数量积推导出两角差的余弦公式,进一步体会向量方法的作用。3.能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,体会它们的内在联系。4.能运用上述公式进行简单的恒等变形。5.会用三角函数解决一些简单的实际问题,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。二、复习本章知识,就以下问题思考、归纳、总结,写出复习小结报告1.同角三角函数之间有何关系?这些关系公式有什么用途?2.本章学习了哪些知识?它们之间存在怎样的逻辑联系?请画出本章公式导出的链接图。3.两角和与两角差的三角函数之间有什么关系?它们有什么用途?4.余弦的倍角公式有几种形式?它们各自有什么用途?5.学习本章知识,运用本章公式解题时要注意哪些问题?请举例说明
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