华师大版八年级下学期数学《期末考试题》附答案

1、华 东 师 大 版 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分 1.已知分式的值是零，那么x的值是（ ）a. 1b. 0c. 1d. 12.函数yx3的自变量x的取值范围是()a. x3b. x3c. x3d. x任意实数3.下列说法正确的是()a. 形如的式子叫分式b. 整式和分式统称有理式c. 当x3时，分式无意义d. 分式与的最简公分母是a3b24.若把分式中的a和b同时扩大为原来的3倍，则分式的值()a. 扩大3倍b. 缩小6倍c. 缩小3倍d. 保持不变5.若关于x的方程产生增根，则增根是()a. 1b. 1c. 2d. 因为含有m，所以

2、无法确定6.把直线y3x向下平移2个单位，得到的直线是()a. y3x2b. y3(x2)c. y3x+2d. y3(x+2)7.已知是正比例函数，则m的值是()a. 8b. 4c. 3d. 38.已知点p(a，b)且ab0，则点p在()a. x轴上b. y轴上c. 坐标原点d. 坐标轴上9.如图是我市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是()a. 这一天中最高气温是26b. 这一天中最高气温与最低气温的差为16c. 这一天中2时至14时之间气温在逐渐升高d. 这一天中14时至24时之间的气温在逐渐降低10.已知点关于原点的对称点在第一象限内，且为整数，则关于的分式方程的解是（ ）

3、.a. b. c. d. 不能确定二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11.在括号内填入适当的单项式，使等式成立：_12.点p(3，2)到x轴的距离是_13.用科学记数法表示0.000031，结果是_14.在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过p1(2，y1)、p2(3，y2)两点，若则y1_y2(填“”“”“”)15.如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）和反比例函数（x0）的图象交于a、b两点，利用函数图象直接写出不等式kx+b的解集是_16.如图，在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为(1，3)，(3，3)，若直线ynx与线段ab有公共点，则n的值可以为_(

4、写出一个即可)三、解答题：本题共9小题，共86分 17.计算：2019022|2|18.计算：19.解方程：20.已知yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例当x1时，y0；当x2时，y3求当x6时，y的值是多少21.为了锻炼同学的体魄，学校组织同学到6千米远的郊区进行拓展训练老师带领同学们步行先走，45分钟后，后勤人员乘坐汽车装载着所需材料出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是步行速度的8倍，求步行的速度(用列方程的方法解答)22.下图是某汽车行驶的路程与时间（分钟）的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前分钟内平均速度是 .（2）汽车在中途停了多长时间？（3）

5、当时，求与的函数关系式23.某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（）若商场预计进货款元，则这两种台灯各购进多少盏？（）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？24.已知a、b两地相距60km，甲、乙两人沿同一公路从a地出发到b地，甲骑摩托车，乙骑自行车，图中cd，oe分别表示甲、乙离开a地的距离y(km)与时间x(h)的函数关系的图象，结合图象解答下列问题(1)甲比乙晚出发 小时，乙速度是 km/h；(2)甲到达b地后，原地休息0.5小时，从b地以原来的速度和路线返回a地求甲、乙两人第二

6、次相遇时距离a地多少千米？求甲在整个过程中与乙相距10km时，对应x的值25.已知，点a(1，3)和点b(3，m)在反比例函数的图象上：(1)求m的值；(2)点o是原点，求aob的面积；(3)在平面直角坐标系xoy中，已知点m(0，3)，点n(a，a+3)，求mn+on的最小值答案与解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分 1.已知分式的值是零，那么x的值是（ ）a. 1b. 0c. 1d. 1【答案】c【解析】试题解析：若=0，则x1=0且x+10，故x=1，故选c考点：分式的值为零的条件2.函数yx3自变量x的取值范围是()a. x3b. x3c. x3d. x为任意实数【答案

7、】d【解析】【分析】根据函数自变量的范围解答即可【详解】函数yx3的自变量x的取值范围是x为任意实数，故选d【点睛】考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3.下列说法正确的是()a. 形如的式子叫分式b. 整式和分式统称有理式c. 当x3时，分式无意义d. 分式与的最简公分母是a3b2【答案】b【解析】【分析】根据分式的定义，分式有意义的条件以及最简公分母进行解答【详解】a、形如且b中含有字母的式子叫分式，故本选项错误b、整式和分式统称有理式，故

8、本选项正确c、当x3时，分式有意义，故本选项错误d、分式与的最简公分母是a2b，故本选项错误故选b【点睛】考查了最简公分母，分式的定义以及分式有意义的条件因为0不能做除数，所以分式的分母不能为04.若把分式中的a和b同时扩大为原来的3倍，则分式的值()a. 扩大3倍b. 缩小6倍c. 缩小3倍d. 保持不变【答案】d【解析】【分析】若把分式中的a和b同时扩大为原来的3倍，则分式的分母、分子同时扩大为原来的3倍，根据分式的基本性质，可得：分式的值保持不变【详解】把分式中的a和b同时扩大为原来的3倍，分母变为3(a+b)，分子变为3a，所以分式的分母、分子同时扩大为原来的3倍，所以分式的值保持不变

9、故选d【点睛】考查了分式的基本性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变5.若关于x的方程产生增根，则增根是()a. 1b. 1c. 2d. 因为含有m，所以无法确定【答案】b【解析】【分析】由分式方程有增根得到最简公分母为0，确定出x的值即可【详解】由分式方程有增根，得到x10，解得：x1，故选b【点睛】考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值6.把直线y3x向下平移2个单位，得到的直线是()a. y3x2b. y3(x2)c. y3x+2d. y3(x+

10、2)【答案】a【解析】【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化【详解】原直线的k3，b0；向下平移2个单位长度得到了新直线，那么新直线的k3，b022所以新直线的解析式为y3x2故选a【点睛】本题是关于一次函数的图象与它平移后图象的转变的题目，在解题时，紧紧抓住直线平移后k不变这一性质7.已知是正比例函数，则m的值是()a. 8b. 4c. 3d. 3【答案】d【解析】【分析】直接利用正比例函数的定义分析得出即可【详解】y(m+3)xm28是正比例函数，m281且m+30，解得m3故选d【点睛】考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数ykx的定义条件是：k为常数且

11、k0，自变量次数为18.已知点p(a，b)且ab0，则点p在()a. x轴上b. y轴上c. 坐标原点d. 坐标轴上【答案】d【解析】试题分析：根据ab=0，得出a、b的值，分类讨论得出结果解：点p（a，b）且ab=0，a=0或b=0，如果a=0，点p在y轴上；如果b=0，点p在x轴上；如果a=0，b=0，则点在坐标原点所以点p在坐标轴上，故选d点评：解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中坐标轴上的点的表示，x轴纵坐标为0，y轴上横坐标为09.如图是我市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是()a. 这一天中最高气温是26b. 这一天中最高气温与最低气温的差为16c. 这一天中2时至

12、14时之间的气温在逐渐升高d. 这一天中14时至24时之间气温在逐渐降低【答案】a【解析】【分析】根据函数图象的纵坐标，可得气温，根据函数图象的增减性，可得答案【详解】a、由纵坐标看出，这一天中最高气温是24，错误，故a符合选项；b、由纵坐标看出最高气温是24，最低气温是8，温差是24816，正确，故b不符合选项；c、由函数图象看出，这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高，故c正确；d、由函数图象看出，这一天中0时至2时，14时至24时气温在逐渐降低，故d错误；故选a【点睛】考查了函数图象，由纵坐标看出气温，横坐标看出时间是解题关键10.已知点关于原点的对称点在第一象限内，且为整数，则关于的

13、分式方程的解是（ ）.a b. c. d. 不能确定【答案】c【解析】【详解】因为点p（1-2a，a-2）关于原点的对称点在第一象限内，所以点p（1-2a，a-2）在第三象限内，所以，所以，又a为整数，所以a=1，所以分式方程是，解得x=3，经检验可知x=3是分式方程的解，故选c.考点：1.点的坐标特点2.不等式组3.分式方程.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11.在括号内填入适当的单项式，使等式成立：_【答案】2y【解析】【分析】分式的基本性质是指分式的分子和分母同时乘以或除以一个不为零的数或整式，分式的值不变据此可知：分母由xy变为2xy2是分母xy乘以2y得来的，故分子也得

14、乘以2y，问题可求【详解】由题意，分式的分母分子同时乘以一个不为0的数或式时，分式的值不变，分母乘以2y，则分子也要乘以2y，故答案为2y【点睛】本题考查对分式的基本性质的掌握情况，规律为：，（m0）；（m0）12.点p(3，2)到x轴的距离是_【答案】2【解析】【详解】解：点p（-3，-2）到x轴的距离是|2|=2故答案为：213.用科学记数法表示0.000031，结果是_【答案】31【解析】试题分析：0.000 031=故答案为考点：科学记数法表示较大的数14.在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过p1(2，y1)、p2(3，y2)两点，若则y1_y2(填“”“”“”)【答案】【解析

15、】【分析】根据反比例函数的增减性，结合横坐标的大小关系，即可得到答案【详解】反比例函数y，k0，x0时，y随着x的增大而减小，又23，y1y2，故答案为【点睛】考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确掌握反比例函数的增减性是解题的关键15.如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）和反比例函数（x0）的图象交于a、b两点，利用函数图象直接写出不等式kx+b的解集是_【答案】1x4【解析】【详解】解：先根据图形得出a、b的坐标，根据两点的坐标和图形得出不等式的解集即可由图象可知：a（1，4），b（4，1），x0，不等式kx+b的解集为1x4，故答案为：1x4【点睛】本题考查反比例函数与一

16、次函数的交点问题16.如图，在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为(1，3)，(3，3)，若直线ynx与线段ab有公共点，则n的值可以为_(写出一个即可)【答案】2【解析】【分析】由直线ynx与线段ab有公共点，可得出点b在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范围，在其内任取一数即可得出结论【详解】直线ynx与线段ab有公共点，3n3，n1故答案为2【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于n的一元一次不等式是解题的关键三、解答题：本题共9小题，共86分 17.计算：2019022|2

17、|【答案】【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案【详解】原式【点睛】考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18.计算：【答案】x-3.【解析】【分析】直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算得出答案【详解】原式x3【点睛】考查了分式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键19.解方程：【答案】无解；【解析】试题分析：去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解试题解析：解方程：解：经检验，是原方程的增根，所以，原方程无解考点：解分式方程20.已知yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例当x1时，y0；当x2时，y3求当

18、x6时，y的值是多少【答案】.【解析】【分析】先根据y1与x成正比例，y2与x成反比例得出y1k1x，y2，再根据yy1y2可得出yk1x，再把当x1时，y0；当x2时，y3代入即可求出k1与k2的值，故可得出y与x的函数关系式，再把x6代入求解即可【详解】设，yy1y2，当x1时，y0；当x2时，y3，则 ，解得 ，当x6时，y=【点睛】考查的是用待定系数法求反比例函数的关系式，先根据题意得出y1k1x，y2，是解答此题的关键21.为了锻炼同学的体魄，学校组织同学到6千米远的郊区进行拓展训练老师带领同学们步行先走，45分钟后，后勤人员乘坐汽车装载着所需材料出发，结果他们同时到达已知汽车的速度

19、是步行速度的8倍，求步行的速度(用列方程的方法解答)【答案】步行的速度为7km/h【解析】【分析】设步行的速度为xkm/h，则汽车的速度是8xkm/h，根据它们同样行驶8千米的路程的时间差为45分钟列出方程并解答【详解】设步行的速度为x，依题意得解得 x7经检验：x7是原方程的解，且符合题意答：步行的速度为7km/h【点睛】考查分式方程的应用，设出速度，以时间作为等量关系可列方程求解22.下图是某汽车行驶路程与时间（分钟）的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前分钟内的平均速度是 .（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当时，求与的函数关系式【答案】（1） ；（2）7分钟

20、；（3）.【解析】【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得汽车在前9分钟内的平均速度；（2）根据函数图象中的数据可以求得汽车在中途停了多长时间；（3）根据函数图象中的数据可以求得当16t30时，s与t的函数关系式【详解】解：（1）由图可得，汽车在前9分钟内的平均速度是：129=km/min；（2）由图可得，汽车在中途停了：16-9=7min，即汽车在中途停了7min；（3）设当16t30时，s与t的函数关系式是s=at+b，把（16,12）和（30,40）代入得，解得，即当16t30时，s与t的函数关系式是s=2t-20【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的

21、性质和数形结合的思想解答23.某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？（）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？【答案】（1）购进型台灯盏，型台灯25盏；（2）当商场购进型台灯盏时，商场获利最大，此时获利为元【解析】试题分析：（1）设商场应购进a型台灯x盏，然后根据关系：商场预计进货款为3500元，列方程可解决问题；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，然后求出y与x的函数关系式，然后根据一次函数的性质和自变量的取值范围可确定获利最多时的

22、方案试题解析：解：（1）设商场应购进a型台灯x盏，则b型台灯为（100x）盏，根据题意得，30x+50（100x）=3500，解得x=75，所以，10075=25，答：应购进a型台灯75盏，b型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（4530）x+（7050）（100x），=15x+200020x，=5x+2000，b型台灯的进货数量不超过a型台灯数量的3倍，100x3x，x25，k=50，x=25时，y取得最大值，为525+2000=1875（元）答：商场购进a型台灯25盏，b型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元考点：1一元一次方程的应用；2一次函数

23、的应用24.已知a、b两地相距60km，甲、乙两人沿同一公路从a地出发到b地，甲骑摩托车，乙骑自行车，图中cd，oe分别表示甲、乙离开a地的距离y(km)与时间x(h)的函数关系的图象，结合图象解答下列问题(1)甲比乙晚出发 小时，乙的速度是 km/h；(2)甲到达b地后，原地休息0.5小时，从b地以原来的速度和路线返回a地求甲、乙两人第二次相遇时距离a地多少千米？求甲在整个过程中与乙相距10km时，对应x的值【答案】(1)1，15；(2)求甲、乙两人第二次相遇时距离a地42千米；对应x的值分别为.【解析】【分析】（1）根据函数图象可以解答本题；（2）根据题意和函数图象可以求得当甲出发多长时间

24、时，两人相遇；根据题意可以求得甲的函数解析式和乙的函数解析式，从而可以解答本题【详解】(1)由图象可得，甲比乙晚出发1小时，乙的速度是：30215km/h，故答案为1，15；(2)设乙出发x小时，两人第二次相遇依题意得15x+60(x1.5)602，解得，经检验，是原方程的解且符合题意当时，(km)，答：甲、乙两人第二次相遇时距离a地42千米；设oe所在直线的解析式为：yk1x，302k1，解得k115oe所在直线的解析式为：y15x，设cd所在直线的解析式为：yk2x+b2，则 ，解得,cd所在直线的解析式为：y60x60，设甲在返回时对应的函数解析式为：yk3x+b3则 ，解得 甲在返回时对应函数解