平凉市庄浪县七年级上期中数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年甘肃省平凉市庄浪县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1如果规定收入为正，支出为负收入500元记作+500元，那么支出200元应记作( )a500元b200 元c+200元d+500元2若a的相反数是，则a的值是( )a2b2cd3若|a|=2，则a=( )a2b2c2或2d以上答案都不对4下列计算正确的是( )a128=4b5+4=9c19=10d32=95吸烟有害健康据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为( )a0.6107b6106c60105d61

2、056下列各式中，正确的是( )ax2y2x2y=x2yb2a+3b=5abc7ab3ab=4da3+a2=a57下列各组单项式中，是同类项的为( )ax2y与x2y2bx2y2与2xycx2y与3x2ydxy2与x2y8比较2，0，（2），3的大小，下列正确的( )a03（2）2b（2）320c（2）023d3（2）209下列各题去括号错误的是( )ax（3y）=x3y+bm+（n+ab）=mn+abc（4x6y+3）=2x+3y+3d（a+b）（c+）=a+b+c10若xyz0，则的值为( )a0b4c4d0或4二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11若x与y互为倒数，则的值是

3、_12已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是_13多项式a5b2+ab+a534是_次多项式14规定一种新运算ab=a22b2，（1）2的值为_15多项式（a4）x4xb+xb是关于x的二次三项式，则ab=_16单项式的系数是_，次数是_17如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为_（用含a的式子表示）日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303118某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为_19用四舍五入法写出数0.05

4、129（精确到百分位）的近似数是_20已知等式：2+=22，3+=32，4+=42，10+=102，（a，b均为正整数），则a+b=_三、解答题（共9小题，满分90分）21（16分）解下列各题（1）4（）（30）（2）20+（14）（18）13（3）22+|58|+24（3）（4）（125）（5）2.5（）22先化简，再求值：，其中x=1，y=223合并同类项（1）3a+2a7a（2）（8a2b6ab2）2（3a2b4ab2）24已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值25若有理数a、b满足：|a+2|+|a+b|=0，求（a+b）a

5、b的值26有一道化简求值题：“当x=2，y=1时，求3x2y+2x2y（5x2y2y2）5（x2y+y2x2y2）的值”小芳做题时，把“x=2，y=1”错抄成了“x=2，y=1”，但她的计算结果也是正确的，请你解释一下原因27出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人们大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）+15，3，+14，11，+10，12，+4，15，+16，18（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午共耗油多少升？28已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时（1）已知轮船在静水中前进

6、的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？29观察下列等式=1，=，=，将以这三个等式两边分别相加得：+=1+=1=（1）猜想并写出：=_（2）直接写出下列各式的计算结果：+=_（3）探究并计算：+2015-2016学年甘肃省平凉市庄浪县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1如果规定收入为正，支出为负收入500元记作+500元，那么支出200元应记作( )a500元b200 元c+200元d+500元【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相

7、反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法【解答】解：规定收入为正，支出为负收入500元记作+500元，那么支出200元应记作200元，故选：b【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2若a的相反数是，则a的值是( )a2b2cd【考点】相反数 【专题】计算题【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0【解答】解：因为的相反数是，所以a=故选c【点评】主要考查相反数的意义3若|a|=2，则a=( )a2b2c2或2d以上答案都不对【考点】绝对值 【专题】计算题【分析】根据绝对值的意义可知：在数轴上到原点的距离是2的点有两个数，为2或2【解答】解：|a|=2，a=2故

8、选c【点评】注意：互为相反数的两个数的绝对值相等运用数形结合的思想很容易解决此类问题4下列计算正确的是( )a128=4b5+4=9c19=10d32=9【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法 【专题】计算题【分析】分别根据有理数的加法、减法及乘方的运算法则计算出各选项的值【解答】解：a、128=20，故本选项错误；b、5+4=1，故本选项错误；c、符合有理数的减法法则，故本选项正确；d、32=9，故本选项错误故选b【点评】本题考查的是有理数的加法、减法及乘方的运算法则，熟知这些运算法则是解答此题的关键5吸烟有害健康据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死

9、的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为( )a0.6107b6106c60105d6105【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】首先把600万化为6000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：600万=6000000=6106，故选：b【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n

10、的值6下列各式中，正确的是( )ax2y2x2y=x2yb2a+3b=5abc7ab3ab=4da3+a2=a5【考点】合并同类项 【专题】计算题【分析】根据同类项的定义，合并同类项的法则【解答】解：a、x2y2x2y=x2y，故a正确；b、不是同类项，不能进一步计算，故b错误；c、7ab3ab=4ab，故c错误；d、a3+a2=a5，不是同类项，故d错误故选：a【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变7下列各组单项式中，是同类项的为( )ax2y与x2y2bx2

11、y2与2xycx2y与3x2ydxy2与x2y【考点】同类项 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可【解答】解：a、所含相同字母的指数不同，故本选项错误；b、相同字母的指数不同，故本选项错误；c、符合同类项的定义，故本选项正确；d、相同字母的指数不同，故本选项错误；故选c【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同8比较2，0，（2），3的大小，下列正确的( )a03（2）2b（2）320c（2）023d3（2）20【考点】有理数大小比较 【分析】先化简（2）=2，再根据正数都大于0；负数都小于0；两个负数，绝对值大的反而

12、小求解【解答】解：化简（2）=2，所以（2）023故选c【点评】本题考查了有理数比较大小的方法：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小9下列各题去括号错误的是( )ax（3y）=x3y+bm+（n+ab）=mn+abc（4x6y+3）=2x+3y+3d（a+b）（c+）=a+b+c【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可【解答】解：a、x（3y）=x3y+，正确；b、m+（n+ab）=mn+ab，正确；c、（4x6y+3）=2x+3y，故错误；d、（a+b）（c+）=a+b+c，正确故选c【点评】本题考查

13、去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号10若xyz0，则的值为( )a0b4c4d0或4【考点】绝对值；整式的混合运算 【专题】分类讨论【分析】由于x、y、z的符号没有明确，因此本题要分类讨论【解答】解：当x、y、z都是负数时，xyz0，原式=1111=4；当x、y、z一负二正时，xyz0，原式=1+1+11=0；所以当xyz0时，所求代数式的值是0或4故选：d【点评】此题主要考查绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的

14、绝对值是0能够对x、y、z的符号正确地作出分类讨论，是解答此题的关键二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11若x与y互为倒数，则的值是【考点】倒数 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：由x与y互为倒数，得的值是，故答案为：【点评】本题考查了倒数，互为倒数的两个数的乘积为112已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是7【考点】代数式求值 【专题】整体思想【分析】把题中的代数式2x+4y+1变为x+2y的形式，再直接代入求解【解答】解：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1=23+1=7故答案为：7【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告

15、知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值13多项式a5b2+ab+a534是七次多项式【考点】多项式 【分析】根据多项式次数是多项式中次数最高的项的次数解答即可【解答】解：多项式a5b2+ab+a534是七次多项式，故答案为：七【点评】本题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数14规定一种新运算ab=a22b2，（1）2的值为7【考点】有理数的混合运算 【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（1）2=（1）2222=18=7故答案为：7【点

16、评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键15多项式（a4）x4xb+xb是关于x的二次三项式，则ab=2【考点】多项式 【分析】根据多项式的定义分别分析得出a4=0，b=2，再代入求出ab的值即可求解【解答】解：因为多项式（a4）x4xb+xb是关于x的二次三项式，所以（a4）x4这一项系数应为0，xb应是最高次项由题意，得a4=0，b=2，即a=4，b=2，所以ab=2故答案为：2【点评】此题主要考查了多项式的定义，解决此类问题首先要明确是几次单项式或几次几项式，然后进行系数、指数的求解16单项式的系数是，次数是3【考点】单项式 【专题】计算题【分析】根据单项式系数、次

17、数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是，次数是3故答案为，3【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键17如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a（用含a的式子表示）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031【考点】列代数式 【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决【

18、解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a7，a+7，这三个数之和=a+a7+a+7=3a故答案为3a【点评】该题考查了列代数式在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是深刻把握题意，准确找出命题中隐含的等量关系，正确列出代数式18某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为1.2x【考点】列代数式 【分析】根据今年的收新生人数=去年的新生人数+20%去年的新生人数求解即可【解答】解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1+20%）x=1.2x人故答案为：1.2x【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系

19、注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别19用四舍五入法写出数0.05129（精确到百分位）的近似数是0.05【考点】近似数和有效数字 【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可【解答】解：0.05129（精确到百分位）的近似数是0.05故答案为：0.05【点评】此题考查了近似数与有效数字，最后一位所在的位置就是精确度；有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错20已知等式：2+=22，3+=32，4+=42，10+=102，（a，b均为正整数），则a+b=109【考点】分式的混合运算 【专题】规律型【分析】易得

20、分子与前面的整数相同，分母=分子21【解答】解：10+=102中，根据规律可得a=10，b=1021=99，a+b=109【点评】此题的关键是找到所求字母相应的规律三、解答题（共9小题，满分90分）21（16分）解下列各题（1）4（）（30）（2）20+（14）（18）13（3）22+|58|+24（3）（4）（125）（5）2.5（）【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先算乘法和除法，再算减法；（2）先化简，再分类计算即可；（3）先算乘方，绝对值与除法，再算乘法，最后算加法；（4）除法利用乘法分配律简算，乘除改为连乘直接约分计算，最后算减法【解答】解：（1）原式=620=26；（2）原式

21、=2014+1813=29；（3）原式=4+3+（8）=14=5； （4）原式=125（）（）2.5（）=25+1=26【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可22先化简，再求值：，其中x=1，y=2【考点】整式的加减化简求值 【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x、y的值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：原式=，当x=1，y=2时，原式=3（1）+2=5【点评】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各

22、地中考的常考点23合并同类项（1）3a+2a7a（2）（8a2b6ab2）2（3a2b4ab2）【考点】合并同类项 【分析】（1）利用合并同类项法则即可求解；（2）首先去括号，然后利用合并同类项法则求解【解答】解：（1）原式=（3+27）a=2a；（2）原式=8a2b6ab26a2b+8ab2=2a2b+2ab2【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变24已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值【考点】有理数的加法；绝对值 【分析】根据数轴上a、b、c和原点的位置，判断出三个数的取值，然后再代值

23、求解【解答】解：由数轴上a、b、c的位置知：b0，0ac；又|a|=2，|b|=2，|c|=3，a=2，b=2，c=3；故a+b+c=22+3=3【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0能够正确的判断出a、b、c的符号是解答此题的关键25若有理数a、b满足：|a+2|+|a+b|=0，求（a+b）ab的值【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入代数式中求解即可【解答】解：由题意得，a+2=0，a+b=0，解得，a=2，b=2，则（a+b）ab=4【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零

24、，那么每一个加数也必为零26有一道化简求值题：“当x=2，y=1时，求3x2y+2x2y（5x2y2y2）5（x2y+y2x2y2）的值”小芳做题时，把“x=2，y=1”错抄成了“x=2，y=1”，但她的计算结果也是正确的，请你解释一下原因【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式去括号合并得到最简结果，即可做出解释【解答】解：原式=3x2y+2x2y5x2y2+y25x2y5y2+5x2y2=4y2，结果与x无关，且y=1与y=1结果相同，则小芳做题时，把“x=2，y=1”错抄成了“x=2，y=1”，但她的计算结果也是正确的【点评】此题考查了整式

25、的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键27出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人们大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）+15，3，+14，11，+10，12，+4，15，+16，18（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午共耗油多少升？【考点】正数和负数；列代数式 【专题】探究型【分析】（1）根据题目中的数据，将它们加在一起看最终结果，即可得到他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米；（2）去题目中的数据的绝对值，把它们加在一起再乘以a，即可解答本题【解答】解：（1）（+15）+（3）+（+14）+（11）+（+10）+（12）+（