反比例重点练习卷附答案

1、b_y 1、若ab 0，则正比例函数y = ax与反比例函数X在同坐标系中的大致图象可能是（tvA.B.D1 一上y = _2、函数 X的图象与氏线y = x没有交点.那么上的取值范圉是（B.必 1D. k T3、已知函数ky =-X的图彖经过点（2, 3）,下列说法正确的是（Ay随*的增大而増人B函数的图象只在第象限C.当jvVO时，必有7 -3）不在此函数的图象上k4、反比例函数卩 兀的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，jn垂直于Y轴，垂足是点工 如果眄=2，则A. 2B- -2C. 4D. -43fcJ? = _6、如图，宣线r和戏曲线工（0）交于小万两点，P是线段M上的点（不与/、

2、万重合）、过点小B、P 分别向轴作垂线，垂足分别为G D、E.连接CM、OB、OP,设彳仇7的而积为吗、磁的面积为哥.处的而 积为则有（237、如图，点A是反比例函数y=X Cx0）的图象上任意点* ABs轴交反比例函数严-X的图象于点B,以AB为 边作平行四边形ABCD.其中C、D在X轴上，则平行四边形ABCD的面积是C- 4D. 5（）A- 2B 38、如图，过y轴正半轴上的任意点P.作X轴的平行线，分别与反比例函数y = -x和y=x的图锡交于点A和点B。若点C是X轴上任意点,连接AC、BC.则ABC的而积为（A、3B、4C、5D、6ky =9、已知点（一2. yJ (-Ityj - （

3、3. y.）,和（一3, 2）都在反比例函数X的图象上，那么归川，与 丹的人小关系是（D.10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A. B两点，则图中使反比例函数的值小于次函数的值的X的取值 范圉是（B、x2C、一IVxVO 或 x2D、xV-l 或 0Vx 0）11、如图，正方形0/BC. ADEF的顶点虫，D. c在坐标轴上，点刀在/B上，点氏在函数x的图象h则点5的坐标是（）A./V5+1 厉 _1、（丁丁J（字字C. 22（学呼D. 224 = 一12、设P是函数X在第一象限的图像上任意点，点P关于原点的对称点为P-过P作PA平行于y轴，过P 作P A平行于*轴.PA与P A交于A

4、点，则的而积（y- A.等于2B等于4C等于8D随P点的变化而变化13. 如图：等腰直和三角形磁位于第象限.AB=AC,直角顶点月在直线尸X上，其中月点的横坐标为1.且两ky 条直角边初、/10分别平行于*轴、y轴，若双曲线 （&H0）与迈C有交点，则A的取值范闱是（A. k2B. Kk3C 1K4D. 1上 AB丄X轴丁-B, CD丄X轴于D,则四边形ABCD的面积为（XA. 13B. 2C. 25D. 215.如图，直线y= g2l（ UrHO）与轴交于点5与双曲线/=（护5）产交于点儿C其中点zi在第象限，点C 在第三象限.(1)求双曲线的解析式:(2)求3点的坐标:(3)斡$3=2,求

5、点的坐标:请说明理由.在（3的条件下，在轴上是否存在点只使川 2).点BC-2. n), 次函数图像与y轴的交点为C。(1)求次函数解析式:(2)求C点的坐标:(3)求AOC的面积。23、已知函数y =刃一九，与X成反比例，与 x=5时y的值。y =1：当 x = 3 时，y = 5求当24、如图已知一次函数y = -x+8和反比例函数 X图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B.(O求实数的取值范用:(2)若AAOB的面积S = 24,求上的值.25、(1)探究新知: 如图I,已知磁与砂的面积相等，试判断月3与Q的位豐关系，并说明埋由.k尸(2)结论应用； 如图2,点也W在反比例函数X (&

6、0)的图象上过点作3仮Ly轴，过点片作疗丄*轴垂足分别为 F.试证明:於EF.?%QfX 2 若中的其他条件不变，只改变点M 的位置如图3所示，请判断.KV与厅是否平行.426、如图1,已知双曲线匚*与贞线7 =七交于凡万两点，点月在第一象限.试解答下列问题:（1）若点zi的坐标为（4,2）,则点万的坐标为:若点月的横坐标为包 则点万的坐标可衣示为11设点凡尸的横坐标分别为 若不可能，请说明埋由（1）试确定上述反比例函数和一次函数的农达式:4y = -（k（S）（2）如图2,过原点0作另一条直线厶交双曲线X于只Q两点，点尸在第一象限.说明四边形APBQ-定是平行四边形:四边形蜩可能是矩形吗?可

7、能是正方形吗?若可能，恵接写出刀应满足的条件:my -X的图像交于A (2, 1) - B (L )两点（2）求AOB的面积。参考答案一、选择题1、2、3、4、5、6、8、9、10.D.12、13、14、综合题15、(I)反比例函数4y = f-* ;(2)点 B(2,0);(3)点 A(2,2):(4)存在点 P(2, 0)或(4,0)或(土 N/2,0).16、解：(1) V点虫横坐标为4.当X = 4时，：点虫的坐标为(4,2).y = -7iy=-30)点虫是宜线 2与双曲线 x的交点： =4x2 = 8.点C在双曲线上，当8时.A = 1点C的坐标为(1,8).过点人C分别做X轴，y

8、轴的垂线，垂足为N得矩形DM9M.珞龙 0珈 二 32, Sacwc = 4 SacDM 二 9 , acww =4龙以 ccwSacmm = 32-4-9-4 = 15i F X过点G力分别做X轴的垂线，垂足为E F、_ 8点C在双曲线X上.肖y = 8时，A =8:点C的坐标为(1,8). 点C. /都在双曲线 X上, SgOOT = &AOF =4- &CCfB +%妙湘i = S&GQA + $10卩(3) V反比例函数图象是关于原点。的中心对称图形, : OP = OQ 0虫=0/二四边形曲陀是平行四边形. S&PQA =才平013私翊=才X 24 = 6P 设点P横坐标为刖（叨0且

9、胸h4）,得 过点P,虫分别做X轴的垂线，垂足为5, F 点只力在双曲线上，：$的=目5护=4 若0酬4,如图B-11-3. E&2E +S粉馬PSEA 二 SFQA + 仏应19S翩户阳=S伽=621-用)=6 m)解得w = 2,滋=-8 （舍去）：P4）.斗2+-3-4) = 62 解得 w = 8, w = -2 (舍去)； P(&1):点P的坐标是P4）或P（8R 三、填空题17、-3：18.6乃=一X19、20、21、2y = 一X四、简答题22、解：（1）由题意,_ 2把/(旳 2), 5(-2, )代入”；中,3 = =一如，2), 5(-2, -1)将A、B代入y =中得5

10、= 2 -2 屮=-1二一次函数解析式为：，=入+ 1(2) C (0, 1)则 y = 7 &(2)。y =血23、解J 设 L X ,必=禺(乂-2) 根据题总有:= -12,解得；上1 = 3,上2 =-43” = - + 4x-8X33= - + 20-8 12-524. (1)0 上 16,(2)lA& = lCO bCQA 二-0?02-旺)=24 24 = 4(:2-X)二（兀+乳2）2-4；?內=36.而 Xj+Xj = 64 氓=36五、计算题25、(1)证明：分别过点G D.作CG丄DH丄AB.垂足为G, H.则 Z CGA= Z她=90 CG/DH.月应与如的而积相等,

11、/. CG=DH /.四边形6W为平行四边形./. AB/CD.(2)证明：连结.莎话设点的坐标为(4 如，点y的坐标为3,处) 点M “在反比例函数尸-匚(Q0)的图象上,%2=力 3FX-Y 轴,r FNUq ks= 2 2 尸2 2 SS S .S 由（1）中的结论可瓜：心EF EF 26、解：Cl) (-4,-2)Cm kP）或（一劭 m由勾股定理0A二M + 3滋0B= J(F3)2 +(-咖)2 = M+(呦2OA=OB同理可得OP=OQ.所以四边形APBQ 定是平行四边形.四边形APBQ可能是矩形 m, n应满足的条件是mn=k四边形APBQ不可能是正方形 理由：点A, P不可能达到坐标轴，即ZP0AH901my -27、解：(1) 点A (2, 1在反比例函数X的图像匕,楮=(-2) xl = -2 反比例函数的衣达式为Xy = 一一点B (1. )也在反比