20巩固练习独立性检验的基本思想及其初步应用

1、独立性检验的基本思想及其初步应用【巩固练习】 一、选择题1. 对两个分类变量 A、B的下列说法中正确的个数为（）.A与B无关，即A与B互不影响；A与B关系越密切，则 K2的值就越大；K2的大 小是判定A与B是否相关的唯一依据.A . 1 B . 2 C . 3 D . 0）.D .独立性检验2. 在检验双向分类列联表数据中，两个分类特征（即两个因素变量）之间是彼此相关还是 相互独立的问题，在常用的方法中，最为精确的做法是（A.三维柱形图 B .二维条形图C .等高条形图3.对于分类变量X与丫的K2统计量，下列说法正确的是（A.K2越大,说明X与丫有关的把握越小B.K2越大,说明X与丫无关的把握

2、越大C.K2越小,说明X与丫有关的把握越小D.2K越接近于0,说明X与丫无关的把握越小4. 右表是对与喜欢足球与否的统计列联表依据表中的数据，得到(A)K29.564(B)K23.564(C)K22.706(D)K23.841喜欢足球不喜盜足球总计男40茨開51217总计454035男女正常442514色盲3865.为了研究色盲与性别的关系，调查了1 000人，调查结果如下表所示:根据上述数据，试问色盲与性别关系是（)A.相互独立B.不相互独立C.有99.9 %的把握认为色盲与性别无关D. 只有0.1 %的把握认为色盲与性别有6对长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石这两个分类变量的计算中，下

3、列说法正确的是A.若K2的值大于6.635,我们有99%勺把握认为长期吃含三聚氰胺的三鹿婴幼儿奶粉与患肾结石有关系，那么在 100个长期吃含三聚氰胺的三鹿奶粉的婴幼儿中必有99人患有肾结石病；B.从独立性检验可知有 99%勺把握认为吃含三聚氰胺的三鹿婴幼儿奶粉与患肾结石有关系时，我们说某一个婴幼儿吃含三聚氰胺的三鹿婴幼儿奶粉，那么他有99%勺可能患肾结石C.若从统计量中求出有 95%的把握认为吃含三聚氰胺的三鹿婴幼儿奶粉与患肾结石有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误D.以上三种说法都不正确。男女总计爱好402060不爱好203050总计60501107.通过随机询问110名性别不同的大学

4、生是否爱好某项运动，得到如下的列联表:2由K2n (ad be)算得，(a b)(e d)(a e)(b d)K2110 (40 30 20 20)2“7.8 60 50 60 50附表:P (心 k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（ABCD在犯错误的概率不超过 在犯错误的概率不超过 .有99%以上的把握认为.有99%以上的把握认为）0.1 %的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”0.1 %的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” “爱好该项运动与性别有关”“爱好该项运动与性别无关”8.根据下面的列联表嗜酒不曙酒总计馬肝病77154

5、27217未逻肝値209949214S总计987491W5得到如下几个判断：有99.900的把握认为患肝病与嗜酒有关；有99%的把握认为患肝病与嗜酒有关；认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为1% ;认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为10%。其中正确命题的个数为（(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3二、填空题9.下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表晩上1白天总计男翌AB35C总计b180那么，A=, B=10. 独立性检验中，P（K26.635）11. 根据下表，计算,C=, D=, E ；假设Ho :变量X与变量丫没有关系.则在Ho成立的情况下，估算概率 0.01表示的意义是又发病未发病做移

6、植手术39157未做移植手术29167.（保留两位小数）K2的观测值k12. 某学校对校本课程人与自然的选修情况进行了统计，得到如下数据:选未选总计男40545450立230320450总计635365900那么，选修人与自然与性别有关的把握是 三、解答题13. 有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表及格总计甲班10乙琏7党总计177390根据表中数据，你有多大把握认为成绩及格与班级有关?14. 某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析。其中设备改造前生产的合格品有36件，不合格品有49件；设备改造后生产的合格

7、品有65件，不合格品有30件。根据上面的数据，你能得出什么结论？15.在大街上，随机调查 339名成人，有关吸烟、不吸烟、患支气管炎、不患支气管炎的数据如下表患支气管熒耒患支這管炎总计吸烟4316230513121134总计562S3339根据表中数据，（1）判断：吸烟与患支气管炎是否有关？（2）用假设检验的思想予以证明。【答案与解析】1.【答案】A【解析】正确。A与B无关即A与B相互独立；不正确，K2的值的大小只是用来检验A与B是否相互独立；不正确，例如借助三维柱形图、二维条形图等，就可判定A与B是否相关。2【答案】D【解析】前三种方法只能直观地看出两变量x与y是否相关，不能看出相关的程度，

8、立性检验可以通过计算得出相关的可能性。3. 【答案】【解析】K2越大，说明“ X与丫有关”的把握越大，K2越小，说明“ X与丫有关”把握越小,故选C。4.【答案】D【解析】由K22n (ad be)4.7223.841(a b)(e d)(a e)(b d)5. 【答案】【解析】27.13910,828，所以的99.9 %的把握认为色盲与性别是有关的，从而拒绝原假设,可以认为色盲与性别不是相互独立6 .【答案】【解析】对于A,若K2的值为6.635,我们有99%的把握认为吃含三聚氰胺的三鹿奶粉的婴幼儿与患肾结石有关系，但在100个吃含三聚氰胺的三鹿婴幼儿奶粉婴幼儿中未必有99人患有肺病；对于B

9、同样不成立,C是正确的，故选C.7.【答案】【解析】C根据独立检测的思想方法，正确选项为C项。8.【答案】D；【解析】由K22n(ad be)56.63210.8286.635(a b)(e d)(a e)(b d)9.【答案】A=47,B=92, C=88, D=82, E=53;【解析】由公式可得。10. 【答案】变量X与变量丫有关系的概率为99%。 【解析】11. 答案】由定义可得。1.78【解析】,392 (39 167 157 29)2 k196 196 68 3241.78 。12.【答案】99.900【解析】K22n (ad bc)(a b)(c d)(a c)(bd)163.8

10、10.828，即有99.9%的把握，认为选修人与自然与性别有关。13.【解析】由列联表中的数据，得n(ad bc)2K2 (a b)(c d)(a c)(b d)90(10 38 7 35)0.6527 2.70645 45 17 73没有充分的证据显示“及格或不及格否与班级有关”14.【解析】先转化为二元独立性检验问题。 由已知数据得到下表一合格品不合格品合计设备改造后653095设备改造前364985合计101791802 12.38。2得 180 65 49 36 30n1 门2 n 4 n 295 85 101 79根据公式2 n n11n22 n12n21由于12.38 6.635，可以得出产品是否合格与设备改造是有关的。15.【解析】(1)由列联表中的数据，得K2n(ad bc)2(a b