10全等三角形的概念和性质(提高)巩固练习

1、全等三角形的概念和性质（提高）【巩固练习】一、选择题1. 下列命题中，真命题的个数是全等三角形的周长相等全等三角形的面积相等A. 4 个B. 3 个 C2. （2016春？哈尔滨校级月考）如图，/ DAC=4 : 3,则/ EFC的度数为（C. 70 D. 80（ ）全等三角形的对应角相等面积相等的两个三角形全等.2个 D . 1个ABC ADE，若/ B=80 , / C=30, / DAB :）3. 下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中 真命题的个数有（）A.3 个B.2个 （

2、4. A ABCA DEE 且 ABC的周长为=30cm，贝U EF的长为（）A. 35 cmB . 30 cmC.1个D.0100 cm , A、B分别与C . 45 cm个E 对应，且 AB= 35 cm , DF.55 cm5.（ 2014秋?红塔区期末）如图，已知ACEA DFB下列结论中正确的个数是（AC=DB AB=DC / 仁/2; AE/ DF; SA ACE=S DFB BC=AE BF/ EC6.如图， ABEA ACD,AB= AC, BE = CD, / B= 50 , / AEC= 120，则/ DAC 的度数为( )A.120 B.70C.60D.50二、填空题8.

3、9.如图， ABCAADE 贝y, AB=,/ E =/;若/ BAE= 120, /B AD= 40,则/ BAC=7. （2016春？常熟市期末）如图， ABC ADE , BC的延长线交 DE于点G,若/ B=24 , / CAB=54 , / DAC=16 ,则/ DGB=.如图， ABCA ADE 如果 AB= 5cm , BC= 7cm , AC= 6cm ,那么 DE的长是10.（2014?梅列区质检）如图， ACBA A CB，/ BCB =30,则/ ACA的度数为11.12. ABC中，/ A： / C：/ B= 4 : 3 : 2,且 ABCA DEF 则/ DEF=如图

4、,AC、BD相交于点 O,A AOB2A COD贝U AB与CD的位置关系是三、解答题13.如图， ABC中，/ ACB= 90,A ABCA DFC你能判断 DE与AB互相垂直吗？说出 你的理由.14. (2014 秋？无锡期中)如图，已知 ABCA DEE / A=30, / B=50 , BF=2,求/ DFE 的度数和EC的长.15.如图，把 ABC纸片沿DE折叠，当点 A落在四边形BCDE内部时,(1)(2)写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；设/ AED的度数为X , / ADE的度数为y ,那么/ 1, / 2的度数分别是多少？(用 含有X或y的代数式表示)/A与/

5、 1 + /2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律.【答案与解析】-.选择题【答案】B ；【解析】是正确的；【答案】C;【解析】/ B=80 , / C=30 , / BAC=180 B -/ C=70 , / ABC ADE , DAE= / BAC=70 , / E= / C=30v/ DAB : / DAC=4 : 3, / DAB=40 / DAC=30 EAC= / DAE -/ DAC=70 - 30=40，/ EFC= / E+/ EAC=30 +40=70.【答案】【解析】【答案】【解析】【答案】【解析】1.2./3.4.C;只有（3）是正确的命题；A；AC= DM

6、30, EF= BC= 100-35 - 30= 35;C；解： ACEm DFB AC=DB正确；/ ECAN DBF / A=/ D, SAACE=S DFB 正确;/ AB+BC=CD+BC AB=CD正确；5./ ECA=/ DBE BF/ EC,正确；/ 1 = / 2，正确；/ A=/ D, AE/ DF,正确.BC与AE,不是对应边，也没有办法证明二者相等，不正确.故选C.6.【答案】【解析】B；由全等三角形的性质，易得/BAD=/ CAE= 10 ，/ BAC= 80,所以/ DAC=二.填空题7.70 .【答案】【解析】70；/ B=24 , / CAB=54 / DAC=1

7、6 , / AFB=180 - (/ B + / CAB+/ DAC )=86 , / GFD= / AFB=86 , / ABC ADE , / B=24 / D= / B=24 , / DGB=180。-/ D -/ DFG=70 8.9.10.【答案】 【解析】 【答案】 【解析】 【答案】 【解析】11.【答案】7 cm ；BC与DE是对应边；AD C 80 ；/ BAC=/ DAE= 120 4030；解： ACBA a CB ,/ ACB/ A CB ,/ BCB/ ACA/ ACA故答案为：40；=/A CB -/ A =/ACB-/ A CB =/BCB =30.30.【解析】/ DEF=/ ABC=2 X4 3 2=80CB180= 4012.【答案】平行；【解析】由全等三角形性质可知/B=/ D,所以AB/CD.三.解答题13.【解析】DE与AB互相垂直./ ABCA DFC/ A=/ D / B=/ CFD 又/ ACB= 90/ B+/ A= 90,而/,即/ AFE+/ A= 90AFE=/ CFDDE 丄 AB.B=50A-/14.【解析】解：/ A=30,/B=180- 30- 50 =100/ ACB=180 -/ abca dee/ DFE=ZACB=100 , EF=BC EF CF=BC- CF,即卩 EC=BF/ BF=