2.5.3切线长定理

1、2.5.3切线长定理一、选择题1.一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于A.21 B . 20C. 19 D . 18如图，PA PB分别切O O于点A B, AC是O 0的直径, 贝y与/ PAB相等的角（不包括/ PAB本身）有A . 1个B. 2个 C . 3个3.如图，已知 ABC的内切圆O O与各边相切于点 D E2.连结AB BC OP(DF,则点）.4个O 是 DEF 的（）A.三条中线的交点.三条高的交点.三条角平分线的交点三条边的垂直平分线的交点tin*灯4. ABC中, AB= AC / A为锐角，CD为AB边上的高，I为 ACD的内切圆圆心，则

2、/ AIB的度数是（A. 1205. 一个钢管放在OP =（）BV形架内,.125 C右图是其截面图,.135 D . 150O为钢管的圆心.如果钢管的半径为25 cm, / MPN =60A.50 cm25 73 cmC.503cm50 73 cm6.如图1, PA PB分别切圆A . 60 B . 750于A B两点，C . 105 DC为劣弧 AB上一点，/ APB=3C，则/ ACB=().120 37.圆外一点P,A . 180二、填空题BAPA PB分别切O O于A-a B . 90 -a C .B,90C为优弧+a DAB上 一点，若/.180 -2aACB=a 贝u/ APB=

3、(8.如图，在B、C,那么线段AO=cm.cABC中, AB AC 5cm , cosB -.如果o O的半径为Ji0cm,且经过点 59.如图，PA、PB分别切O O于点A、B，点E是O O上一点，且 AEB 60，则度.10.如图，AE、AD BC分别切O O于点E、D F,则 ABC的周长是若 AD=20AA、B,11.如图，PAPB是O O的两条切线，切点分别为点若直径AC=12,/ P=60o,弦AB的长为P三、解答题：12.如图，AE、AD BC分别切O O于点E、D F,若AD=20求 ABC的周长.A13.如图，已知AB为O O的直径，AD BC CD为O O的切线，切点分别是

4、 A B、E,则有一下结论:(1)COL DO ( 2)四边形OFEG是矩形.试说明理由.CB14.如图,(1)(2)PA、PB是O O的切线，A B为切点，/ OAB= 30. 求/ APB的度数；当OA= 3时，求AP的长.P在 ABC中，已知/ ABC=90,在AB上取一点E,以BE为直径的O 0恰与AC相切于点 D,若AE=215.如图，cm, AD=4 cm.(1) 求O O的直径BE的长;(2) 计算 ABC的面积.参考答案1. c2. B3. D4. C5. D提示：错误）（提示：AD=AF,BD=BE,CE=CF 周长=8 2 1 218）6. C7. D8. A(提示：/ M

5、PN=60可得/ OPM=30 可得 OP=2OM=509.(提示：连接 OB 易得：/ ABC=/ AOB cos / AOB=cosZ = OB35OATic)ao)os300=少ac AB=67310.11./ 9=6076 0 (提示：/ DEF=52 DI 丄AB,IF 丄 ac连接id,if )/ DIF=1040 D、F 是切点/ ADI=/ AFI=900/ A=1800-104 0=760)52 (提示：AB+CD=AD+BC)115 0 (提示：/ A=500/ ABC+Z ACB=13012.13./ OB,OC分别平分/ ABC,/ ACB / OBC/ OCB=65.

6、/ BOC=18b650=1150)14. 解： AD,AE切于O O于 D,E AD=AE=20/ AD,BF 切于O O于 D,F BD=BF 同理：cf=ce C abc=AB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC+AC=AD+AE=4015 解：(1)V 在 ABO中，OA= OB / OA= 30 / AOB= 180 - 2 X 30= 120 PA PB是OO的切线 OAL PA OB PB.即/ OAPZ OBP 90在四边形oapbK/ APB= 360- 120 - 90- 90= 60(2)如图，连结 OP PA PB是OO的切线P PC平分/ APB 即/ APO= - / APB= 30 2/ APO= 30又在 Rt OAP中, OA= 3,an OA = 33 .tan 30P15 解：(1)连接 OD ODLac ODA是 Rt 设半径为r AO=r+2解之得：r=3 BE=6(2) / ABC=90 OBL BC( r