11巩固练习_奇偶性_提高

1、【巩固练习】1 .函数 f (x)X2A .关于原点对称B .关于y轴对称函数的奇偶性C.关于X轴对称D .不具有对称轴2 已知函数f(X)(m 1)x2 (m2)x (m2 7m 12)为偶函数，则m的值是()A. 1 B. 2C. 3 D. 43设函数f(x)ax3 bx 1，且 f( 1)3,则 f(1)等于()A.-3B.3C.-5D. 54 如果奇函数f(X)在区间3,7上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间 7, 3上是()A .增函数且最小值是C .减函数且最大值是B.增函数且最大值是D .减函数且最小值是已知f(X)是定义在上的偶函数，在(,0上是减函数，且f(3)0，则使

2、f (X)0的X的范围是(,3)B. (3,3) (3,)(3,3)(2016天津静安区二模)若函数F(X)2f (X) X为奇函数，且g (X)=f ( X)+2，若 f (1) =1 ,则g (- 1)的值为()A . - 1 B . - 3 C. 27 .若f(x)是偶函数，其定义域为，且在0,上是减函数，则f(自与f(a2 2a 1)的大小关系是( )3.C. f(325-) f (a2 2a 2)f (a2 2a I)222)&若定义在定正确的是(f(f(|) 0时，f(x)2X10. (2016浙江绍兴一模)已知函数f(x) 2axf(x)X2I)f(X1 X2)1为奇函数1,则

3、f(XD . 1f (x1)f (x2) +1,则下列说法D. f (X)1为偶函数1)的值为 (2x X 0是奇函数，则a=2x,x 0,f (f( 1)=11 .奇函数f (X)在区间3,7上是增函数，在区间3,6上的最大值为8 ,最小值为-1 ,则2f( 6) f( 3)212.已知函数f(x) axbx 3a b为偶函数,其定义域为a1,2a ,则f(X)的值域13.判断下列函数的奇偶性,并加以证明.2,x1,(1) f(X) xjl |x| ；1 f(x) 2,2,x14.已知奇函数f (x)在(-1 , 1)上是减函数,求满足f(1 m)f (1 m2)0的实数m的取值范围.15已

4、知f (x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的a, bR都满足f(a b)af(b) bf(a).(1 )求 f (0), f(1)的值;(2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论.江苏扬州一模)定义在-1, 1上的函数y=f (x)是增函数且是奇函数，若 求实数a的取值范围.16. (2016(4a 5 ) 0.17 .函数f(x)对于任意的实数 x, y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立，且当x 0时f(x) 0 得 f ( 4a 5) f (-a+1),定义在1, 1上的函数y=f (x)是增函数且是奇函数，不等式等价为f (4a 5)f (a 1),1则满足 14a5 1，

5、得4a2342，即43即实数a的取值范围是43是奇函数17. 【解析】(1)令 x=y=0 得f(0)=0,再令 y= x即得 f( x)= f(x ) f(x)(2)设任意 X1 ,X2 R，且 X1 X2，则 X2 X10,由已知得f(X2xi) 0(1)又 f(X2 Xi)f (X2)f ( Xi)f (X2) f (Xi)由(1 ) ( 2)可知 f (Xi) f (X2),由函数的单调性定义知f(x)在(-8, +8)上是减函数 X 2, 2时，f (X) maxf( 2)f(2)f(11)2f(1) f(X)当x 2, 2时的最大值为4.(3)由已知得：f( 2x2)f(4x)2 f(X)f(2)由(1)知f(X)是奇函数,上式又可化为：f( 2x2 4x) 2f(X