用分数表示可能性的大小

1、用分数表示可能性的大小扬中市实验小学刘春林教学内容教科书数学六年级上册 94- 96页例1、例2及“试一试”、“练一练”和练习十八 的第1、2题。教材简析例1教学用几分之一表示事件发生的可能性。学生在四年级（上册）已经初步认 识游戏规则的公平性。教材以此为切入点，呈现“乒乓球比赛时争夺发球权”的现实场 景，组织学生讨论“用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？”在此基础上， 使学生初步认识到可以用分数表示简单事件发生的可能性，并体会用分数表示可能性的基本思考方法。“试一试”利用学生熟悉的摸球活动，帮助学生进一步明确用几分之一 表示可能性大小的思考方法。例2教学用几分之几表示事件发生的可能性

2、。第（1）题让学生继续学习用几分之一表示摸到每张牌的可能性。第（2）题教学用几分之几表示事件发生的可能性。最 后，通过练习加深用分数表示可能性的大小。教学目标1、理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发 生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。2、进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味 性。3、认识数学与生活的联系，使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学 规律支配的。教学过程一、复习旧知，唤起经验。出示 二上教材封面和目录，跳出教材电子稿3-99 ,师：同学们，在二年级上学期我们第一次学习了统计与可能性，通过摸球和转盘游 戏，

3、知道了有些事情发生是确定的，比如小方摸出的一定是红球，小明摸出的不可能是【板红球，知道了有些事情发生是不确定的，小丽摸出的可能是红球，也可能是黄球。书：不可能，可能，一定】出示 三上教材封面和目录，跳出教材电子稿5-90 ,-师：在三年级上学期我们第二次学习了统计与可能性，我们通过摸球试验，知道了事件发生的可能性是有大有小的。【板书：可能性的大小】出示 四上教材封面和目录，跳出教材电子稿7-79师：在四年级上学期我们第三次学习了统计与可能性，我们知道了事情发生有的时【板书：在可候可能性是相等的，也称等可能性，把它作为游戏规则来说是公平的。师：今天我们将第四次来学习研究统计与可能性，主要研究可能

4、性。能性三字下面画着重符号】二、创设情境、引导发现1、教学例11出示主题图:（1）谈话：图上的同学在干什么？你们打乒乓球时是怎么决定谁先发球的？介绍一般 比赛中的方法。提问：用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？（2）学生讨论后明确：用猜左右的方法决定由谁先发球，一共有 2种情况，乒乓球可 能在左手，也可能在右手，对于运动员来说，无论猜左还是猜右，要么猜对，要么猜错， 猜对猜错的可能性是相等的。猜对的可能性是一半，猜错的可能性也是一半。1（3）问：可能性是一半用分数怎么表示？你怎么想到是-？2 -追问：2表示什么？ 1表示什么？ 【2表示猜乒乓球可能猜对，也可能猜错，这2种可能是相等的，

5、1表示其中的1种可能。】（4）小结：乒乓球可能在左手，也可能在右手，所以猜的结果只有“对”或“错”两1【完成板书：用分数种可能，猜对与猜错的可能性相等，都是 2。用这种方法决定谁先发球是公平的。像这 种等可能性的情况，今天我们也可以用分数来表示可能性的大小。表示】2、同步体验。出示试一试。教师交代，口袋中的球，大小一样，材料一样，颜色不同。（1）谈话：从这个口袋中（一红一蓝）任意摸出一个球，摸到红球的可能性是几分之 几？你怎么想的？（2）交流中明理：【一共2个球，任意摸一个，摸到红球、摸到蓝球的可能性是相等的，一共有2种可能，摸到红球有11可能，所以摸到红球的可能性是 2。】（3）再往袋中放入

6、一个绿球， 【一共3个球，任意摸一个球,任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？为什么？ 摸到红球、蓝球、绿球的可能性是相等的，一共有3种可能，摸到红球有1种可能，所以摸到红球的可能性是丁。】4 ？(4) 疑问:(5) 小结:(6)追问:为什么摸到红球的可能性会不同呢？这说明可能性的大小和什么有关? 可能性的大小与球的总数有关，也就是与一共有几种可能有关。口袋里至少怎么放球，才能使任意摸一个球，使摸到红球的可能性是必须是总共4个球，其中一个是红球。1个球，摸到红球的可能性是多少？ 6个球呢?n个球，只有一个红球，摸到红球的可能性都学生讨论后，明理：不管加什么颜色的球, 再问：如果口袋中有5个

7、红球，任意摸 有n个球呢？(7)小结：刚刚从口袋中摸球，袋中有 是n分之一。三、迁移和提升。1、教学例2下面我们一起来玩个扑克牌的游戏。出示例2中的实物图(逐一出示)师边出示边说，这是8张大小、厚薄、背面一样的牌，问：你都认识吗？指名学生 说出各是什么牌A的可能性是几分(1) 问：把这些牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃 之几？怎么思考的？(2) 交流后明确：【一共有8张牌，任意摸到哪一张牌的可能性都是一样的，一共有种可能，摸到红桃有1种可能，摸到红桃 A的可能性是3-。(3) 追问：摸到黑桃 A的可能性是几分之几？摸到其他每张牌的可能性呢?2、提问迁移。(1) 提问：从这8张牌，你

8、还想到什么问题？(2) 学生自己写，并指名口述问题，(3) 选择“摸到黑桃的可能性是几分之几”重点交流(4) 小结：一共有8张牌，任意摸1张牌，摸到每张牌的可能性都是 TT，明确各种思考方法。方法可能有：一共8张牌，黑桃有2张，摸到红桃的可能性是畚，也就是T ；81张牌平均分成4份，黑桃是1份，摸到黑桃的可能性是2 ；摸到每张牌的可能性都是 十，黑桃有2张，摸到黑桃的可能性是 2个，也就是T 3、对比提升。继续解决学生提出的其他几个问题。一生报题目，其他学生解答，师恰当板书。出示：摸到的可能性是想想：用分数来表示可能性的大小，分母和分子各表示什么？【分母表示一共有几种可能性，分子表示其中的一种

9、或几种可能性】【过渡】说得真好，实际这就是分数的意义。同学们真聪明，能够运用分数的意义来 解释用分数表示可能性的大小。请看屏幕：四、实践与应用。1、连一连也 整耆LH 祝鼻*e秦皿一十球. WI焯脖科 科tKM片刖 咼 * =第96页第1题【认识不可能事件的可能性是0】11增加问题1:摸到黑球的可能性是多少？ 增加问题2:摸到非黑球的可能性是多少？【认识一定事件的可能性是【过渡1学习就要这样善于和以前的知识联系，将新的知识纳入已有的知识体系。下面 请同学们打开教材，阅读2、读一读阅读教材第94、95页,还有什么问题吗？【过渡1看来暂时没什么问题，那我们一起来帮小明解决一个问题3、说一说d- -

10、tKwt 1*3-t- r|- .a-.5, I 卜.10爭1 . 3 . -R . B-. t_a.斗I呼 a_*a. 七fA 1 ?世丄 邑占_ nt F .寸* f 1 .1- 6 -J 2怦 好 *1九 * H W.M jH =4 ft-第96页第2题f 5 1 Hifc Afe aE. Lf- -I+. p a. -P-AV - 1 -”归 /C_Vy *r za 片丄-I T.J【体会：红正方体6个数字朝上的可能性相等，有 6种可能；绿正方体3个数字朝上的 可能性相等，有3种可能；蓝正方体3个数字朝上的可能性不相等，不是 3种可能，不 能用三分之几来表示。它 6个面朝上的可能性是相

11、等的，可以用六分之几来表示】【过渡】像这样有关可能性的例子，生活中、游戏中还是很常见的 4、练一练(1 )耐转动乩粹在好邑医咸的可删 屯55怜隹横也理篮邑li城呢？第95页练一练4思捋甘非动30 &耳能和P疣 铮輕虹邑呂熱可能有;上停 黄邑成韮邑Ji圾？提问：停在红色区域的可能性是1/8，但转动80次落在红色区域的次数却不一定是10次，这说明什么呢？是不是我们研究的停在红色区域的可能性是1/8这个结果是没用的呢？师：很多数学家也为此展开讨论，形成共识认为，这是理论值或者说期望值与实际值的 不一致。本题中1/8是期望值，至于到底是几次落在红色区域，那是实际值。不同时候 的实验，实际值可能是不一样

12、的。但期望值都是1/8，是一样的。这也就是为什么要研究可能性的价值。5局的人获胜。现在进 乙赢3局，因故不得不终止。问这些赌资该如何分配。”两人在每一局的获胜机会都一样，即二分之一。如果再赛一局一一第有一个经典的帕斯卡分配赌金的故事，就是很好地说明。“甲乙两人出赌资 5个金币，形成10个金币的赌资。规定最先赢得 行了 7局，甲赢4局， 按照可能性的思考是， 8局。8局，则得到全部赌资 10个金币；若甲输，那么甲乙打平，甲得一甲的形势是：若甲赢第半赌资5个金币。也就是第8局的赌资实际是5个金币。甲输赢的可能性都是二分之一，所以甲的期望值是2.5个金币。合起来，甲总得 7.5个金币。分析乙的形势，则只有在自己赢得第 8局的情况下，才能获得5个金币，这样的可能性只有 二分之一，所以乙的期望值是2.5个金币。这是1654年法国数学家帕斯卡和费马通信中的思考。 把赌金和输赢可能性大小结合起来 （相 乘）以得到期望值，解决了这一赌金分配问题。这里用了 “期望”的字眼，