MATLAB离散傅立叶变换的应用.

1、 MATLAB离散傅立叶变换的应用 一、序列的移位和周期延拓运算。 已知 x(n) (0.8)nR8(n)，利用 MATLAB 生成并图示序列 x(n),x(n m), x(n)8RN(n)和 x(n m)8RN(n),其中 N 24,0 m N,x(n)8表示 x(n)以8为周期的延拓。 解：MATLAB程序清单如下： N=24; M=8; m=3;%设移位值为3 n=0:N-1; xn=0.8.人n.*(n=0 % 产生序列 x(n) subplot(3,1,1);stem( n,x n,.);grid; axis(0 length(xn),0 1);title(序列 x(n); xc=x

2、n(mod(n,8)+1);%产生序列x(n)的周期延拓，求余后加1是因为 % MATLAB 矢量的下标从1开始 subplot(3,1,2);stem( n,xc,.);grid; axis(0 length(xc),0 1);title(序列 x(n)的周期延拓序列); xm=xn(m+1:M) xn(1:m);% 产生圆周移位序列 xm=x(n+m)NRN (n) xm=xm zeros(1,N-le ngth(xm); subplot(3,1,3);stem( n,xm,.);grid; axis(0 length(xm),0 1);title(圆周移位序列 x(n+m); 、利用 M

3、ATLAB 验证N点DFT的物理意义。 已知有限长序列x(n) X(ejw) R4(n),其离散时间傅立叶变换(DTFT ) DFTx( n) j4 试绘制出X(ej )幅度频谱和相位频谱，并分别计算N=8和N=16时的DFT。 解：MATLAB程序清单如下： clf%清除所有的图形窗口 N1=8;N2=16; %设置两种DFT的长度 n=0:N1-1; k1= n;k2=0:N2-1; w=(0:2047)*2*pi/2048; Xw=(1-exp(-j*4*w)./(1-exp(-j*w);% 对 x(n)的频谱采样 2048 点 xn=n=0 % 产生序列 x(n) Xk仁fft(xn,

4、N1);% 计算序列 x(n)的 8 点 DFT Xk2=fft(xn,N2);% 计算序列 x(n)的 16 点 DFT subplot(3,1,1); plot(w/pi,abs(Xw);% 绘制序列x(n)的DTFT的幅频曲线 grid;title(序列 x(n)的幅频曲线 |X(e%omega)|); subplot(3,1,2); stem(k1*2/N1,abs(Xk1),.); grid;title(序列 x(n)的 8 点 DFT); subplot(3,1,3);stem(k2,abs(Xk2),.); grid;title(序列 x(n)的 16 点 DFT); % 也可以利用 MATLAB 中的 hold 命令，将上述 3 个图形绘制在一个图中，程序如下： clf% 清除所有的图形窗口 N1=8;N2=16; % 设置两种 DFT 的长度 n=0:N1-1; k1=n;k2=0:N2-1; w=(0:2047)*2*pi/2048; Xw=(1-exp(-j*4*w)./(1-exp(-j*w);% 对 x(n) 的频谱采样 2048 点 xn=n=0 L=pow2( nextpow2(Nx+Nh-1); %产生序列x(n) %产生序列h(n) %计算对序列x(n)和h(n)卷积后得到序列yn的长