充分与必要条件说课教案

1、充分与必要条件 说课教案 教材：人教版（试验修订本必修本）高一代数（上册）P35 P37。一、教学准备阶段注：“知彼知己、百战不殆”。上课也有如打仗一样，它首先需要摸清对 方（知彼）情况、而后确立“作战”方案（知己）、随之作好战前准备。（一）：知彼1、分析教材（1）、本课内容特点：抽象度大、逻辑性强、辐射面宽。（2）、本课在教材中的地位与作用：本课内容既是前一课的延展与深化又是该大节（简易逻辑）知识网络的交汇点（知识的集结地），同时以此为工具知识又可辐射到其它各章节（知识生长源）。（3）、本课的主体内容：A、基本概念（充分、必要、充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要）。B、 精典例题举隅注

2、：借一题多变来增强学生思维明辨度,加深对概念的理解与应用。C、梳理归纳(把命题、集合、条件与结论三者联系在一起)。（4）、本课重难点：A、充要条件的判断。B、命题、集合、条件与结论三者联系。2、分析学情（1）、有利积极因素：A、通过前面知识的学习，学生已具备一定的逻辑分析与推理的能力并在前一课时的知识铺垫下已使学生思维自然进入愤悱境界注：趁此追击，定能求得学生从生理、心理到行为的和谐统一，使教学效果得以最佳发挥。 B、生源素质好。（2）、不利消极因素：正是由于本课内容的特点所决定，学生较易被命题的假象所迷惑，表现出难以找到解题的切入点和易误入思考不周的错误陷井。（二）：知己1、确立教学目标（1

3、）、认知目标 ：A、概念理解与应用。B、命题、集合、条件与结论三者联系。（2）、能力目标：.A、阅读理解能力。B、逻辑推理能力。C、梳理归纳能力。D、领会变形化归思想。 E、数学语言（文字、符号、图形）的译转。（3）、情感思想目标：A、营造亲切、和谐的氛围，以“趣”激学。B、渗透唯物主义观点。2、教法安排启发式组织教学(1)、以“问”之方式来启发学生深思。 （2）、以“变”之方式来诱导学生灵活善变。（3）、以“梳”之方式来引导学生归纳总结。3、 学法指导会读会变会推理会总结。（三）、器材准备注:借仪器来突破时空间的限制，拓宽课堂容量，优化课堂教学投影仪、自制教具、多色粉笔。二、教学实施阶段注:

4、“养兵千日，用兵一时”。上课如何高效发挥？以此化书本知识和思想方法为学生的精神财富就是工作重点（一）、教学程序注:通过由浅入深、循序渐进的推进方式来体现“三为主”的教学原则1、 复习导入问（1）、填空：使命题“如P 则q：X是6的倍数”为真命题，并用“或 ”符号来指明P 与q的关系.问(2)、写出（1）问的逆合命题并指明其真假，而后把其中一个真命题用“或 ”符号来指明q与P的关系。注:从学生的答案中分为出真假两类命题小结：q、P的关系。自然点明本课学习课题：充分与必要条件以及（投影打出）教学目标2、 导学达标（1）、提出问题、解决问题注：通过阶梯式的分层提问来把学生思维引向纵深小结：如“P q

5、且q P”，则P与q互为充分且必要条件。问（3）：继续深究问（2）中逆命题为假时的q、P的关系。即“P q但q P”。小结：P为q的充分但不必要的条件。问（4）、对问（1）填空，使“如P 则q：X为6的倍数”为假命题，即“P q”而且同时要求其逆命题为真命题，即“q P”。小结：P为q的必要但不充分的条件。问（5）：对问（1）填空，使“如P 则q：X为6的倍数”为假命题，即“P q”而且同时要求其逆命题也为假命题，即“q P”。小结：P为q的既不充分也不必要的条件。附：投影打出四个基本概念的定义。（2）、课堂思考、分组商讨，加强反馈、及时评补。附：同桌间互问互答。可以跨学科举例说明“如P 则q

6、”的四种关系，老师借机点拨。（3）、梳理总结、固本拓新。分析讨论“两种命题（真假） 集合间（子、真子集） 条件结论（四种关系）”问（6）：思考填空 X1的充分但不必要条件X 1的充分但不必要条件 ； X 1的必要但不充分条件；X 1的充分且必要条件 ； X 1的既不充分且不必要条件 。 重要小结： 设命题P为：A P（x）成立 ； 命题P为： B P（x）成立 。 A：“如P 则q”原命题为真命题，即“P q”也即“A B”，那P 为q的充分条件（等价q为P的必要条件）。B：如其逆命题为真命题，即“P q”也即“A B”，那P 为q的必要条件（等价q为P的充分条件）。C：如原命题为真而逆命题为

7、假，即“P q 且q P”也即“A B”，那P 为q的充分但不必要条件（等价q为P的必要但不充分条件）。D：如原命题为假而逆命题为真，即“P q 且 q P”也即“A B”，那P 为q的必要但不充分条件（等价q为P的充分但不必要条件）。E：如原命题为真且逆命题为真，即“P q 且 q P”也即“A B”，那P 为q的充分且必要条件（等价q为P的充分且必要条件）。F：如原命题为假且逆命题也为假，即“P q 且 q P”也即“A B且A B”，那P 既不为q的充分也不为必要条件（等价q既不为P的充分也不必要条件）。3、课后作业：（1）、教材 P37。 2、3； P43。 13、14； （2）、同步练 P20。11 、12 、13、 14 （二）、板书设计附：1、正中上方标课题：充分与必要条件 2、黑板均分三组： 左方写提出问题和解决问题的6个内容； 中间写5个概念内容与课堂思考题； 右方写重要小结内容（集合、命题、条件结论三者关系）与作