北师大版八年级数学上册 第七章 平行线的证明单元检测题(含答案)

1、第七章平行线的证明单元检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1下列语句中，是命题的是()a直线ab和cd垂直吗b过线段ab的中点c画ab的垂线c同旁内角不互补，两直线不平行d连接a，b两点，2如图，abcd，cbdb，d65则abc的大小是()a25b35c50d65第2题图第3题图第4题图第5题图3一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若350则12等于()a90b100c130d1804如图，已知abc中，点d在ac上，延长bc至e，连接de，则下列结论不成立的是()adceadb;badbdbc;cadbacbdadbdec5如图，abcd，直线ef交ab于点e，交cd于点f，eg

2、平分bef，交cd于点g，150则2等于()a50b60c65d90，6如图，已知直线abcd，be平分abc，且be交cd于点d，cde150则c的度数为()a150b130c120d100，7如图，直线ab，a38146则acb的度数是()a84b106c96d104第6题图第7题图第9题图第10题图2310已知直线l1l2，一块含30的直角三角板如图所示放置，125则2等于()118适合条件abc的三角形abc是()a锐角三角形b、直角三角形c钝角三角形d都有可能9如图，在折纸活动中，小明制作了一张abc纸片，点d，e分别在边ab，ac上，将重，abc沿着de折叠压平，a与a合若a75则

3、12等于()a150b、210c105d75角，a30b、35c40d45二、填空题(每小题3分，共24分)11命题“对顶角相等”的条件是_，结论是_12如图，dae是一条直线，debc，则x_、第12题图第13题图第14题图，13如图，已知abcd，def50d80b的度数是_、，14如图，已知af40cd70则abd_，ced_、，15已知如图，在abc中，d为bc上一点，12，34，dac100则bac_、第15题图第16题图第18题图，16用等腰直角三角板画aob45并将三角板沿ob方向平移到如图所示的虚线处后，绕点m逆时针方向旋转22则三角板的斜边与射线oa的夹角为_、，17已知等腰

4、三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40则这个等腰三角形的顶角为_、18如图所示，abbccddeeffg，1130则a_度三、解答题(共66分)19(8分)如图，c1，2和d互余，befd，求证：abcd、20(8分)一天，爸爸带着小刚到建筑工地去玩，看见有如图所示的人字架，爸爸说：“小，刚，我考考你，这个人字架的夹角1等于130你能求出3比2大多少吗？”小刚马上得到了正确答案，他的答案是多少？请说明理由21(8分)如图，点a，c，b，d在同一条直线上，bedf，af，abfd，求证：aefc、，22(10分)如图，abc中，bac90abcacb，又bdcbcd，且12，求3的度数23(10

5、分)如图，abc中，d，e，f分别为三边bc，ba，ac上的点，bdeb，cdfc、若a70求edf的度数24(10分)如图，已知121803b，试判断aed与c的大小关系，并对结论进行证明25(12分)【问题】如图，在abc中，be平分abc，ce平分acb，若a，80则bec_；若an则bec_、【探究】，(1)如图，在abc中，bd，be三等分abc，cd，ce三等分acb、若an则bec_；(2)如图，o是abc与外角acd的平分线bo和co的交点，试分析boc和a有怎样的关系？请说明理由；(3)如图，o是外角dbc与外角bce的平分线bo和co的交点，则boc与a有怎样的关系？(只写

6、结论，不需证明)参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1-5cabac610ccbab二、填空题(每小题3分，共24分)11命题“对顶角相等”的条件是_两个角是对顶角_，结论是_相等_12如图，dae是一条直线，debc，则x_64、第12题图第13题图第14题图，13如图，已知abcd，def50d80b的度数是_50、14如图，已知af40，cd70，则abd_70，ced_110、，15已知如图，在abc中，d为bc上一点，12，34，dac100则bac_120、第15题图第16题图第18题图，16用等腰直角三角板画aob45并将三角板沿ob方向平移到如图所示的虚线，处后绕点m逆时

7、针方向旋转22则三角板的斜边与射线oa的夹角为_22、，17已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40则这个等腰三角形的顶角为或_50130、18如图所示，abbccddeeffg，1130则a_10_度三、解答题(共66分)19(8分)如图，c1，2和d互余，befd，求证：abcd、，解：c1，cfbe，又befd，cffd，cfd90则2bfd，90又2d90dbfd，则abcd20(8分)一天，爸爸带着小刚到建筑工地去玩，看见有如图所示的人字架，爸爸说：“小，刚，我考考你，这个人字架的夹角1等于130你能求出3比2大多少吗？”小刚马上得到了正确答案，他的答案是多少？请说明理由，解：

8、50因为1130所以与1相邻的内角为50所以325021(8分)如图，点a，c，b，d在同一条直线上，bedf，af，abfd，求证：aefc、解：bedf，abed，又abfd，af，abefdc(asa)，aefc，22(10分)如图，abc中，bac90abcacb，又bdcbcd，且12，求3的度数，解：由bac90abcacb易求acb45设1x，可得bcd2)45x453，x(x45(x45180，x30，则3x457523(10分)如图，abc中，d，e，f分别为三边bc，ba，ac上的点，bdeb，cdfc、若a70求edf的度数，解：abc180bc110bdeb，cdfc，bdebcdfc220，bdebcdfcedbfdc，360edbfdc140即edf1801404024(10分)如图，已知121803b，试判断aed与c的大小关系，并对结论进行证明，解：aedc、121801efd1802efd，abef，3ade，又3b，adeb，debc，aedc225(12分)【问题】如图，在abc中，be平分abc，ce平分acb，若a1，_80则bec_130；若an则bec_90n、322【探究】，(1)如图，在abc中，bd，be三等分abc，cd，ce三等分acb、若an2_则bec_60n；(2)如图，o是abc与外角acd的