几何体的展开与折叠

1、几何体的展开与折叠（讲义）一、知识点睛1. 研究几何体特征的思考顺序：面（底面、侧面）线（棱）点2. 正方体展开与折叠：一个面与四个面相邻，与一个面相对；一条棱与两个面相连，一条棱被剪开成为两条边；一个顶点连着三条棱，一个点属于三个面3. 利用三视图求几何体的表面积：从三个方向看；注意凹陷部分二、精讲精练1. 下图是某些几何体的表面展开图，请说出这些几何体的名称： _；_；_；_；_；_2. 下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（ ）3. 如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成这个三棱柱的是（ ）a b c d4. 下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）a b cd5. 如图，有一

2、个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“m”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）6. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有图形“”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）a b cd7. 下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（ ） a与b与c与d与8. 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，下图能由它折叠而成的是（ ） ab c d9. 如图是正方体的一个表面展开图，若将它折叠成原来的正方体，则与边b重合的是边_，与边a重合的是边_，与边e重合的是边_ 第9题图 第10题图10. 一个正方体盒子的表面展开图如图

3、所示，如果把它折叠成一个正方体，那么与点a重合的点是_11. 图1是一个正方体，四边形apqc表示用平面截正方体的截面请在图2中的表面展开图中画出四边形apqc的四条边12. 如图是一个截去了一个角的正方体纸盒，截面与棱的交点a，b，c均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）a b c d13. 如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（ ）14. 如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（ ）15. 如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（ ） abc d16. 将图1围成图2的正方体，则图1中的“”标志所在的正方形是正方体中的（ ）a面cdheb面bcefc面ab

4、fgd面adhg17. 如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（ ）a b c d18. 如图1，将圆柱沿ab剪开，展开后如图2所示，请在图2中找出对应的点b和点c19. 已知o为圆锥的顶点，m为圆锥底面圆周上一点，点p在om上一只蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行，回到p点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿om将圆锥侧面剪开并展平，则所得侧面展开图是（ ）a bcd20. 将如图所示的圆心角为90的扇形纸片aob围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径oa与ob重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（ ）21. 将棱长为a的10个正方体摆放成如图所示的几何体，则该几何体的表面积是_平方单位 22. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体（1）画出该几何体的三视图； （2）该几何体的体积是_立方单位，表面积是_平方单位【参考答案】一、知识点睛1. 面（底面、侧面）线（棱）点2. 一个面与四个面相邻，与一个面相对；一条棱与两个面相连，一条棱被剪开成为两条边；一个顶点连着三条棱，一个点属于三个面3. 从三个方向看；注意凹陷部分二、精讲精练1. 圆柱；圆锥；四棱柱；三棱柱；四棱锥；三棱锥 2. b 3. b 4. b 5. a 6. b 7. d 8. b 9. c，d，l 10. 点e，点c 11. 略 12