变“知行”为“行知”

1、变“知行”为“行知” 分数的意义教学案例及反思【案例背景】小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。要掌握正确、清晰、完整的数学概念，既依赖于他们的数学认知结构状况，又依赖于教师的教学措施。分数的意义是五年级下册的内容，我们在上这节课时大多是先通过“分蛋糕”、“分圆纸片”、“分糖果”等等来帮助学生建立分数的概念，然后通过练习加以巩固。能否打破这种“先学概念再练习巩固”为“边练习边理解巩固”，变“知行”为“行知”的教学呢？带着这份思考，我开

2、始了课堂实践。【案例描述】一、唤起经验1、师：今天我们要学“分数的意义”。分数，大家原来学过吗？出示课件：关于分数，我已经知道了什么？生：1/3/+2/3等于3/3，就是1。生：分数是由三个部分组成的。（举例，老师板书：3/4，分子，分母，分数线）生：我还可知，分数可以化成小数，1/10等于0.1。2、师：大家知道得可真不少。我也想说说我所知道的一些知识。课件依次出示4幅图（分数的演变史）师：同学们认识这些数吗？师：同学们，其实这四个数都表示1/4这个分数。早在3000多年前，古埃及人就用像嘴巴的形状的图形来表示分数；在2000多年前，咱们中国人用算筹来表示数；后来古印度人发明了数字；再后来阿

3、拉伯人发明了分数线。分数就成现在这个样子。案例分析：短短的一句“我已经知道了什么”唤起了学生已有的知识经验，找到了新知与旧知的链接点，改变了传统的概念教学的“复习、引新、练习、巩固”的程式化教学模式。借助多媒体教学手段向学生介绍分数的由来，适时渗透了数学文化思想。3、师：咱们说出了自己知道的知识。从今天开始，我们又要学习分数。关于分数，你还想知道什么呢？（课件出示）生：分数的乘除怎样计算？生：分数能不能在应用题中应用？生：分数的四则运算有没有简便算法？二、文本阅读1、师：真好！同学们的求知欲望很强。有的问题我们待会儿通过讨论交流，可以解决。有的问题以后再解决。不管怎样，带着问题去学习就非常好。

4、请大家阅读课本第60、61、62页，通过看书，你们又获得了哪些新知识？学生看书、同桌交流。2、师：通过看书，你们又知道了什么？生：我发现，把单位“1”平均分成若干分，表示这样的一份或几份的数，就是分数。生：我知道了一个物体、一些物体等都可以看作一个整体。师：能否举例说明？生：比如可把一个人看作一个整体，也可以把一个班级的人数看作一个整体，还可以把全校的学生看作一个整体。生：我知道了表示一份的数就是这个分数的分数单位。3、师：同学们的自学能力真强，掌握了这么多的知识。那你们还有没有不明白的地方，提出来大伙讨论，好吗？学生提问题，学生互相回答。案例分析：如果说以往的概念教学，教师侧重于直观演示，通

5、过举例让学生来理解定义，那么，在新课程中，课堂活动发生了变化，教师的角色也发生了变化。课本是知识的载体，是教师的教和学生的学的中介物，它对教学起着指导作用。阅读文本，使学生真正走近了“分数”。在本课中学生对于单位“1”的理解是一个难点，让学生提出问题，辨析问题，真正体现了学生是学习的主体，帮助学生实现了思维的“加速”。三、深入体验。师：同学们对分数的知识已经有了一定的了解。为了检验自己究竟掌握得怎样，老师带来了一个“闯三关”的练习，我们试一试好吗？第一关：猜一猜1、出示1/3的长方形阴影部分师：阴影部分可以用什么分数表示。师：这里的1/3是表示？（教师板书）生：把（ 长方形）平均分成（3份），

6、表示这样（一份）的数（板书）。2、出示一个3/8的圆形的阴影部分，师：阴影部分又可用什么分数表示？师：这里的3/8就是表示？（板书）生：把一圆平均分成8份，取其中的3份（板书）。3、露出一个正三角形，它是整体的1/4。请学生把这个整体画完整。（课件出示一个正角形）师：谁愿意把你的作品与大家分享？展台出示。师；判断这些图形是否符合要求，关键看什么？生：是否把这个三角形平均分。生：一定要画三个同样大的三角形。师：看大家是否猜中了。这个整体究竟是什么呢？（课件出示：四个正三角形并排一列）师：有什么想法？生：我们画的都是把一个大三角形看作一个整体，而老师是把四个分开的三角形看作一个整体。案例分析：在原

7、来的教学中，我们通常是出示标好等分线的图形，让学生说出阴影部分占整个图形的几分之几。而上面出示的图形却没有等分线，让学生去猜一猜是几分之几，这不仅要求学生运用分数的本质意义去思考问题，而且对于培养学生的数感起着非常积极的作用，而对于分数数感的培养正是我们的教学经常忽略却又十分重要的一个问题。最后一个看部分想整体的环节，它在加深学生对分数的理解，培养学生数学想象力的同时，还帮助学生实现了从把单个物体看成一个整体，到把一些物体看成一个整体的思维跨越，抓住了学生认知的难点，进行了有效的突破。第二关：想一想师：把6支铅笔平均分给2位同学，每位同学得到的铅笔数是_生：3支。师：把8支铅笔平均分给2位同学

8、，每位同学得到的铅笔数是_生：4支。师：把一盒铅笔平均分给2位同学，每位同学得到的铅笔数是_生：1/2师：为什么不说几支了呢？生：因为不知道一盒铅笔有几支。师：每位同学得到的铅笔数就是这个整体的（1/2）师：平均分成2份后的1份，就可以用（1/2表示）这里的1/2表示什么？生：把一盒铅笔平均分成2份，取其中的一份。师：如果把它平均分给5位同学呢？10位呢？师：可是这个文具盒里只有6支铅笔。（拿出6支）现在把它平均分给两位同学，每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗？生：可以。师：1/2和3支是什么关系呢？生：3支铅笔占6支铅笔的1/2。师：如果把8支铅笔平均分给两位同学，每位同学得到的铅笔数还

9、能用1/2表示吗？生：可以。师：3支可以用1/2表示，4支也可以用1/2表示，为什么？生：因为它们的整体数量不一样，也就是单位“1”不一样。师：这两个1/2有什么相同点和不同点？生：相同点它们都是取出2份中的一份。不同点，一份是3支和一份是4支。案例分析：从具体到抽象，再回到具体。在分铅笔的环节中，其实是在引领学生的思维经历一个从支数到份数，再到分数的发展过程。通过几个关键性的提问，沟通了“具体与抽象”、“部分与整体”、“份数与分数”等相互之间的关系，凸显出分数的本质。第三关：分一分师：同学们手上都有12根小棒，能根据老师提供的分数，拿出它表示几根吗？（课件：拿出12根小棒的，相继显示1/2、

10、1/3、1/4、1/6、1/12）（再显示：）师：现在能拿吗？为什么？生：不能拿。因为你没有告诉我们拿几份。 师：虽然不能拿，但是我们可以做一件什么事？生：把12根小棒平均分成6份。（课件显示：1/6、2/6、3/6、6/6、2/3、3/4）学生依次拿出小棒并举起来。师：同桌一个说分数，一个拿小棒，看谁反应快。同桌互相练习。四、抽象概括学生读板书中的每个分数的意义师：到底把一个什么平均分呢？我们能不能用一个词概括一下。生：单位“1”。再出示，指名说意义。师：平均分成的份数不确定，用什么词来概括？生：几份。生：若干份。师：出示谁又能说说它所表示的意义呢？生：把单位“1”平均分成9份，表示这样几份

11、的数。师：出示说说这个分数的意义？生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。 学生随意写两个分数，同桌互相说说它们所表示的意义。案例分析：学生不是生硬地理解定义或背诵定义，而是在一种有心理需求的状态中，自然而然地创造出了属于自己的概念。分数意义的概括水到渠成，流畅自然。四、全课小结。 这节课你有什么收获？还有哪些不明白的地方？【案例反思】 随着课程改革的深入，越来越多的人认识到新课程对教师的课堂教学行为及方法提出了新的要求，教师应具备的教学策略也在发生着变化。在这方面，许多老师已经进行了积极的探索，并取得了一定的效果。虽然在课堂教学实施过程中出现了许多精彩纷呈的设计，但是我们的课

12、堂教学结构却鲜有发生改变，大多数课堂的结构模式都是先如何让学生获取知识再巩固练习。数学教育学家波利亚说过这样的一句话：“教师在课堂上讲什么当然是重要，然而学生想的是什么却更是千百倍的重要。”这句话中把学生放在了一个非常重要的位置，老师的“讲”一定要基于学生的“想”。在分数的意义这节课中，我就是基于学生对分数是如何“想”来开展我的教学。本节课后，我思考了以下三个问题。一、改变课堂教学结构能适应并引导学生的学习吗？我们的课堂教学结构，很多时候还是“复习新授巩固练习”。在每节课前，老师都要精心设计复习题，帮助学生找准知识的生长点和连接点，促进学生顺利地实现知识的迁移。可是，当孩子们长大以后，在面对一

13、个新的问题时，谁再支帮他做这件事呢？还不是需要他自己主动去调动已有的认知，找到新知与旧知的连接点？与其让他长大以后再去做这件事，还不如现在就让他去做呢！所以，在课堂上我没有帮助学生设计什么复习题，也没有创设多少情境，就直接引导学生思考：“关于分数，我已经知道了什么？我还想知道什么？书上又能告诉我们什么？我还有哪些问题不明白？”这样促进学生主动地回忆、交流、阅读与思考，同时也感悟一点学习的方法。试想，我们成人的学习，是否在很多时候也不自觉地运用这种方法呢？至少，我认为它是一种比较有效的学习方法，所以我把它推荐给孩子们。二、学生的学习能更具有创造性吗？怎样的学习才是更有效的？多年的思考与探索，使我

14、深深地相信：只有让孩子在体验中学习，在创造中学习，学生才会真正理解知识，同时自身的创造力也才能得到真正的培养。我们既要让孩子传承文明，又要让孩子不断创新，但是孩子们却往往由于传承的压力而失去了创造力。我们能否改“在传承中创造”为“在创造中传承”，变“知行”为“行知”呢？我在设计这节课时，基本上是把所谓的“新授”与“巩固”融为一体，想办法让孩子们在各种想象、交流、画图与操作中去体验并创造分数的意义。记得一位老师在上长方体认识课中，也是尝试让学生在体验与创造中分步学习：首先，让每个学生用橡皮泥做一个长方体，然后展示、汇报、交流，其目的是让学生在创造中强化对长方体的整体印象。其次，让每个学生用小棒与橡皮泥搭建一个长方体框架，接着汇报交流、反思与提升。学生要搭建出框架，就必须思考选什么样的小棒才能完成任务，从而对棱的特征有深刻的认识。接着，让每个学生用小纸片给长方体框架贴面。学生在思考“怎样剪面”、“剪出的面有什么特点”的过程中掌握了长方体面的特征。新知，就是在孩子们不断思考与动手中，慢慢地、不知不觉地内化到孩子们的认知结构中，同时，孩子们的学习具有了鲜明的个性