山东省淄博市高三复习阶段性诊断考试(二模)理科数学试题及答案

1、山东省淄博市2014届高三复习阶段性诊断考试 数学（理）试题本试卷，分第i卷和第卷两部分，满分150分考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上2第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号3第ii卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答

2、案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第i卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合u=a，b，c，d，e），m=a，d），n=a，c，e），则为aa,c,d,e ba，b,d） cb,d） dd2己知i是虚数单位，则等于a1+i b1i c1+i d1i3，“ab且cd”是“ac bd”成立的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4某程序框图如右图所示，若输出的s= 57，则判断框内填ak4 bk5 ck6dk75设是两个非零向量，则下列命题为真命题的是 a若，则 b若，则c

3、若，则存在实数，使得d若存在实数，使得，则6某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是ab6c4d7下列函数是偶函数，且在0，1上单调递增的是a b c d8二项式的展开式中，x的幂指数是整数的项共有a3项 b4项 -c5项 d6项93名男生3名女生站成两排照相，要求每排3人且3名男生不在同一排，则不同的站法有a324种 b360种 c648神 d684种10如图，己知双曲的左、右 焦点分别为f1，f2，p是双曲线右支上的 一点，f2p与y轴交于点a，apf1的内切圆在边pf1 上的切点为q，若|pq|

4、 =1，则双曲线的离心率是 a3 b2 c d第卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11已知，则 12已知等比数列，若a3a4a8=8，则ala2 a9=_13若loga4b=1，则a+b的最小值为 。14已知x，y满足，则z=x-y的取值范围是 。15在实数集r中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”定义如下：对于任意两个向量，当且仅当“x1 x2”或“xl= x2且y1 y2”按上述定义的关系“”，给出如下四个命题： 若 若 若对于任意向量 其中真命题的序号为_三、解答题：本大题共6小题

5、，共75分16（本题满分12分） 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若， 且m/n （i）求b; （ii）设函数，求函数在上的取值范围17（本题满分12分）某学校组织了一次安全知识竞赛，现随机抽取20名学生的测试成绩，加下表所示（不低于90分的测试成绩称为“优秀成绩”）（i）若从这20人中随机选取3人，求至多有1人是“优秀成绩”的概率；（ii）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校全体学生中（人数很多）任选3人，记表示抽到“优秀成绩”学生的人数，求的分布列及数学期望18（本题满分12分）如图，在四棱锥pabcd中，pa平面abcd，adbc，pbac，adcd，苴

6、ad=cd=2，pa=2。点m在线段pd。（）求证：ab平面pac；（）若二面角macd的大小为45，试确定点m的位置。19（本题满分12分）某市为控制大气pm 25的浓度，环境部门规定：该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨，否则将采取紧急限排措施已知该市2013年的大气主要污染物排放总量为40万吨，通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施，此后每年的原大气主要污染物排放量比上一年的排放总量减少10%同时，因经济发展和人口增加等因素，每年又新增加大气主要污染物排放量胁（m0）万吨 （i）从2014年起，该市每年大气主要污染物排放总量（万吨）依次构成数列，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式； （ ii）证明：数列是等比数列； （）若该市始终不需要采取紧急隈排措施，求m的取值范围20（本题满分13分） 已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆c 的一个焦点在抛物线y2= 4x的准线上，且椭圆c过点 （i）求椭圆c的方程； （ii）点a为椭圆c的右顶点，过