【人教版】数学八年级下学期《期中检测题》（附答案）

1、精品数学试卷人教版八年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_1. 下列调查中，最合适采用抽样调查的是()a. 策坐高铁对旅客的行李的检查b. 调查七年级一班全体同学的身高情况c. 了解长沙市民对春节晚会节目满意程度d. 对新研发的新型战斗机的零部件进行检查2. 不能判定四边形abcd为平行四边形条件是( )a. abcd，ad=bc ；b. abcd，a=c；c. adbc，ad=bc；d. a=c，b=d3. 在平面内任意画一个四边形，其内角和是180，这个事件是()a. 随机事件b. 必然事件c. 不可能事件d. 以上选项均不正确4. 计算的结果是( )a. b. c

2、. d. 5. 如图，已知菱形abcd的对角线交于点o，db=6，ad=5，则菱形abcd的面积为( )a. 20b. 24c. 30d. 366. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是( )a. b. c. d. 7. 甲、乙、丙、丁四位选手各射击 10 次，每人的平均成绩都是 9.3 环，方差如表：则这四个人中成绩发挥最稳定的是( )a. 甲b. 乙c. 丙d. 丁8. 如图，过的对角线上一点作分别交于点分别交于点，那么图中四边形的面积与四边形的面积的大小关系是( )a. b. c. d. 不能确定9. 检查一个门框(已知两组对边分别相等)是不是矩形，不可用的方法是( )a. 测量两条

3、对角线是否相等b. 用重锤线检查竖门框是否与地面垂直c. 测量两条对角线是否互相平分d. 测量门框三个角是否都是直角10. 如图，将一个正方形剪去一个角后，1+2 等于( ) a. 120b. 170c. 220d. 27011. 掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于()a 1b. 0.5c. 0d. 0.2512. 图中有三个正方形，若阴影部分面积为4个平方单位，则最大正方形的面积是( )平方单位.a. 48b. 12c. 24d. 3613. 期中考试后，班长算出全班 50 个同学的数学成绩的平均分为 m，如果将 m 当成一个同学的成绩，与原来的 50 个数一起，算出这

4、51 个数的平均值为 n，那么为( )a. b. 1c. d. 214. 如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点，交射线于点，再分别以、为圆心，长为半径，两弧在的内部交于点，作射线，若，则两点之间距离为( )a. 10b. 12c. 13d. 15. 计算(1) (2) (3) (4) (5)16. 如图，在四边形abcd中，abcd，ac、bd相交于点o，且o是bd的中点求证：四边形abcd是平行四边形17. 某校八年级学生在一起射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，回答问题：环数6789人数152(1)填空：_；(2)10名学生的射击成绩的众数是_环，中位数是_环；(3

5、)若9环(含9环)以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有_名是优秀射手.18. 已知e、f分别是abcd的边bc、ad上的点，且be=df(1)求证： ；(2)若bc=10，bac=90，且四边形aecf是菱形，求be的长19. 先化简，再求值：a+，其中a1010如图是小亮和小芳的解答过程(1) 的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： (a0)；(2)先化简，再求值：x+2，其中x201920. 如图，四边形是平行四边形，点在的延长线上，且，、相交于点，连接.(1)求证：四边形是矩形；(2)若，求对角线的长.21. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或

6、向右转如果这三种可能性大小相同，求两辆车经过这个十字路口时，下列事件的概率：(1)两辆车中恰有一辆车向左转；(2)两辆车行驶方向相同22. 已知：在abc年，bac=90，ab=ac，点d为直线bc上一动点(点d不与b、c重合).以ad为边作正方形adef，连接cf.(1)如图1，当点d在线段bc上时，求证：bdcf. .(2)如图2，当点d在线段bc的延长线上时，其它条件不变，请直接写出cf、bc、cd三条线段之间的关系；(3)如图3，当点d在线段bc的反向延长线上时，且点a、f分别在直线bc的两侧，其它条件不变：请直接写出cf、bc、cd三条线段之间的关系，若连接正方形对角线ae，df，交

7、点为0，连接oc，探究aoc的形状，并说明理由.答案与解析1. 下列调查中，最合适采用抽样调查的是()a. 策坐高铁对旅客的行李的检查b. 调查七年级一班全体同学的身高情况c. 了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度d. 对新研发的新型战斗机的零部件进行检查【答案】c【解析】【分析】根据抽样调查的定义和意义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】a、乘坐高铁对旅客的行李的检查，是事关重大的调查，适合普查，故a错误；b、调查七年级一班全体同学的身高情况，调查范围小，适合普查，故b错误；c、了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度，调查范围广，适合抽样调查，故c正确；d、对新研发的新型战斗机的零部件进行检查

8、，是事关重大的调查，适合普查，故d错误；故选：c【点睛】本题主要考查抽样调查的定义和意义，掌握抽样调查和普查的特点，是解题的关键.2. 不能判定四边形abcd为平行四边形的条件是( )a. abcd，ad=bc ；b. abcd，a=c；c. adbc，ad=bc；d. a=c，b=d【答案】a【解析】试题分析：根据平行四边形的判定，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故b可以；根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知c能判定；两组对角分别相等的四边形是平行四边形，可知d正确，而a条件均不足.故选a考点：平行四边形的判定3. 在平面内任意画一个四边形，其内角和是180，这个事件是()

9、a. 随机事件b. 必然事件c. 不可能事件d. 以上选项均不正确【答案】c【解析】【分析】根据四边形内角和度数判断即可.【详解】四边形内角和是360，在平面内任意画一个四边形，其内角和是180，这个事件是不可能事件，故选：c【点睛】本题考查了四边形内角和的度数的应用，解决本题的关键是熟练掌握四边形的内角和度数.4. 计算结果是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据二次根式的性质运算法则，即可得到答案【详解】解：；故选：a【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质进行计算5. 如图，已知菱形abcd的对角线交于点o，db=6，ad=5，则菱形ab

10、cd的面积为( )a. 20b. 24c. 30d. 36【答案】b【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直且互相平分可得出对角线ac的长度，进而根据对角线乘积的一半可得出菱形的面积【详解】od=bd=3，ao=4ac8，故可得菱形abcd的面积为8624故选b【点睛】本题考查了菱形面积的计算，解题的关键是熟知勾股定理在直角三角形中的运用6. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0【详解】解：依题意有x+30，即x-3时，二次根式有意义故选：b【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质，二次根式中的被

11、开方数必须是非负数，否则二次根式无意义7. 甲、乙、丙、丁四位选手各射击 10 次，每人的平均成绩都是 9.3 环，方差如表：则这四个人中成绩发挥最稳定的是( )a. 甲b. 乙c. 丙d. 丁【答案】b【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定【详解】解：0.0160.0220.0250.035，乙的成绩的方差最小，这四个人中成绩发挥最稳定的是乙，故选：b【点睛】此题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均

12、数越小，即波动越小，数据越稳定8. 如图，过的对角线上一点作分别交于点分别交于点，那么图中四边形的面积与四边形的面积的大小关系是( )a. b. c. d. 不能确定【答案】b【解析】【分析】先证四边形bmkq、四边形pknd是平行四边形得sabdsbcd，sbmksbqk，spkdsnkd，据此可得【详解】四边形abcd是平行四边形，abcd，adbc，又mnbc，pqab，四边形bmkq、四边形pknd是平行四边形，sabdsbcd，sbmksbqk，spkdsnkd，s1s2，故选：b【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的判定与性质及对角线将平行四边形面积平分

13、的性质9. 检查一个门框(已知两组对边分别相等)是不是矩形，不可用的方法是( )a. 测量两条对角线是否相等b. 用重锤线检查竖门框是否与地面垂直c. 测量两条对角线是否互相平分d. 测量门框的三个角是否都是直角【答案】c【解析】分析】根据矩形的判定定理逐一判断即可【详解】解：.a.对角线相等平行四边形一定是矩形，不符合题意；b.有一个角是直角的平行四边形一定是矩形，不符合题意;c.两条对角线是否互相平分只能证明是否为平行四边形，不能说明是不是是矩形，符合题意；d. 根据矩形的判定，三个角都为直角，四边形就是矩形，不符合题意故选c【点睛】本题主要考查了矩形的判定熟练地掌握矩形的判定是解决问题的

14、关键10. 如图，将一个正方形剪去一个角后，1+2 等于( ) a. 120b. 170c. 220d. 270【答案】d【解析】【分析】利用正方形的各个内角都是90，和三角形外角的性质即可求得【详解】解：正方形的各个内角都是90，根据三角形的外角的性质得1=90+(180-2)，则1+2=270故选：d【点睛】此题运用了正方形的性质和三角形的外角的性质，掌握性质是关键11. 掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于()a. 1b. 0.5c. 0d. 0.25【答案】d【解析】【分析】先画出树状图，然后根据概率的概念即可得到两枚硬币都是正面朝上的概率【详解】解：根据树状图可知：

15、共有4种等可能的情况两枚硬币全部正面朝上的概率为=0.25故选：d【点睛】本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图或表格，然后用符合条件的情况数m除以所有等可能发生的情况数n即可,即.12. 图中有三个正方形，若阴影部分面积为4个平方单位，则最大正方形的面积是( )平方单位.a. 48b. 12c. 24d. 36【答案】d【解析】【分析】根据正方形的性质和等腰三角形的性质，设,结合勾股定理，求得正方形的边长，即可求得答案.【详解】与都是正方形，设,，正方形的面积是：36，故选：【点睛】本题考查了正方形的性质和等腰三角形的性质以及勾股定理的应用，勾股定理的应用是解题的关键.

16、13. 期中考试后，班长算出全班 50 个同学的数学成绩的平均分为 m，如果将 m 当成一个同学的成绩，与原来的 50 个数一起，算出这 51 个数的平均值为 n，那么为( )a. b. 1c. d. 2【答案】b【解析】【分析】用51个人的总分数除以51人正好等于这51个数的平均值，从而得出的值【详解】解：根据题意得：(50mm)51n，则1，故选：b【点睛】此题考查了列代数式，根据加权平均数的计算公式列出算式是解题的关键14. 如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点，交射线于点，再分别以、为圆心，的长为半径，两弧在的内部交于点，作射线，若，则两点之间距离为( )a. 10b.

17、 12c. 13d. 【答案】b【解析】【分析】连接cd，交oe于点f根据等腰三角形的性质可证aecd，利用三线合一可求出of=8，然后利用勾股定理求出cf，进而可求出cd的长【详解】连接cd，交oe于点f由作法知，oc=od=ce，oe平分aob，aecd，of=oe=8在rtocf中，cf=，cd=2cf=12故选b【点睛】本题考查角平分线的尺规作图，等腰三角形的判定与性质，以及勾股定理等知识，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答15. 计算(1) (2) (3) (4) (5)【答案】(1)-2；(2)；(3)；(4)；(5)【解析】【分析】(1)先求

18、0指数幂、负指数幂、二次根式除法，再算加减；(2)先化简二次根式，再算加减；(3)先算二次根式乘除法，再算加减；(4)直接运用二次根式乘除法则进行计算；(5)先化简二次根式，再算加减；【详解】解：(1) = =-2(2) = =(3) = = (4) = = = (5)= =【点睛】考核知识点：二次根式混合运算掌握二次根式运算法则是关键16. 如图，在四边形abcd中，abcd，ac、bd相交于点o，且o是bd的中点求证：四边形abcd是平行四边形【答案】详见解析【解析】【分析】利用全等三角形的性质证明ab=cd即可解决问题【详解】证明：abcd， abo=cdo， o是bd的中点，aob=c

19、od， ob=od， aobcod(asa)， ab=cd 又abcd， 四边形abcd是平行四边形【点睛】本题考查平行四边形的判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题17. 某校八年级学生在一起射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，回答问题：环数6789人数152(1)填空：_；(2)10名学生的射击成绩的众数是_环，中位数是_环；(3)若9环(含9环)以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有_名是优秀射手.【答案】(1)2；(2)7，7；(3)100【解析】【分析】(1)利用总人数减去其它环的人数即可；(2)根据众数的定义和中位数的定义即可得出结论；(3)先计算出9环(含9环

20、)的人数占总人数的百分率，然后乘500即可【详解】解：(1)(名)故答案为：2(2)由表格可知：10名学生的射击成绩的众数是7环；这10名学生的射击成绩的中位数应是从小到大排列后，第5名和第6名成绩的平均数，这10名学生的射击成绩的中位数为(7+7)2=7环故答案为：7；7(3)9环(含9环)的人数占总人数的210100%=20%优秀射手的人数为：50020%=100(名)故答案为：100【点睛】此题考查的是众数、中位数和数据统计问题，掌握众数和中位数的定义和百分率的求法是解决此题的关键18. 已知e、f分别是abcd的边bc、ad上的点，且be=df(1)求证： ；(2)若bc=10，bac

21、=90，且四边形aecf是菱形，求be长【答案】(1)见解析；(2)5【解析】【分析】(1)根据平行四边形的性质得到，再结合题意，根据全等三角形的判定(sas)即可得到答案；(2)根据菱形的性质得到，结合题意得到，即可得到答案.【详解】(1)证明：四边形是平行四边形，(2)四边形是菱形，【点睛】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定(sas)和菱形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质、全等三角形的判定(sas)和菱形的性质.19. 先化简，再求值：a+，其中a1010如图是小亮和小芳的解答过程(1) 的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： (a0)；(2)先化简，

22、再求值：x+2，其中x2019【答案】(1)小亮；a；(2)x+4， 2023【解析】【分析】(1)根据二次根式的性质可得答案；(2)根据二次根式的性质先化简=|x-2|，再由x=-2019可知，x-20，故可得出=-x+2，再进一步化简，最后代入x的值即可【详解】解：(1)小亮的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：a(a0)，故答案为：小亮；a；(2)x+2x+2x+2|x2|，x2019，x-20，原式x+2(x+2)x2x+4x+4，将x=-2019代入上式得，原式2019+42023【点睛】此题主要考查了二次根式的性质和化简求值，关键是掌握=|a|20. 如图，四

23、边形是平行四边形，点在的延长线上，且，、相交于点，连接.(1)求证：四边形是矩形；(2)若，求对角线的长.【答案】(1)见解析 (2)8【解析】【分析】(1)根据平行四边形的性质得出，求出，根据矩形的判定得出即可；(2)根据矩形性质得出，求出，求出是等边三角形，即可得出答案【详解】(1)证明：四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，四边形是矩形；(2)解：四边形是矩形，是等边三角形，.【点睛】本题主要考查了矩形的性质和判定，涉及了平行四边形的性质，等边三角形的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键21. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性大小相

24、同，求两辆车经过这个十字路口时，下列事件的概率：(1)两辆车中恰有一辆车向左转；(2)两辆车行驶方向相同【答案】(1)；(2)【解析】【分析】此题可以采用列表法求解可以得到一共有9种情况，两辆车中恰有一辆车向左转的有4种情况，两辆车行驶方向相同有3种情况，根据概率公式求解即可【详解】解：列表得：左直右左左左左直左右直左直直直直右右左右直右右右共有9种等可能结果，其中，两辆车中恰有一辆车向左转的有4种情况；两辆车行驶方向相同有3种情况(1)p(两辆车中恰有一辆车向左转)=； (2)p(两辆车行驶方向相同)=【点睛】列表法可以不重不漏的列举出所有可能发生的情况，列举法适合于两步完成的事件，树状图法

25、适合于两步或两步以上完成的事件解题时注意看清题目的要求，要按要求解题概率=所求情况数与总情况数之比22. 已知：在abc年，bac=90，ab=ac，点d为直线bc上一动点(点d不与b、c重合).以ad为边作正方形adef，连接cf.(1)如图1，当点d在线段bc上时，求证：bdcf. .(2)如图2，当点d在线段bc的延长线上时，其它条件不变，请直接写出cf、bc、cd三条线段之间的关系；(3)如图3，当点d在线段bc的反向延长线上时，且点a、f分别在直线bc的两侧，其它条件不变：请直接写出cf、bc、cd三条线段之间的关系，若连接正方形对角线ae，df，交点为0，连接oc，探究aoc的形状，并说明理由.【答案】(1)见解析；见解析；(2)见解析(3)见解析；见解析.【解析】【分析】(1)根据等腰直角三角形的性质可得abc=acb=45，再根据正方形的性质可得ad=af，daf=90，然后利用同角的余角相等求出bad=caf，然后利用“边角边”证明bad和caf全等，根据全等三角形对应角相等可得acf=abd，再求出acf+acb=90，从而得证；根据全等