上海市闵行区九年级第二学期综合练习（三模）数学试卷及答案

1、闵行区2013学年第二学期九年级综合练习数 学 试 卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1如果实数a、b互为倒数，那么a、b之间的关系是（a）；（b）； （c）；（d）2下列运算正确的是（a）；（b）；（c）；（d）3在一个袋中，装

2、有除颜色外其它完全相同的2个红球、3个白球和4个黑球，从中随机摸出一个球，摸到的球是红球的概率是（a）；（b）；（c）；（d）4货车行驶25千米与小轿车行驶35千米所用时间相同，已知小轿车每小时比货车每小时多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为千米/小时，依题意列方程正确的是（a）；（b）；（c）；（d） 5下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（a）等边三角形；（b）平行四边形；（c）抛物线；（d）双曲线6如图，在o中，oaab，ocab，交o于点c，那么下列结论错误的是oacb（a）bac=30；（b）弧ac等于弧bc；（c）线段ob的长等于圆内接正六边形的半径；（d

3、）弦ac的长等于圆内接正十二边形的边长(第6题图)二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算： .8不等式组的解集是 9分解因式： .10方程的根是 .11关于x的方程没有实数根，那么k的取值范围是 12将直线沿着y轴向上平移3个单位得到直线，那么直线与两条坐标轴围成的三角形的周长为 .16%20%（第13题图）13闵行某学校九年级学生的体重（单位：，精确到）情况进行了抽查，将所得数据处理后分成a、b、c三组（每组含最低值，不含最高值），并制成图表（部分数据未填）在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有 人 分组abc体重30353540404

4、5人数32结论偏瘦正常偏胖14如图，已知点p是aob的角平分线上的一点，且pcoa，垂足为c，如果pc = 4，那么点p到射线ob的距离是 15如图，在abc中，线段cd、ae分别是边ab、bc上的中线，联结de，设，（第17题图）abd（第15题图）ce那么向量= （结果用、的式子表示）.s（第16题图）ab（第14题图）abcop16如图，一艘船向正北方向航行，在a处测得灯塔s在船的北偏东30的方向上，航行12海里到达b点在b处测得灯塔s在船的北偏东60的方向上此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔s的最近距离是 海里（结果保留根号）17我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫

5、“方形环”，易知方形环四周的宽度相等当直线l与方形环的邻边相交时（如图），l分别交ad、dc于m、n，l与dc的夹角为，那么的值为 （用含的三角比表示）.yoab（第18题图）x18如图，在直角坐标系中，o为原点，点a在y轴的正半轴上，oab = 90，b（5，12），将abo绕着点o顺时针旋转90，使得点a落在点c处，点b落在点d处，联结ad、bd那么abd的余切值为 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）化简：，并求当时的值20（本题满分10分）解方程组：abcef(第21题图)dm21（本题共2小题，满分10分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分）已知：如图，

6、在矩形abcd中，以a为圆心，ad为半径作圆并交边ac、ab于m、e，ce的延长线交a于点f，且cm = 2，ab = 4（1）求a的半径；（2）联结af，求弦ef的长22（本题共2小题，满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）(第22题图)甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度（米）与挖掘时间（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）求：甲队在06的时段内，与之间的函数关系式；乙队在26的时段内，与之间的函数关系式；（2）当为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？23（本题共2小题，每小题6分，满分12分）abcdef（第23

7、题图）已知：如图，直角梯形abcd中，adc = 90，ad / bc，点e在边bc上，点f在对角线ac上，且dfc =aeb（1）求证：；（2）当点e、f分别是边bc、ac的中点时，求证：abac24（本题共3小题，每小题4分，满分12分）yoab（第24题图）mngcefx已知：如图，在直角坐标平面xoy中，o为原点，点a、c分别在x轴、y轴的正半轴上，四边形oabc是边长为4的正方形，点e为bc的中点，且二次函数经过b、e两点将正方形oabc翻折，使顶点c落在二次函数图像的对称轴mn上的点g处，折痕ef交y轴于点f（1）求二次函数的解析式；（2）求点g的坐标；（3）设点p为直线ef上的点

8、，是否存在这样的点p，使得以p、f、g为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点p的坐标；如果不存在，请说明理由25（本题共3小题，满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题4分，第（3）小题5分，）abcedf（第25题图）已知：如图，在abc中，ac=15，bc=18，d为边ac上的动点（不与a、c重合），过d作debc，交边ab于点e，过d作dfbc，垂足为f，联结bd，设cd = x（1）如果梯形ebfd的面积为s，求s关于x的函数解析式，并写出这个函数的定义域；（2）如果bdf的面积为，bde的面积为，那么当x为何值时，；（3）如果以d为圆心，dc为半径的d与以e为圆心，a

9、e为半径的e相切，求线段dc的长闵行区2013学年第二学期九年级综合练习数学试卷参考答案以及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1c；2c；3b；4c；5d；6a二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7；8；9；10；11；12； 1318；144；15；16；17；18三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式 （2分+2分） （2分） 当时，原式 （2分） （2分）20解：由 ，得 ， （2分）原方程组化为 （4分）解这两个方程组，得原方程组的解是 （4分）21解：（1） 矩形abcd，ab = 4， adc = 90，ab = cd = 4（

10、1分）（1分） 以a为圆心，ad为半径作圆并交边ac于m， ad = am（1分）又 cm = 2，设a的半径为x， （1分） 即：a的半径为3（1分）（2）过a作ahef，垂足为h 矩形abcd，ad = 3，b = 90，ad = bc= ae = 3 be = 1， ce =（1分）b = 90，ahef， b =ahe = 90 又bec=fea， bec hea（1分）（1分） （1分） ahef，且ah过圆心， （1分）22解：（1）甲队在06的时段内，根据题意，函数（）的图像经过点（6，60）（1分） 解得 （1分）乙队在26的时段内，根据题意，函数（）的图像经过点（2，30）和

11、点（6，50）（1分） 解得 （2分） （1分）（2）根据题意得， 当 时长度相等，（1分）解方程组得， （2分）答：当为4时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等（1分）23证明：（1）ad / bc，dac =acb（1分） 又dfc =aeb，dfa =aec（1分） adf cae（1分） （2分）（1分）（2） 点e、f分别是边bc、ac的中点， ，（1分）又，即：（1分） （1分）又dac =acb， adc cab（1分） adc = cab（1分）又 adc = 90， cab= 90 abac（1分）24解：（1）由抛物线经过b（4，4）、e（2，4）两点，得 （2分）解得 （1分） 所求抛物线的表达式为 （1分）（2）由（1）得抛物线的对称轴是直线 em = mb = 1（1分）根据题意，ce = eg = 2（1分）在rtegm中，由勾股定理得，（1分） 点g的坐标为（3，） （1分）（3）（1，），（3，），（，），（，）（4分）25解：（1） 在rtcdf中，cd = x， ， （1分） （1分