华师大八年级数学上 第13章 全等三角形 2017—2018学年检测题(含答案)

1、第13章检测题(时间：100分钟满分：120分)一。选择题(每小题3分，共24分)1下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是(c)a1，1，2b2，2，5c3，3，5d3，4，52如图abdcdb，下面四个结论中不正确的是(c)aabd和cdb的面积相等b。abd和cdb的周长相等caabdccbdd。adbc，且adbc第3题图3如图，将两根等长钢条aa，bb的中点o连在一起，使aa，bb可以绕着点o自由转动，就做成了一个测量工件，则ab的长等于容器内径ab那么判定oaboab的理由是(b)a边边边b边角边c角边角d角角边4已知下列命题：若xa，则x2(ab)xab0；若ab，则a2b2；如

2、果两个角是直角，那么它们相等其中原命题与逆命题均为真命题的有(a)a0个b1个c2个d3个(52017春市北区月考)abc中，abac，ab的垂直平分线交ac于dabcdbc的周长分别是60cm和38cm，abc的腰和底边长分别为(d)a24cm和12cmb16cm和22cmc20cm和16cmd22cm和16cm6(2017宁波一模)如图，直线l1l2，以直线l1上的点a为圆心。适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于点b，c，连结ac，bc。若abc67，则1(b)a23b46c67d78第6题图第7题图第8题图7如图，abc中，abc50，pabc内一点，过点p的直线mn分别交ab，bc

3、于点m，n。若m在pa的垂直平分线上，n在pc的垂直平分线上，则apc的度数为(c)12a100b105c115d无法确定8图是一块边长为1，周长记为p1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块如图被剪掉正三角形纸板边长的)后，得到图，记第n(n3)块纸板的周a()n1b()nc()n1d()n12长为pn，则pnpn1的值为(c)11114422二。填空题(每小题3分，共24分)9命题“若x(1x)0，则x0”是_假_命题(填“真”或“假”)，证明时可举出的反例是_x1_10(昆明中考)如图，abce，bf

4、交ce于点d，dedf，f20，则b的度数为_40_第10题图第11题图第12题图第13题图11如图，oaob，点c在oa上，点d在ob上，ocod，ad与bc相交于点e，那么图中全等的三角形共有_4_对12如图，abac7，d是ab上一点，若点d在bc的垂直平分线上，acd的周长为_7_13如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两条凳子之间(凳子与地面垂直)已知dca，ceb。则两条凳子的高度之和为_ab_14如图，abc中，acb90，bac40，在直线ac上找一点p，abp是等腰三角形，则apb的度数为_20或40或70或100_第14题图第15题图第16题图15如图abc的三

5、个内角的平分线交于点o，点d在ca的延长线上，且dcbc，若bac80，则bod的度数为_100_16如图，abc中，bac90，adbc，abc的平分线be交ad于点f，ag平分dac。给出下列结论：badc；aeaf；ebcc；fgac；effg。其中正确的结论是_(填序号)三。解答题(共72分)17(6分)(1)判断命题“若aob2aoc，则oc是aob的平分线”是真命题还是假命题，若是假命题，举出一个反例加以证明；(2)写出命题“有一个角是60的三角形是等边三角形”的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例加以证明解：(1)若aob2aoc，则oc是aob的

6、平分线是假命题，如oc在aob的外面，aob2aoc，则oc不是aob的平分线(2)等边三角形有一个角是60，真命题18(6分)(镇江中考)如图，ad，bc相交于点o，adbc，cd90。求证：acbbda。解：dc90abcbad都是直角三角形，在abc和badadbc，中，abcbad(h。l。)abba，19(6分)(2017贵港一模)如图，abc中，请按下列要求用尺规作图(保留作图痕迹，不写作法及证明)：(1)作ab边的垂直平分线l，垂足为点d；(2)在(1)中所得直线l上，求作一点m，使点m到bc边所在直线的距离等于md。解：(1)作图略(2)作图略20(6分)雨伞的中截图如图所示，

7、伞背abac，支撑杆oeof，aeab，af1414ac，当o沿ad滑动时，雨伞开闭；问雨伞开闭过程中，beo与cfo有何关系？说明理由11解：beocfo。理由：abac，ae4ab，af4ac，aeaf，易证aeoafo(s。s。s。)，aeoafo，beocfo21(8分)如图，在abc中，abac，d为bc边上一点，b30，dab45。(1)求dac的度数；(2)请说明：abcd。解：(1)abac，bc30，cbacb180，bac1803030120，dab45，dacbacdab1204575(2)dab45，adcbdab75，dacadc，dcac，dcab22(8分)如图，

8、在abc中，be，cf分别是ac，ab两边上的高，在be上截取bdac，在cf的延长线上截取cgab，连结ad，ag。(1)求证：adag；(2)ad与ag的位置关系如何？并说明理由解：(1)be，cf分别是ac，ab两边上的高，afcbfcbecbea90，bacacf90，bacabe90，ggaf90，abeacf。易证abdgca(s。a。s。)，adag(2)结论：agad。理由：abdgca，badg，badgaf90，agad23(10分)如图，过等边abc的边ab上一点p，作peac于e，q为bc延长线上一点，且pacq，连结pq交ac边于d。deefdfac，ac1，de(1

9、)求证：pddq；(2)abc的边长为1，求de的长解：(1)过点p做pfbc交ac于点f，afpacb，fpdq，pfdqcdabc为等边三角形，aacb60，aafp60apf是等边三角形appf，apcq，pfcqpfdqcd(a。s。a。)，pddq(2apf是等边三角形，peac，aeefpfdqcd，cddf，112224(10分)已知abcade，其中acbaed90。(1)将这两个三角形按图方式摆放，使点e落在ab上，de的延长线交bc于点f。求证：bfefde；使(2)ade的位置，de交bc的延长线于点f(如图)，则(1)中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此

10、时bf，ef与de之间的等量关系，并说明理由解：(1)如图，连结af，abcade，acae，bcde，acbaef90，afaf，acfaef(h。l。)，cfef，bfefbfcfbc，bfefde(2)如图，(1)中的结论不成立，有debfef，理由：连结af，abcade，acae，bcde，eacf90，afaf，acfaef，cfef，debcbffcbfef，即debfef是bc，cd上的点，且eafbad，上述结论是否仍然成立，并说明理由；25(12分)(1)问题背景：如图：在四边形abcd中，abad，bad120，badc90，e，f分别是bc，cd上的点且eaf60，探究

11、图中线段be，ef，fd之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长fd到点g。使dgbe。连结ag，先证明abeadg，再证明aefagf，可得出结论，他的结论应是_；(2)探索延伸：如图，若在四边形abcd中，abad，bd180。e，f分别12(3)实际应用：如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(o处)北偏西30的a处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的b处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以45海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东50的方向以60海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲。乙两地分别到达e，f处，且两舰艇之间的夹角为70，试求此

12、时两舰艇之间的距离解：(1)efbedf。证明：在abe和adgdgbe，中，badg，abad，abeadg(s。a。s。)，aeag，baedag，eafbad，gaf12dagdafbaedafbadeafeaf，eafgaf，aeag，aefagf中，eafgafaefagf(s。a。s。)，efafaf，fg，fgdgdfbedf，efbedf；故答案为efbedf(2)结论efeafbad，gafdagdafbaedafbadeafbedf仍然成立；理由：延长fd到点g。使dgbe。连结ag，如图2，abedgbe，as)adg中，badgabeadg(s。，aeag，baedag，abad，12ea