课时作业函数y=Asin(ωx+φ)的图象及简单三角函数模型的应用

1、课时作业19 函数 yAsin( x)的图象及简单三角函数模型的应用一、选择题11(2018 四川自贡一诊 )将函数 y2sin2x的图象向右平移64个周期后，所得图象对应的函数为f(x) ，则函数 f(x) 的单调递增区间为()5A. k12，k12 (k Z)k511B.，kZ)1212 (kk57C.，k2424 (k Z)719D.k，k24Z)24(kT解析：整体代入法)函数2sin2xT，所以(y6的周期4，4则函数2x的图象向右平移后所得图象的函数的解析式y 2sin64为2xf(x)2sin2 x 2sin，令2x 2k4632k2325(kZ)，得函数 f(x)的单调递增区间

2、为k12，k12(kZ)，故选A.答案： A2(2018 武汉调研 )如图，某地一天 614 时的温度变化曲线近似满足函数 yAsin(x ) b，则这段曲线的函数解析式可以为()3A y10sin 8x 4 20，x6,145By10sin 8x 4 20，x6,143Cy10sin 8x 4 20，x6,14 5Dy10sin 8x 8 20，x6,14解析：本题考查正弦函数的图象与性质由图知A10，b20，2 T2(146)16，所以 T8，所以 y10sin 8x20，把点53(10,20)代入，得 sin 4 0，则 可以取4 ，所以这段曲线的函数 3解析式可以为 y10sin 8x

3、420， x6,14，故选 A.答案： A2x的3(2018陕西省宝鸡市高三质检)为了得到函数siny34的图象 (图象，只需把函数 ycos)2x3A 向左平移 4个单位长度B向右平移 4个单位长度C向左平移 2个单位长度D向右平移 2个单位长度445解析： ycos 2x3 sin 2 2x3sin 2 x12，故要得到函数2xx5sin的图象，只需要平移 x 个单位y36124长度，又 40，所以应向左平移，故选A.答案： A4直线 x，x都是函数 f(x)sin(x)(0， 0，0，|0，0，|022则 _.T115解析： 21212，T.22又 T (0)， 2.答案： 2先将函数7

4、f(x)x 0，0)的最小正周期为 .(1)求 的值，并在下面提供的坐标系中画出函数 yf(x)在区间0，上的图象；(2)函数 yf(x)的图象可由函数 ysinx 的图象经过怎样的变换得到？解析： (1)f(x)sin x3 ，2因为 T，所以 ，即 2，故 f(x)sin 2x3 .列表如下：322x3322x075123126f(x)310102yf(x)在0 ，上的图象如图所示7332(2)将 ysinx 的图象上的所有点向左平移3个单位长度，得到函数 ysin x3 的图象再将 ysin x3 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的标不变 )，得到函数 f(x)sin 2x3 (xR)的

5、图象10(2018 济南模拟 )已知函数f(x) sinx2cos2x 223.(1)求 f(x)的单调区间；(2)求 f(x)在0，上的值域解析： (1)f(x)1sinx3cosx12sin x3 .由，2k232k Z12(纵坐3cos22x得 f(x)的单调递增区间为52k，2k6，kZ，36由，2kx 2k， 232kZ得 f(x)的单调递减区间为5112k，2k， Z.66k 2(2)x0 ，则 x3 3，3，sin x3，2sinx3，2，3 2，13f(x)在0，上的值域为 13，3能力挑战 sin2x11(2017 新课标全国卷 ，文科 )函数 y1cos x的部分图象大致为

6、 ()ABCD解析： 令 f(x) sin 2x，1 cosx f(1)sin 2，sin 20f() ，01cos11cos 排除选项 A ，D.由 1cosx0 得 x2k(kZ)，故函数 f(x)的定义域关于原点对称sin 2x sin 2x f(x)，又 f(x)1cos x1cosx f(x)为奇函数，其图象关于原点对称， 排除选项 B.故选 C.答案： C12 (2018 深 圳 调 研 ) 已 知 函 数f(x) 2sin(x )(0) ，2x 12， 3 的图象如图所示， 若 f(x1)f(x2)，且 x1x2，则 f(x1x2)的值为()A 0B1C.2D.34解析： 本题考

7、查三角函数的图象与性质由题可得周期T 32 2 312 ，则 T 2，那么 f(x)2sin(2x)，由 f 12 2sin 60，可得 的一个值为6，故 f(x)2sin 2x6 ，则其对1称轴为2x6k2，kZ，即 x2k6，kZ，而 f(x1)f(x2)，则有1k，故2k2 x1x22 26，Zf(x1x2)2sin36k3 k52sin 6 1，故选 B.答案： B13(2018 广州市综合测试 )已知函数 f(x)sin(x)cos(x)(0,0)是奇函数，直线 y 2与函数 f(x)的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为2，则 ()A f(x)在 0，4 上单调递减 3Bf(x)在 8， 8 上单调递减Cf(x)在 0，4 上单调递增 3Df(x)在 8， 8 上单调递增解析： f(x)sin(x )cos(x )2sin x4 ，因为30且 f(x)为奇函数，所以 4 ，即 f(x) 2sinx，又直线 y 2与函数 f(x)的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值