2021年中考数学二轮专题复习《实际问题》解答题专练 教师版

1、2021年中考数学二轮专题复习实际问题解答题专练某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育。若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l株.则共需成本l500元。(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?【答案解析】解：为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？(2

2、)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由【答案解析】解：(1)设1只A型节能灯的售价是x元，1只B型节能灯的售价是y元，解得，答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元；(2)设购买A型号的节能灯a只，则购买B型号的节能灯(200a)只，费用为w元，w=5a+7(200a)=2a+1400，a3(200a)，a150，当a=150时，w取得最小值，此时w=1100，200a=50，答：当购买A型号节能灯150只，B型号节能灯50只时最省钱某校运动会需购买A、B两种奖品共100件若A种奖品每

3、件10元，B种奖品每件15元，设购买A、B两种奖品的总费用为W元，购买A种奖品m件（1）求出W（元）与m（件）之间的函数关系式；（2）若总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，试求出最少费用W的值【答案解析】解：（1）由题意W=10m+15=5m+1500（2）由解得70m75，W=5m+1500，k=50，W随m的增大而减小，当m=75时，W最小值=1500575=1125（元）某果园苹果丰收，首批采摘46吨，计划租用A，B两种型号的汽车共10辆，一次性运往外地销售A、B两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：A型汽车B型汽车满载量（吨）54费用（元）/次800600

4、设租A型汽车x辆，总租车费用为y元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案【答案解析】解：（1）y与x之间的函数关系式为：y=800x+600（10x）=200x+6000；（2）由题意可得：5x+4（10x）46，x6，y=200x+6000，当x=6时，y有最小值=7200（元），此时租车的方案为：A型车6辆，B型车4辆为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文

5、具各需多少元？(2)若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x个，求有多少种购买方案？(3)设学校投入资金W元，在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？【答案解析】解：(1)设购买一个甲种文具a元，一个乙种文具b元，由题意得：，解得，答：购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元；(2)根据题意得：95515x+5(120x)1000，解得35.5x40，x是整数，x=36，37，38，39，40有5种购买方案；(3)W=15x+5(120x)=10x+600，100，W随x的增大而增大，当x=36时，W最小=1036+

6、600=960(元)，12036=84答：购买甲种文具36个，乙种文具84个时需要的资金最少，最少资金是960元某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值【答案解析】解：（1）8x+6y+5（20xy）=120，y=203

7、xy与x之间的函数关系式为y=203x （2）由x3，y=203x3，即203x3可得3x5，又x为正整数，x=3，4，5故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆；方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆；方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆（3）设此次销售利润为W百元，W=8x12+6（203x）16+520x（203x）10=92x+1920W随x的增大而减小，又x=3，4，5当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时

8、，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）根据以上信息解答下列问题（1）求当0x2时，y与x的函数关系式；（2）求当x2时，y与x的函数关系式；（3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？ 【答案解析】解：（1）根据图象，正比例函数图象经过点（2，4），设函数解析式为y=kx，则2k=4，解得k=2，所以函数关系为y=2x（0x2）；（2）根据图象，反比例函数图象经过点（2，4），设函数解析式为y=kx-1，则0.5k=4，解得k=8，所以

9、，函数关系为y=8x-1（x2）；（3）当y=2时，2x=2，解得x=1，8x-1=2，解得x=4，41=3小时，服药一次，治疗疾病的有效时间是3小时近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；(2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警

10、信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井? 【答案解析】某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第x天的生产成本y(元/件)与x(天)之间的关系如图所示，第x天该产品的生产量z(件)与x(天)满足关系式z=2x+120(1)第40天，该厂生产该产品的利润是 元；(2)设第x天该厂生产该产品的利润为w元求w与x之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？

11、在生产该产品的过程中，当天利润不低于2400元的共有多少天？【答案解析】解：(1)由图象可知，第40天时的成本为40元，此时的产量为z=240+120=40则第40天的利润为：(8040)40=1600元.故答案为1600(2)；设直线AB的解析式为y=kx+b(k0)，把(0，70)(30，40)代入得，解得直线AB的解析式为y=x+70()当0x30时w=80(x+70)(2x+120)=2x2+100x+1200=2(x25)2+2450当x=25时，w最大值=2450()当30x50时，w=(8040)(2x+120)=80x+4800w随x的增大而减小当x=31时，w最大值=2320第25天的利润最大，最大利润为2450元()当0x30时，令2(x25)2+2450=2400元，解得x1=20，x2=30抛物线w=2(x25)2+2450开口向下由其图象可知，当20x30时，w2400此时，当天利润不低于2400元的天数为：3020+1=11天()当30x50时，由可知当天利润均低于2400元综上所述，当天利润不低于2400元的共有11天某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发