画法几何及工程制图解题指导

1、2021/4/17,1,目 录 第一章 点和直线 第二章 平面 第三章 投影变换 第四章 常用曲线与曲面(略) 第五章 立体 第六章 制图的基本知识与技能(略) 第七章 组合体的视图 第八章 零件常用的表达方法 第九章 轴测投影图(略) 第十章 零件图 第十一章 常用件,2021/4/17,2,第一章 点和直线,2021/4/17,3,b,a,c,d,a,b,c,d,z,z,bc,1-8（2）完成正方形abcd的两面投影。,2021/4/17,4,对角线一半的实长等于oa或oc,b点与a或o或c点的y坐标差,45mm,b点与o点y坐标差,a,c,b,d,o,o,a,b,c,d,1-8（3）以正

2、平线ac为对角线作一正方形abcd，b点距v面45mm。,此题有2解,2021/4/17,5,1-8（4）线段cm是等腰abc的高，点a在h面上，b在v面上，求作三角形的投影。,a,b,c,a,c,b,m,m,第一章结束返回目录,2021/4/17,6,第二章 平面,2021/4/17,7,a,b,c,a,b,c,k,k,2-2（2）在abc内确定k点，使k点距h面为20mm ，距v面为24mm。,20,24,2021/4/17,8,23（1）已知ab为正平线，df为水平线，完成五边形abcde的水平投影。,a,b,c,d,e,e,b,c,d,a,k,k,2021/4/17,9,a,b,c,d

3、,b,c,d,a,m,m,1,1,z,z,23（3）球从斜坡abcd上滚下，作出它的轨迹的投影，并求出斜坡对h面倾角。,2021/4/17,10,a,b,c,a,b,c,m,m,300,1,解不唯一,23（4）已知abc平面对v面的倾角1=300，作出该三角形的水平投影（bc/x轴）。,2021/4/17,11,分析：abc是铅垂面，与abc平行的一定是铅垂面，所以def是铅垂面，并且具有积聚性的投影平行。与铅垂面垂直的是水平线，所以在水平投影反映实长和直角。（与正垂面平行的一定是正垂面，与侧垂面平行的一定是侧垂面。）,a,b,c,a,b,c,d,f,e,e,f,d,20,2-4（4）已知平面

4、abc平行于平面def，且相距20mm , 求平面def的水平投影。,2021/4/17,12,a,b,c,a,b,c,k,k,m,n,n,m,2-6（1）求直线mn与abc的交点，并判断可见性。,可见性自行判断,2021/4/17,13,a,b,c,d,a,b,c,d,n,n,k,k,m,m,pv,2-6（4）过n点作一直线与ab及cd直线均相交。,2021/4/17,14,2-7(1)作平面abc与平面defg的交线，并判别其可见性。,a,b,c,a,b,c,d,e,f,g,d,e,f,g,m,n,m,n,2021/4/17,15,a,b,c,c,b,a,m,m,n,n,a,b,c,c,a

5、,b,m,m,n,n,2-8（1）过m点作一直线垂直于已知平面。,与正垂面垂直的是正平线，由此可延伸，与铅垂面垂直的是水平线，与侧垂面垂直的是侧平线。,2021/4/17,16,a,b,a,b,m,m,分析：到a、b两点距离相等的点的轨迹是中垂面。,28（3）求作与ab两点等距离的轨迹。,2021/4/17,17,a,l,c,a,l,c,d,e,f,d,e,f,k,k,m,m,b,b,2-8（4）已知abc垂直def，作出abc的水平投影。,分析：1、两平面垂直，过其中一个平面内一点向另一平面所作垂线一定在该平面内； 2、用面上求点的方法求得。,2021/4/17,18,分析：1、过b点可以作

6、一平面bmk垂直于直线ab； 2、因为b点在平面bmk内，过b点作垂直于ab的线一定在平面bmk内，又因为bc垂直于ab，所以bc一定在平面bmk内； 3、用面上取点的方法可求出结果。,a,b,a,m,k,m,k,c,c,1,1,29（1）已知直线ab垂直于bc，作出bc正面投影。,b,2021/4/17,19,a,b,d,e,a,b,d,e,k,k,1,1,2,2,c,c,29（4）以abc为底边作一等腰abc，c点在直线de上。,分析：1、abc是等腰三角形，ab是底边，所以ac=bc，所以c点轨迹是ab的中垂面； 2、过ab中点k作平面k12垂直于ab； 3、求直线de与平面k12的交点

7、。,pv,2021/4/17,20,2-10（1）过k点作一直线kl与平面abc平行，与直线ef相交。,分析：（1）过一点作平面的平行线有无数条，其轨迹是与已知平面平行的平面； （2）作直线ef与轨迹所组成的平面的交点l； （3）kl即为所求。,a,b,c,a,b,c,k,k,l,l,f,e,e,f,2021/4/17,21,2-10（2）在ab直线上取一点k，使k点与cd两点等距。 分析：（1）与c、d等距的点的轨迹是沿c、d连线的中垂面上； （2）这个点又在ab上，因此，这个点是ab与中垂面的交点。,c,a,b,d,d,c,a,b,m,m,k,k,pv,第二章结束返回目录,2021/4/1

8、7,22,第三章 投影变换,2021/4/17,23,3-1（1）求直线ab对h、v面的倾角、及其实长。,2021/4/17,24,a1,b1,3-1（3）过点c作直线ab的垂线cd。,c1,2021/4/17,25,a,b,c,d,a,b,c,d,a1,b1,c1,d1,v,h,h1,h1,v2,v,31（4）求平行两直线ab、cd间距离。,2021/4/17,26,【补充题1】求点c与直线ab间的距离。,c1,(a1)b1,c1,c点到ab的距离,2021/4/17,27,a,b,a,b,c,c,a1,b1,c1,k1,k,k,a2b2,c2,h,v,h1,v,h1,v1,【补充题2】求c

9、点到ab直线的距离,2021/4/17,28,a,b,c,a,b,c,m,n,n,m,k,k,k1,【补充题3】求直线mn与abc的交点k。,2021/4/17,29,a,b,c,d,a,a1,a2b2m2,b,b1,c,c1,d,d1,c2,d2,k2,m1,k1,k,m,k,m,v,h,h,v1,v1,h2,【补充题4】求交叉两直线ab和cd的距离。,2021/4/17,30,3-2（1）在直线ab上取一点e，使它到c、d两点距离相等。,a1,b1,c1,d1,c1-d1的中垂线,2021/4/17,31,3-2（3）已知cd为abc平面内的正平线，平面abc对v面的倾角 = 300，求作

10、abc的v面投影。,此时无解,2021/4/17,32,32（4）已知正方形的一边ab为水平线，该平面对h面的倾角1=300，作出该正方形的投影。,a,b,c,d,a,b,d,c,v,h,a1 b1,c1d1,h,v1,2021/4/17,33,f1,e1,3-3(1) 作直线ab在def平面上的投影。,2021/4/17,34,3-3（2）作abc外接圆圆心k的投影。,分析：要作abc外接圆圆心k的投影。实际上只要在abc内作出其任意两条边的中垂线，其交点就是abc外接圆的圆心k。因为三角形外接圆的圆心，是此三角形三边垂直平分线的交点。 由此可知：此题用换面法，并凭借垂直投影定理即可解。,2

11、021/4/17,35,3-3（2）作abc外接圆圆心k的投影。,a1,三角形内bc的中垂线,2021/4/17,36,(a1)b1,c点到ab的公垂线,3-4（1）求直线ab与cd的公垂线ef。,f1,e1,f1,e1,e,f,e,f ,2021/4/17,37,p,q,q,p,p1,q1,q2,p2,v,w1,w1,v2,34（2）求出两相交平面p与q之间的夹角。,w,v,第三章结束返回目录,2021/4/17,38,第五章 立体,2021/4/17,39,p29 5-1（1）作出六棱柱的水平投影，以及它表面上a、b、c点的三面投影。,2021/4/17,40,p29 5-1（2）作出五棱

12、锥的水平投影，以及它表面上a、b、c点的三面投影。,2021/4/17,41,a,a,a,b,b,b,(c ),(c),c,p29 5-1(4)作出圆锥的水平投影，以及它表面上a、b、c点的三面投影,2021/4/17,42,a,a,a,b,b,b,(c),c,(c),p30 5-2(1)作出球体的侧面投影，以及它表面上a、b、c点的三面投影,2021/4/17,43,p30 5-2(2)作出1/4环体的水平投影，以及它表面上a、b、c点的三面投影,2021/4/17,44,p30 5-2(3)作出组合回转体的水平投影，以及它表面上a、b、c点的三面投影,2021/4/17,45,p31 5-

13、3（1） 已知正四棱锥的底面abcd及高为60 mm,作出四棱锥的两面投影。,2021/4/17,46,p31 5-3（2） 已知正圆锥的so，锥顶为s，底圆直径为40mm ,用换面法作出该圆锥的投影。,2021/4/17,47,p32 5-4（1）完成六棱柱被截后的三面投影。,2021/4/17,48,p32 5-4（2）完成正四棱柱被截后的三面投影。,2021/4/17,49,p33 5-5（2）作出正平面p与圆环截交线的正面投影。,2021/4/17,50,p33 5-5（3）作出组合回转体截交线的正面投影。,2021/4/17,51,p34 5-6（1）作出组合回转体截交线的正面投影。

14、,2021/4/17,52,p34 5-6（2）完成球体被水平面p、两个侧平面q和两个侧垂面s截切后的三面投影。,2021/4/17,53,p35 5-7（1）完成圆锥体被截切后的三面投影。,2021/4/17,54,p1,p2,p35 5-7（2）作出三棱柱与半圆球的相贯线的投影。,2021/4/17,55,p36 5-8（1）作出下列立体的正面投影图。,2021/4/17,56,p36 5-8（2）作出下列立体的正面投影。,2021/4/17,57,p1,p2,p375-9（2）作出圆柱与圆柱偏交的相贯线投影。,2021/4/17,58,p385-10（2）作出圆柱与圆锥正交的相贯线的投影

15、。,2021/4/17,59,p39 5-11（1）作出旋钮上球面与圆柱面相贯线的投影。,2021/4/17,60,p395-11（2）作出1/4环面穿圆柱孔后相贯线的投影。,2021/4/17,61,p40 5-12（1）作出物体上相贯线的投影。,2021/4/17,62,p40 5-12（2）作出物体上相贯线的投影。（模型见下一页）,2021/4/17,63,p40-2,2021/4/17,64,p415-13（1）作出圆柱与圆环偏交的相贯线的投影。,2021/4/17,65,p41 5-13（2）作出圆锥与球面偏交的相贯线的投影。,2021/4/17,66,p42 5-14（1）作出圆锥

16、与圆柱斜交的相贯线的投影。,2021/4/17,67,p42 5-14（2）作出圆柱与回转体斜交的相贯线的投影。,第五章结束返回目录,2021/4/17,68,第七章 组合体视图,2021/4/17,69,p53 7-3（1）根据组合体绘制三视图。,2021/4/17,70,p53 7-3（2）根据组合体绘制三视图。,2021/4/17,71,p53 7-3（3）根据组合体绘制三视图。,2021/4/17,72,p53 7-3（4）根据组合体绘制三视图。,2021/4/17,73,p54 7-4（1）根据组合体绘制三视图。,2021/4/17,74,p54 7-4（2）根据组合体绘制三视图。,

17、2021/4/17,75,p54 7-4（3）根据组合体绘制三视图。,2021/4/17,76,p54 7-4（4）根据组合体绘制三视图。,2021/4/17,77,p55 7-5（1）根据轴测图补缺线。,2021/4/17,78,p55 7-5（2）根据轴测图补缺线。,2021/4/17,79,p55 7-5（3）根据轴测图补缺线。,2021/4/17,80,p55 7-5（4）根据轴测图补缺线。,2021/4/17,81,p56 7-6（1）根据轴测图补缺线。,2021/4/17,82,p56 7-6（2）根据轴测图补缺线。,2021/4/17,83,p56 7-6（3）根据轴测图补缺线。

18、,2021/4/17,84,p56 7-6（4）根据轴测图补缺线。,2021/4/17,85,p58 7-6（1）根据轴测图，补齐已给主、俯视图上所缺线条，并补画出左视图。,2021/4/17,86,p58 7-6（2）根据轴测图，补齐已给主、俯视图上所缺线条，并补画出左视图。,2021/4/17,87,p60 7-10（1）根据轴测图与已给视图，完成三视图。,2021/4/17,88,p60 7-10（2）根据轴测图与已给视图，完成三视图。,2021/4/17,89,p67 7-17（1）补左视图,2021/4/17,90,p67 7-17（2）补左视图,2021/4/17,91,p68 7

19、-18（1）补俯视图,2021/4/17,92,p68 7-18（2）补左视图,2021/4/17,93,p70 7-20（1）补左视图,2021/4/17,94,p70 7-20（2）补俯视图,2021/4/17,95,p71 7-21（1）补左视图中所缺线条。,2021/4/17,96,p71 7-21（2）补左视图中所缺线条。,2021/4/17,97,p72 7-22（1）补缺线,2021/4/17,98,p72 7-22（2）补缺线,2021/4/17,99,p73 7-23（1）补俯视图,2021/4/17,100,p73 7-23（2）,p73 7-23（2）补左视图,2021/

20、4/17,101,p74 7-24（1）补全左视图中所缺线条。,2021/4/17,102,p74 7-24（2）补全俯视图中所缺线条。,2021/4/17,103,p75 7-25（2）补缺线,2021/4/17,104,p75 7-25（4）补缺线,2021/4/17,105,p76 7-26（2）补缺线,2021/4/17,106,p76 7-26（4）补缺线,2021/4/17,107,p78 7-28（1）补左视图,2021/4/17,108,p78 7-28（2）补俯视图,2021/4/17,109,p79 7-29（1）补左视图,2021/4/17,110,p79 7-29（2）

21、补左视图,2021/4/17,111,p80 7-30（1）补主视图中缺线,2021/4/17,112,p80 7-30（2）补主视图中缺线。,2021/4/17,113,p81 7-31（1）补左视图中缺线。,2021/4/17,114,p81 7-31（2）补主视图中缺线。,2021/4/17,115,p82 7-32（1）补俯视图中缺线。,2021/4/17,116,p82 7-32（2）补俯视图中缺线。,2021/4/17,117,p83 7-33（1）补俯视图中缺线。,2021/4/17,118,p83 7-33（2）补左视图中缺线。,2021/4/17,119,p84 7-34（1

22、）补俯视图,2021/4/17,120,p84 7-34（2）补左视图,2021/4/17,121,p85 7-35（1）补左视图,2021/4/17,122,p85 7-35（2）补俯视图,2021/4/17,123,p86 7-36（1）补左视图,2021/4/17,124,p86 7-36（2）补俯视图,2021/4/17,125,p87 7-37（1）补左视图,2021/4/17,126,p87 7-37（2）补俯视图,2021/4/17,127,p88 7-38（1）补全左视图中所缺线条。,2021/4/17,128,p88 7-38（2）补全俯、左视图中所缺线条。,2021/4/1

23、7,129,p89 7-39（2）补全视图中所缺线条,2021/4/17,130,p89 7-39（2）补全视图中所缺线条,2021/4/17,131,p95 7- 45 补全左视图,2021/4/17,132,p96 7-46 补全俯视图,2021/4/17,133,p97 7-47 补全左视图,2021/4/17,134,第八章 零件常用的表达方法,2021/4/17,135,p103 8-6（1）补齐剖视图中所缺线条。,2021/4/17,136,p103 8-6（2）补齐剖视图中所缺线条。,2021/4/17,137,p103 8-6（3） 补齐剖视图中所缺线条。,2021/4/17,

24、138,p103 8-6（4）补齐剖视图中所缺线条。,2021/4/17,139,p104 8-7（1）将零件主视图改画成剖视图。,2021/4/17,140,p104 8-7（2）将零件主视图改画成剖视图。,2021/4/17,141,p105 8-8（1）将零件主视图改画成剖视图。,2021/4/17,142,p105 8-8（2）将零件主视图改画成剖视图。,2021/4/17,143,p106 8-9（1）将零件主视图改画成剖视图。,2021/4/17,144,p106 8-9（2）将零件主视图改画成剖视图。,2021/4/17,145,p106 8-9（3）将零件主视图改画成剖视图。,

25、2021/4/17,146,p106 8-9（4）将零件主视图改画成剖视图。,2021/4/17,147,p107 8-10（1）采用单一剖切平面，画出a-a斜剖视图及b-b剖视图。,2021/4/17,148,p107 8-11（1）采用几个平行的剖切平面，将零件的主视图改画成剖视图。,2021/4/17,149,p107 8-11（2）采用几个平行的剖切平面，将零件的主视图改画成剖视图。,2021/4/17,150,p109 8-12（1）采用几个平行的剖切平面，将零件的主视图改画成剖视图。,2021/4/17,151,p109 8-12（2）采用几个平行的剖切平面，将零件的主视图改画成剖

26、视图。,2021/4/17,152,p110 8-13（1）采用两个相交的剖切平面，将零件的左视图改画成剖视图。,2021/4/17,153,p110 8-13（2）采用几个平行的剖切平面，将零件的主视图改画成剖视图。,2021/4/17,154,p111 8-14采用几个平行的剖切平面，将零件的主视图改画成剖视图。,2021/4/17,155,p112 8-15（1）采用几个相交的剖切平面，将零件的左视图改画成剖视图。,2021/4/17,156,a向斜视图略,p112 8-15（2）采用几个相交的剖切平面，将零件的左视图改画成剖视图。,2021/4/17,157,p113 8-16（1）将零件的主视图改画成半剖视图。,2021/4/17,158,p113 8-16（2）将零件的主左视图改画成半剖视图。,2021/4/17,159,p114 8-17将零件的主视图改画成半剖视图，将左视图画成全剖视图。,2021/4/17,160,p115 8-18（1）将零件的主视图改画成局部剖视图。,2021/4/17,161,p115 8-18（1）将零件的主、俯视图均改画成局部剖视图。,2021/4/17