平行四边形及特殊平行四边形复习教学设计海五中

1、科目数学课题第十九章：特殊的平行四边形复习授课教师单位教材版本人教版课型复习课教 学 目 标1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别， 在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活 动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。教学重点1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。教学难点平仃四边形与各种特殊平仃四边形的疋义、 性质、判疋的综合 运用。教法学

2、法本节课主要以“教学主导一学生主体”的教学思想为指导，米用边启发、边分析、边回顾，层层设疑，讲练结合使其动脑、动手、动口，积极思维， 进行“探究式学习”使能力得到提高。教学准备三角板、圆规、多媒体教学设备教学过程设计:问题与情境活动一、归纳整理，形成认知体系设计意图1.复习概念，理清关系通过知识梳 理，让学生对 平行四边形 的定义、性 质、判定从理 论上巩固，同 时明确：（1） 性质和定理2 集合表示，突出关系2 性质判定，列表归纳之间是互逆 的关系，（2） 对其他特殊 的四边形也 可以按照边、 角、对角线三 方面归纳整 理。平行四边 形矩形菱形正方形性 质边对边平行且 相等对边平行且相 等对

3、边平行，四边 相等对边平行，四边 相等角对角相等四个角都是直 角对角相等四个角都是直 角对 角 线互相平分互相平分且相 等互相垂直平分， 且每条对角线平 分一组对角互相垂直、平分 且相等，每条对 角线平分一组 对角判定1 两组对边 分别平行的 四边形；2 两组对边 分别相等四 边形；3 一组对边 平行且相等 的四边形；4两条对角 线互相平分 的四边形.1 有三个角是 直角四边形；2有一个角是 直角的平行四 边形；3两条对角线 相等的平行四 边形。1 四边相等的四 边形；2一组邻边相等 的平行四边形。3两条对角线互 相垂直的平行四 边形。有一个角是直 角且有一组邻 边相等的平行 四边形。通过学生

4、根 据定义自主 建构结构图 的过程，使学 生初步理解 特殊平行四 边形的定义 及它们与平 行四边形之 间的关系，渗 透特殊平行 四边形的性 质和判定；体 现知识之间 的联系，一般 与特殊的关 系，直观操作 和逻辑推理 的有机结合。活动二：基础训练1已知：AD/ BC要使四边形ABCE为平行四边形，需要增加条件 是2、若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件 使得四边形ABCD为菱形.3、两直角边长分别为5和12的直角三角形，斜边上的中线长是 4、已知正方形的对角线长为4,则它的周长为，面积为5、菱形的周长为12,两条对角线之和为8,则菱形的面积 为通过“知识盘 点”，进一步 理解并灵活 运用平

5、行四 边形的性质 和判定。活动三：探究综合应用1如图，菱形ABCD勺对角线的长分别为2和5, P是对角线AC上 任一点（点P不与点A C重合）且PE/ BC交AB于E, PF/ CD交 ADT F,贝U阴影部分的面是 .通过综合知 识的训练培 养学生的综 合能力使平 行四边形及 特殊的平行 四边形知识 得以相互融 合。2.如图，在菱形ABCD中，/ BAD- 80, AB的垂直平分线 EF交对角线 A C 于点 F、 E为垂足，连结 DF ,贝U / CDF等于（）A. 80 B. 70C. 65D. 603、如图，已知正方形纸片 ABCDM N分别是ADBC的中点，AB=2cm把BC向上翻折

6、，使点C恰好落在MN1的P点处，BQ为折痕，则/PBQ=, MP=。AMD7tQB厶N丄 _ C4、已知 ABC中, D是AB的中点，E是AC上的点，且/ ABE=/BAC EF/ AB, DF/ BE,请猜想DF与 AE有怎样的特殊关系，并说明理由.5. 如图BD, CE是厶ABC的两条高，M是 BC的中点，求证：ME=MDM(学生到黑板书写)6、(思考)如图，在矩形 AB CD中，AB=12cm BC=6cm点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动， 如果P对同时出发，用t(秒)表示移动的时间(Ov t V6)， 那么：(1)

7、当t为何值时， QAP为等腰直角三角形？(2) 求四边形QAPC勺面积通过问答形式让学生明活动五：总结反思、布置作业顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH勺形状，并说明理由确本节课的(1)添加一个条件，使四边形EFGH为菱形;学习内容,帮助学生梳(2)添加一个条件，使四边形EFGH为矩形;理知识。培(3)添加一个条件，使四边形EFGH为正方形;养学生语言表达和总结F知识的能力。作业（给学生印一张卷子）、选择1下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形2.如图，矩形ABCD的边长AB= 6 , BC=

8、 8 ,将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（)A. 7. 5C. 10D. 5氽落蓉小尊冲斗 1羅:靈永D隊I:.： /y ： ：r_ai:i热:3.如图，在平行四边形 ABCD中,对角线AC BD相交于点0,如果AC=10,BD=8, AB=x,则x的取值范围是()A . 1 V xv 9B . 2v xv 18C. 84 V XV 54. 下列四个命题中，假命题是（A.两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形B. 菱形的一条对角线平分一组对角C. 顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形D. 等腰梯形的两条对角线相等5、如图，D, E, F分别是 ABC各边中点，A

9、H是高，如果DE= 5cm, EF= 6cm,FD= 4cm,那么HE长为（）.A. 4cm B. 5cm C. 6cm D.无法确定6、如图所示，平行四边形 ABCD的对角线相交于 0点，且ABM BC,过0点 作0E丄AC,交BC于E,如果 ABE的周长为b，则平行四边形 ABCD的周 长是（）A. b B. 1.5b C. 2bD. 3b二、填空7. 已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数是.&用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形 矩形 菱形正方形等腰三角形 等边三角形其中一定能够拼成的图形是 （只填题号）.9.已知AD为/ ABC的角平分线，E、F分

10、别为边 AB、AC中点，连接 DE,DF,在不再添加其他线段的前提下，要使四边形AEDF为菱形，还需添加一个条件，这个条件是10直角梯形下底与一腰的夹角为60,此腰与上底长都为 8，则中位线长为11 如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形 ABEF就是一个最大的正方形，他的判断几何依据是 。JFJ- 、9?三、解答：12、如图，ABCD中，AE平分/ BAD交 BC于 E, EF/ AB 交 AD于 F,试问：四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由。13、如图，已知平行四边形 ABCD中，对角线AC, BD交于点O, E是BD 延长线上的点，且 ACE是等边三角形.(1) 求证：四边形 ABCD是菱形；(2) 若 AED 2 EAD，求证：四边形 ABCD是正方形.14、如图，在等腰梯形 ABCD中，AD/ BC, M N分别为 AD BC 的中点，E 、F分别是BM CM的中点。(1) 求证： ABMA DCM(2) 四边形MENF是什么图形？请证明你的结论。(3) 若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数 量关系？并请说明理由。板书设计：