高二数学期末考试题

1、高二数学期末考试题姓名：一、选择题（每题3分，共45分）1、经过点m（-4,0）和n（0,3）,的直线斜率是( )a b c d2、直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（ ） a. b. c. d.2，33、直线的轴截距是（）a. 2 b . 2 c 3 d 34、过点（,）且平行于直线的直线是（ ）a.+ b.+1 c.7 d.275、直线+m与直线23n的位置关系是（ ）a .平行或重合 b相交但不垂直 c。相交且垂直 d与m, n的取值有关6、直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（ ） a.重合 b.平行 c.垂直 d.相交但不垂直 7、椭圆5x2+9y2=

2、45 的离心率是（ ） a. b. c. d. 8、已知在双曲线的实轴在y轴上，它的两条渐近线方程分别是2x3y=0，实轴长为12，则它的方程是（ ） a. b. c. d.9、椭圆的焦点坐标是（ ） a.(3,0),(-3,0) b.(0,3),(0,-3) c. d.10、双曲线的渐近线方程是（）a. b . c d11、准线方程为的抛物线标准方程为（）a. b . c d12、某城市电话号码由位数字组成，左起第一位不能用和，此城市最多可以安装电话门数为（）a. b . c d.13、用，五个数字可以组成没有重复数字的三位数（）个a. b . c d14、 如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2

3、米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是( )(a)6米 (b)6米(c)3米 (d)3米15、直线和坐标轴所围成的三角形的面积是( )(a)10 (b)7 (c)5 (d)2二、填空题（每题3分，共36分）1、直线3x+4y-12=0与坐标轴围成的三角形的面积是-。2、垂直于直线3xy7=0且在y轴上的截距是4的直线方程为-。3、直线3x2y+7=0与2x+3y+6=0的夹角是-、4、圆心在（1，2），半径为3的圆的标准方程是-。5、圆与直线的位置关系有-。6、点a(1,3)关于直线y=x-1的对称点的坐标是 。7、某农场为节水推行喷灌技术，喷头装在管柱oa的的顶端

4、a处，喷出的水流在各个方向上呈抛物线状。现要求水流最高点b离地面5米，点b到管柱oa所在直线的距离为4米，且水流落在地面圆心为o，半径为9米的圆上(如图)，则管柱高oa= (米).8、圆心在（4，1）且与直线4x3y+6=0相切的圆的方程式-。9、一动点p到两个定点a(3,0),b(3,0)的距离之和为10，则点的轨迹方程为-。10、抛物线的焦点到准线的距离是-。11、从7台甲型和6台已型电风扇中任取3台，其中甲、乙型电脑至少各有一台，则不同的取法共有-种12、由1、2、3、4、5组成的没有重复数字的三位以上的自然数有-个。三、解答题（共39分）1、求经过直线2x3y5=0与直线x4y3=0的

5、交点且与直线2xy3=0平行的直线的方程2、过点p(4,3)的直线l和抛物线y2=4x交于a，b两点，且p为线段ab的中点，求直线l的方程。3、已知椭圆的两个焦点是，离心率是e。 (1)求椭圆的方程； (2)试问是否存在直线l，使l于椭圆交于不同的两个点m,n，且线段mn恰被直线平分？若存在，请求出l的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由。4、已知圆c上两点a(1,4),b(7,2),经过圆心c的一条直线l的方程为xy+1=0,求：(1) 线段ab的垂直平分线;(2) 圆心c的坐标；(3) 圆c的标准方程。5、已知椭圆，求与该椭圆焦点相同且离心率e=的双曲线方程。6、河上有一抛物线形拱桥，当水面距拱顶4m时，水面宽8m，拱桥跨度为10m.。a) 求拱桥纵截面