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1、因式分解的四种方法(习题)?例题示范例 1: x2(y2 1) 2x(y21) (y2 1)【思路分析】考虑因式分解顺序的口诀“一提二套三分四查”，观察式子里面有 公因式(y2 1)，先提取，然后再利用公式法因式分解，分解完后 要查一下是否分解彻底.【过程书写】解：原式(y2 1)(x2 2x 1)(y 1)(y 1)(x 1)281.巩固练习下列从左到右的变形,A. 9x2y3z 3x2z y3是因式分解的是(B. x2 x)(x 2)(x 3) 12.3.99C . a b ab ab(a把代数式C 3 c 23x 6x y1x x3xy2因式分解，结果正确的是(b) D. x2 1A.

2、x(3xC. x(3x因式分解:(1) 解：y)(x 3y)2B. 3x( xy)2xyy)2y2)3a2b原式=6ab2 3ab ;(2) y(x解：原式=y)(y x)；(3)解:4a2 4a 1 ;原式=2(4) x 5x 6 ;解：原式=(5)解:16 8(x原式=y) (x y)2;(6)解:x4 1；原式=(7)解:z 2 八2(a 1)原式=4a2 ;(8)解:2ab 5bc 2a原式=10ac ;(9)解:3m(2x原式=y)2(10) ab ac解：原式=beb2 ；(11) a2 b2解：原式=2a2b ;(12) (x 2)(x解：原式=4)x2 4 ;(13) a3 a

3、2解：原式=(14) a2 4a解：原式=4 b2;(15) a2 2ab解：原式=b22a2b(16) X2 2x解：原式=2(17) a ab解：原式=6b2;(18) 2x2 3x解：原式=(19) x3 4x2解：原式=12x ;(20)(X y)2解：原式=(Xy)(21)(X 1)(x解：原式=?思考小结在进行因式分解时，要观察式子特征，根据特征选择合适的 方法： 若多项式各项都含有相同的因数或相同的字母，首先考虑 若多项式只含有符号相反的两项，且两项都能写成一个单项式的平方，则考虑利用 行因式分解. 若多项式为二次三项式的结构，则通常要考虑或.若多项式项数较多，则考虑1.2.3.

4、【参考答案】巩固练习CD(1) 3ab(a+2b-1)(2) (x-y)(y+1)(3) (2 a 1)2(4) (x-2)(x-3)2(5) (4 x y)2(6) (x 1)(x 1)(x1)2 2(7) (a 1) (a 1)(8) (b-2a)(a-5c)(9) 3m(2x- y- n)(2x- y+n)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(b-c)(a-b) (a+b)(a- b+2) 2(x+1)(x+2)2 (a 1) (a 1)(a-2-b)(a-2+b) (a b 1)2(16)(17)(18)(x-4)(x+2) (a-3b)(a+2b) (2x- 1)(x-1)(19) x(x+2)(x- 6)(20)

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