机械设计基础课程教案讲义轴的设计教案

1、教学目的：1了解轴的类型及常用材料 2掌握轴的结构设计要求和方法 3掌握轴毂联接的类型和应用教学重点：轴的结构设计要求和方法教学难点：轴的结构设计要求和方法第十章 轴111 概 述机器上所安装的旋转零件，例如带轮、齿轮、联轴器和离合器等都必须用轴来支承，才能正常工作，因此轴是机械中不可缺少的重要零件。本章将讨论轴的类型、轴的材料和轮毂联接，重点是轴的设计问题，其包括轴的结构设计和强度计算。结构设计是合理确定轴的形状和尺寸，它除应考虑轴的强度和刚度外，还要考虑使用、加工和装配等方面的许多因素。11.1.1轴的分类按轴受的载荷和功用可分为：1.心轴：只承受弯矩不承受扭矩的轴，主要用于支承回转零件。

2、如.车辆轴和滑轮轴。2.传动轴：只承受扭矩不承受弯矩或承受很小的弯矩的轴,主要用于传递转矩。如汽车的传动轴。3.转轴：同时承受弯矩和扭矩的轴，既支承零件又传递转矩。如减速器轴。11.1.2轴的材料主要承受弯矩和扭矩。轴的失效形式是疲劳断裂，应具有足够的强度、韧性和耐磨性。轴的材料从以下中选取：1. 碳素钢优质碳素钢具有较好的机械性能，对应力集中敏感性较低，价格便宜，应用广泛。例如：35、45、50等优质碳素钢。一般轴采用45钢，经过调质或正火处理；有耐磨性要求的轴段，应进行表面淬火及低温回火处理 。轻载或不重要的轴，使用普通碳素钢q235、q275等。2. 合金钢合金钢具有较高的机械性能，对应

3、力集中比较敏感，淬火性较好，热处理变形小，价格较贵。多使用于要求重量轻和轴颈耐磨性的轴。例如：汽轮发电机轴要求，在高速、高温重载下工作，采用27cr2mo1v、38crmoala等。滑动轴承的高速轴，采用20cr、20crmnti等。3. 球墨铸铁球墨铸铁吸振性和耐磨性好，对应力集中敏感低，价格低廉，使用铸造制成外形复杂的轴。例如：内燃机中的曲轴。11.1.3设计轴的要求轴的设计一般应解决轴的结构和承载能力两方面的问题。具体的说，轴的设计步骤有：（1）选择轴的材料；（2）初步估算轴的直径；（3）进行轴的结构设计；（4）精确校核（强度、刚度、振动等）；（5）绘制零件的工作图11.2轴的结构设计如

4、教材图11-6所示为一齿轮减速器中的的高速轴。轴上与轴承配合的部份称为轴颈，与传动零件配合的部份称为轴头，连接轴颈与轴头的非配合部份称为轴身，起定位作用的阶梯轴上截面变化的部分称为轴肩。轴结构设计的基本要求有：(1) 轴和轴上的零件有准确定位和固定；(2) 轴上零件便于调整和装拆；(3)良好的制造工艺性；(4)形状、尺寸应尽量减小应力集中；11.2.1便于轴上零件的装配轴的结构外形主要取决于轴在箱体上的安装位置及形式，轴上零件的布置和固定方式，受力情况和加工工艺等。为了便于轴上零件的装拆，将轴制成阶梯轴，中间直径最大，向两端逐渐直径减小。近似为等强度轴。11.2.2保证轴上零件的准确定位和可靠

5、固定轴上零件的轴向定位方法主要有：轴肩定位、套筒定位、圆螺母定位、轴端挡圈定位和轴承端盖定位。1. 轴向定位的固定 轴肩或轴环：如教材图11-7所示。轴肩定位是最方便可靠的定位方法，但采用轴肩定位会使轴的直径加大，而且轴肩处由于轴径的突变而产生应力集中。因此，多用于轴向力较大的场合。定位轴肩的高度h=(0.070.1)d，d为与零件相配处的轴径尺寸。要求r轴r孔或r轴c孔 套筒和圆螺母 定位套筒用于轴上两零件的距离较小，结构简单，定位可靠。圆螺母用于轴上两零件距离较大，需要在轴上切制螺纹，对轴的强度影响较大。 性挡圈和紧定螺钉 这两种固定的方法，常用于轴向力较小的场合。 轴端挡圈圆锥面： 轴端

6、挡圈与轴肩、圆锥面与轴端挡圈联合使用，常用于轴端起到双向固定。装拆方便，多用于承受剧烈振动和冲击的场合。2. 周向定位和固定轴上零件的周向固定是为了防止零件与轴发生相对转动。常用的固定方式有：（1）键联接 （2）过盈配合联接 （3）圆锥销联接 (4)成型联接键联接和圆锥销联接见教材114节。过盈配合是利用轴和零件轮毂孔之间的配合过盈量来联接，能同时实现周向和轴向固定，结构简单，对中性好，对轴削弱小，装拆不便。成型联接是利用非圆柱面与相同的轮毂孔配合，对中性好，工作可靠，制造困难应用少。11.2.3具有良好的制造和装配工艺性1. 轴为阶梯轴便于装拆。轴上磨削和车螺纹的轴段应分别设有砂轮越程槽和螺

7、纹退刀槽。如教材图1112所示。2. 轴上沿长度方向开有几个键槽时，应将键槽安排在轴的同一母线上。同一根轴上所有圆角半径和倒角的大小应尽可能一致，以减少刀具规格和换刀次数。为使轴上零件容易装拆，轴端和各轴段端部都应有45的倒角。3. 为便于加工定位，轴的两端面上应做出中心孔。11.2.4减小应力集中，改善轴的受力情况轴大多在变应力下工作，结构设计时应减少应力集中，以提高轴的疲劳强度，尤为重要。轴截面尺寸突变处会造成应力集中，所以对阶梯轴，相邻两段轴径变化不宜过大，在轴径变化处的过渡圆角半径不宜过小。尽量不在轴面上切制螺纹和凹槽以免引起应力集中。尽量使用圆盘铣刀。此外，提高轴的表面质量，降低表面

8、粗糙度，采用表面碾 压、喷丸和渗碳淬火等表面强化方法，均可提高轴的疲劳强度。当传矩由一个传动件输入，而由几个传动件输出时，为了减小轴上的传矩，应将输入件放在中间。如图1114所示，输入传矩t1t2t3，轴上各轮按图14-15a的布置形式，轴所受的最大传矩为t2t3，如改为图11-14b的布置形式，最大传矩减小为t2或t3。尽量使轴减少载荷，如教材图11-15所示，起重机卷筒，这样安装轴不受转矩。11.3轴的设计计算11.3.1按扭转强度计算这种方法是只按轴所受的扭矩来计算轴的强度。如果还受不大的弯矩时，则采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。并且应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法

9、，并恰当地选取其许用应力。在进行轴的结构设计时，通常用这种方法初步估算轴径。对于不大重要的轴，也可作为最后计算结果。轴的扭转强度条件为：强度条件： mpa 设计公式： （mm）轴上有键槽： 放大：35%一个键槽；711%二个键槽。并且取标准植式中：许用扭转剪应力（n/mm2），c为由轴的材料和承载情况确定的常数，参见教材表112 。11.3.2按弯扭合成强度计算通过轴的结构设计，轴的主要结构尺寸、轴上零件的位置以及外载荷和支反力的作用位置均已确定，轴上的载荷（弯矩和扭矩）已可以求得，因而可按弯扭合成强度条件对轴进行强度校核计算。对于钢制的轴，按第三强度理论，强度条件为：设计公式：（mm）式中、

10、：e为当量应力，mpa。 d为轴的直径，mm; 为当量弯矩；m为危险截面的合成弯矩； mh为水平面上的弯矩；mv为垂直面上的弯矩；w为轴危险截面抗弯截面系数；为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数弯矩引起的弯曲应力为对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力与扭矩变化情况有关 扭矩对称循环变化 = 扭矩脉动循环变化 不变的扭矩，分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力。对于重要的轴，还要考虑影响疲劳强度的一些因素而作精确验算。内容参看有关书籍。11.3.3轴的刚度计算概念轴在载荷作用下，将产生弯曲或扭转变形。若变形量超过允许的限度，就会影响轴上零件的正常工作，甚至会

11、丧失机器应有的工作性能。轴的弯曲刚度是以挠度y或偏转角以及扭转角来度量，其校核公式为：yy; ; 。式中：y、 、 分别为轴的许用挠度、许用转角和许用扭转角。11.3.4轴的设计步骤设计轴的一般步骤为：（1）选择轴的材料 根据轴的工作要求，加工工艺性、经济性，选择合适的材料和热处理工艺。（2）初步确定轴的直径 按扭转强度计算公式，计算出轴的最细部分的直径。（3）轴的结构设计 要求：轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置；轴上零件装拆、调整方便；轴应具有良好的制造工艺性等。尽量避免应力集中；根据轴上零件的结构特点，首先要预定出主要零件的装配方向、顺序和相互关系，它是轴进行结构设计的基础，拟定装配方

12、案，应先考虑几个方案，进行分析比较后再选优。原则：1）轴的结构越简单越合理；2）装配越简单越合理。（4）轴的强度设计1、作轴的空间受力简图（将分布看成集中力，）轴的支承看成简支梁，支点作用于轴承中点，将力分解为水平分力和垂直分力2、求水平面支反力rh1、rh2作水平内弯矩图3、求垂直平面内支反力rv1、rv2，作垂直平面内的弯矩图4、作合成弯矩图5、作扭矩图6、作当量弯矩图为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数7、校核轴的强度mcamax 处；mca较大，轴径d较小处。8、校核轴的刚度 yy; ; 。（需要刚度计算的轴类零件要进行刚度计算）如果计算所得d大于轴的结构设计d结构，则应重新设计轴的结构。

13、例题111见教材237页（略）11.4轴 毂 联 接轴与轴上的零件周向固定形成的联接称为轴毂联接。轴毂联接的主要形式为键联接。11.4.1键联接的类型、特点和应用键联接主要用于轴和轴上零件的周向固定并传递转矩；有的兼作轴上零件的轴向固定或轴向滑动。1. 平键联接平键的上表面与轮毂键槽顶面留有间隙，依靠键与键槽间的两侧面挤压力f，传递转矩t。所以两侧面为工作面。制造容易、装拆方便、定心良好，用于传动精度要求较高的场合。根据用途可将其分为如下三种:普通平键联接 键的尺寸是长l、宽b和高h。端部形状有圆头（a型）、平头（b型）和单圆头（c型）三种，c型键用于轴端。a、c型键的轴上键槽用立铣刀加工，对

14、轴应力集中较大。b型键的轴上键槽用盘铣刀加工，轴上应力集中较小。导向平键联接当零件需要作轴向移动时，可采用导向平键联接。导向平键较普通平键长，为防止键体在轴中松动，用两个螺钉将其固定在轴上，其中部制有起键螺钉。滑键联接滑键与轴上的零件固定为一体，工作时二者一起沿长长的轴槽滑动，适应于轴上零件移动距离较大的场合2. 半圆键联接半圆键的两个侧面为半圆形，工作时靠两侧面受挤压传递转矩，键在轴槽内绕其几何中心摆动。以适应轮毂槽底部的斜度，转拆方便，但对轴的强度削弱较大，主要用于轻载场合。3. 楔键联接键的上表面和轮毂槽底面均制成1：110的斜度，装配时将键用力打入槽内，使轴与轮毂之间的接触面产生很大的

15、径向压紧力，转动时靠接触面的摩擦力来传递转矩及单向轴向力。可分普通楔键和钩头楔键两种形式。钩头楔键与轮毂端面之间应留有余地，以便于拆卸。楔键的定心性差，在冲击、振动或变载荷下，联接容易松动。适用于不要求准确定心、低速运转的场合。4. 切向键传递较大转矩时，可采用由一对普通楔键组成的切向键联接。键的上、下面互相平行，需两边打入。定心性差，适用于不要求准确定心、低速运转的场合。11.4.2平键联接的选择与强度校核1.尺寸选择根据键联接的工作要求和使用特点，选择平键的类型按照轴的公称直径d，从国家标准中选择平键的尺寸bh,教材表114。根据轮毂长度选择键长l:键的长度应略小于轮毂的长度。键长l应符合标准长度系列，教材表114。2.强度计算失效形式： 压溃（键、轴、毂中较弱者静联接）磨损（动联接）键的剪断（较少）强度核算：对普通平键一般只挤压强度计算：耐磨性校核：键联接的许用应力和许用压强，见教材表115。11.4.3花键联接花键联接由轴上加工出多个键齿的花键轴和轮毂孔上加工出同样的键齿槽组成。工作时靠键齿的侧面互相挤压传