六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题.教师版

1、学习必备欢迎下载第六讲：分数百分数应用题例题精讲【例1】【解析】（小数报数学竞赛初赛）甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的4，乙买一件衬衫花去了人民币16元.这样两人身上所9剩的钱正好一样多问甲、乙两人原先各带了多少钱 ？86元.在人方法一：把甲所带的钱视为单位“ 1”，由题意，乙花去16元后所剩的钱与甲所带钱的5 一样多，那么86 一169元钱正好是甲所带钱的5 . 1，那么甲原来带了 （86 -16（-1）=45（元），乙原来带了 86 -45=41（元）.方法二：乙V 16元.86元设甲所带的钱数为 9份，则甲和乙都还剩 5份，所以每

2、份是（86一16“（9 5） =5（元），则甲原来带了5 9 =45（元），乙原来带了 5 5-16=41（元）.【巩固】【解析】1一实验五年级共有学生 152人，选出男同学的 丄和115名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？根据题意画出线段图，找出量率对应：单位（?弗） 人5$题中所给的已知数量虽然没有直接的对应关系，但从中可以看出，如果女工去掉1的（1）相对应，因此总人数也应去掉 5人，相应的与男工人数的（115人就和男工人数11+ 1）相对应。因此11- 1男工有：（152 5）-（ 1 + 1） =77（名）女工有：152 77=75 （名）11答

3、：男共有77名，女工有75名。【巩固】【解析】【例2】1五年级有学生238人，选出男生的1和14名女生参加团体操， 这时剩下的男生和女生人数一样多,4问：五年级女生有多少人？3 3男生人数为（238 -14） “（1 -） =128（人），女生有：128 14 =110 （人）.4 4甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出1,从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍3还多150本，问乙书架原有多少本书？学习必备欢迎下载【解析】乙共1100本这个题目的难点就在于甲乙的数目同时发生了变化，变化之后的关系是两倍还多150本，也就是说:2 1甲的-比乙的丄的两倍还多150本，如果能够正确地理

4、解和转化这个条件，这道题也就迎刃而解了,3 4从上图中不难看出，“甲的-比乙的-的两倍还多3 4150本”其实也就是“甲的 -比乙的-多150本”，3 2如果同时扩大两倍，他们之间的关系就变成了 “甲的-比乙多300本”，结合“甲乙的和为1100本”3这个条件，这个问题就变成了一个简单的和倍问题了。1 2111 , 1-75%, 150 2 =300 （本），-2 =-3 344甲的书本数目乙的书本数目2 1(1100 300) ( 2 2) =600 (本)3 21100 -600 =500 (本)方法二：设甲原有x本书，1 -1 x -150亠2亠1-75%，x = 1100，解得x =

5、600 ,则乙为500X 3本。【例3】 五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加 ，女生增加，共增加了 13人这一2520学年六年级男、女生各有多少人？1【解析】方法一：此题我们用假设法来解答假设这一学期五年级男、女生人数都增加，那么增加的人数251应为300 12（人），这与实际增加的13人相差13-12=1（人）相差1人的原因是把女生增加的2511 111-看成 丄计算了，即少算了原女生人数的丄一丄 二，也就是说这1人正好相当于上学期女生202520251001 11人数的1%，可求出上学期女生的人数：（13300 -）-（_）=100（人），男生人数为：2520 251300

6、 100 =200 （人），这学年女生的人数：100 （1）=105 （人），这学年男生的人数：20200 （1 舟）=208 （人）.方法二：本题可以看成男生1份+女生1份=13 （人），那么男生20份+女生20份=13X 20= 260（人），对比分析可以看出：300 260 = 40 （人）对应男生的 25 20= 5 （份），所以男生有 40- 5X（ 25+ 1）= 208 （人），女生有 300 + 13208= 105 （人）。1 1【巩固】 把金放在水里称，其重量减轻,把银放在水里称，其重量减轻-.现有一块金银合金重 770克，1910放在水里称共减轻了 50克，问这块合金含金

7、、银各多少克？【解析】方法一：设合金含金 x克，则银有（770 x）克.依题意，列方程得：x （770 _x） =50 ,1910解得x=570,所以这块合金中金有 570克，银有200克.方法二：本题可以看成金 1份+银1份=50 （克），那么金10份+银10份=50X 10= 500 （克），对 比分析可以看出：770 500= 270 （克）对应金的1910= 9 （份），所以金有 270-9X 19= 570 （人）， 银有 770570=200 （人）。【例4】 光明小学有学生900人，其中女生的-与男生的-参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加.这73所小学有男、女生各多少人

8、？【解析】（用假设法）假设男生、女生都有 2的人参加了课外活动小组，那么共有900 2=600（人），比现在33多出了 600 - 900 -340 =40（人），这多出的40人即为女生的 -，所以女生人数为2 7丿（24 40420（人），男生人数为 900 -420 =480（人）.3 7【巩固】 二年级两个班共有学生 90人，其中少先队员有 71人，又知一班少先队员占全班人数的3，二班少45先队员占全班人数的 5，求两个班各有多少人？6【解析】本题与鸡兔同笼问题相似，根据鸡兔同笼问题的假设法，可求得一班人数为5 5 3（90 5 -71）（5 -）=48（人），那么二班人数为 90-48

9、=42（人）.6 6 42【例5】 盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的-，如果每次取出4个红球，7个黄球，若干次后，5盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有 个玻璃球.【解析】由于红球与黄球个数比为 2:5，所以若每次取4个红球，10个黄球，则最后剩下的红球与黄球的个 数比仍为2:5，即最后剩下2个红球，5个黄球，而实际上是每次取4个红球，7个黄球，最后剩2个红球，50个黄球，每次少取了 3个黄球，最后多剩下 45个黄球，所以一共取了 45“ 3 = 15次，所 以球的总数为（47） 15 2 *50=217个.【巩固】 甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已

10、知甲班参加的人数恰好是乙班未参 加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙 班没有参加的人数的几分之几？【解析】 分别用甲参、甲未、乙参、乙未表示甲、乙班参加和未参加的人数，则：甲参+甲未=乙参+乙未，将甲参二1乙末、乙末甲末代入上式，得1乙末甲末二丄甲末Z末，解得単二83434乙末 9学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载【例6】（2009年第七届“希望杯”五年级一试）工厂生产一批产品，原计划15天完成。实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的5多10件，结果提前4天完成了11生产任务。则这批产品有 件。【解析】设原计划每天

11、生产11份，则实际每天生产 5份加10件，而根据题意这批产品共有 11 15=165份，所 以实际每天生产165 + （154）=15份，所以15份与5份加10件的和相同，所以每份就是 1件，所以这 批产品共有165件.或用方程来解.【例7】 有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28% 小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32% 那么，共有棋子多少堆 ？【解析】设每堆棋子为100个有x堆棋子，那么每堆中白子为28个，黑子为72个，那走一半棋子且为黑子28x时，还剩白子为 28x个，黑子为（72x 50 ）个，所以列方程为：32%，解得x=

12、4，所100x50以有4堆。【例8】1一，问被白云遮住的那部分海洋占画面的4我从飞机的舷窗向外看去，看见了部分海岛、部分白云以及不大的一块海域，假定白云占窗口画 面的一半，它遮住了岛的 丄，因此岛在窗口画面上只占4【解析】多少?5/12.【例9】养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的【解析】方法一：把鸭看成单位“1 ”，那么鸡就是1一，鸭比鸡少:41丄倍.鸭比鸡少几分之几？411 1（1一 _1）-：-1丄二一（此时的单位“ 1”是鸡44 5【巩固】【解析】的只数）方法二：设鸭有4份,某校男生比女生多 37则鸡有5份，所以鸭比鸡少1“5=!.5女生比男生少几分之几?3_-10377

13、10方法二：设女生有 7份，则男生有10份，所以女生比男生少 3亠103.10方法一：男生比女生多I，则男生有1 T7，女生比男生少【例10】学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占-，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所9有看书人数的.问后来又有几名女生来看书19【解析】把总人数视为“ 1 ”，紧抓住男生人数不变进行解答男生人数是36（1-彳）=20人，后来阅览室的9总人数是20“（1 嶋）=38（名），后来有38 -36 =2（名）女生进来.1【巩固】（2009年五中小升初入学测试题）工厂原有职工128人，男工人数占总数的 -，后来又调入男职42工若干人，调入后男工人数占总人数的2，

14、这时工厂共有职工 人.5【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变.在调入前，女职工人数为128 （1-丄）=96人，调入后女职工42 33占总人数的1，所以现在工厂共有职工 96160人.5 55【巩固】 有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5倍，从甲桶中倒出 5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是24乙桶的4倍，乙桶中原有油千克.3【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的丄 =5，甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质5+274 45 4量的 -，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为5-：-（-）=35千克，乙桶中原有油4 +3 77 723510千克.7【例11】（1）某工厂二月份比元月份

15、增产10%,三月份比二月份减产 10% .问三月份比元月份增产了还是减产了 ？（ 2） 件商品先涨价15%，然后再降价15%，问现在的价格和原价格比较升高、降低还 是不变？【解析】（1 ）设二月份产量是1，所以元月份产量为:1 亠 1 + 10% =10 ,11三月份产量为:1-10%=0.9,10因为10 0.9，所以三月份比元月份减产了11（2）设商品的原价是 1,涨价后为1+15%=115，降价15%为115 1-15% =0.9775，现价和原价比较为：0.9775 V 1,所以价格比较后是价降低了。1 1【例12】某校三年级有学生 240人，比四年级多丄，比五年级少丄四年级、五年级各

16、多少人？4 5【分析】比四年级，可以设四年级为4份，（一般情况下可设“比”、“是”、等词后面的实际量的份数为分数的 分母），则三年级为5份恰有240人所以一每份就是240*5 = 48,所以四年级就有48X4=192 人, 同理可设五年级有 5份，则三年级有4份恰是240 人,所以五年级就有300人.1 1【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的11倍，一队人数是三队人数的 1-倍，那么四队有多3 4少个人？【解析】方法一：设一队的人数是“1 ”，那么二队人数是：1 + 1丄=3，三队的人数是：1 + 1丄=3 ,34453 4 51511，因此，一、二、三队之和是：一队人数 ，因

17、为人数是整数，一队人数一定是204 5 2020的整数倍，而三个队的人数之和是 51 （某一整数），因为这是100以内的数，这个整数只能是1 所 以三个队共有51人，其中一、二、三队各有 20, 15, 16人.而四队有：100-51 = 49（人）.方法二：设二队有 3份，则一队有 4份；设三队有 4份，则一队有 5份.为统一一队所以设一队有 4,5 =20份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为 15 16 20 = 51份，而四个队的 份数之和必须是 100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有100-51 =49 人（人）.【例13】新光小学有音乐、美

18、术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的-，美术班人数53相当于另外两个班人数的 -，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？7【解析】条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的2，美术班的学生人数是所有班人数的5+2733 ,所以体育班的人数是所有班人数的1 -329，所以所有班的人数为58 29 = 140人,7 3107 1070702 3其中音乐班有14040人，美术班有14042人.710学习必备欢迎下载【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的单，甲5 加工零件数是乙、丙加工零件总数的5，则甲、丙加工的零件数分别为个、个.

19、6 【解析】把乙加工的零件数看作 1，则丙加工的零件数为 4，甲加工的零件数为（1 /）?二？，由于甲比乙5 5623 34多加工20个，所以乙加工了 20（- _1） =40个，甲、丙加工的零件数分别为 4060个、40322 25个.【例14】王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的丄，李先生2的年龄是另外三人年龄和的-，赵先生的年龄是其他三人年龄和的-，杨先生26岁，你知道王3 4先生多少岁吗？【解析】方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“T是不同的，这就是所说的单位“1

20、 ”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”.题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的1 1年龄总和为单位“ 1”，则单位“ 1”就统一了那么王先生的年龄就是四人年龄和的，李1 + 2311 11先生的年龄就是四人年龄和的丄，赵先生的年龄就是四人年龄和的 =-（这些过程就是1+341+451 1113所谓的转化单位“ 1 ”）则杨先生的年龄就是四人年龄和的1 -.由此便可求出四人34560的年龄和：26 1111=120（岁），王先生的年龄为：120 -=40（岁）V1+21+31+4丿3方法二：设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为 2份,则四人年龄和为3份,同理设李先生

21、年龄为 1 份,则四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的，但是现在四人年龄和分别是 3份、4份、5份，它们的最小公倍数是 60份，所以最后可以设四人年龄 和为60份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年龄就变为 15份，赵先生的年龄就变为 12份，则杨先生的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是 20份所以就是40岁.【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的壬，乙队筑的814，丁队筑了多少米?1路是其他三个队的3，丙队筑的路是其他三个队的33，第二次运了 50块，这时已运来的恰3【

22、解析】甲队筑的路是其他三个队的1所以甲队筑的路占总公路长的1 121+23乙队筑的路是其他三个队的1所以乙队筑的路占总公路长的1 1 31+34丙队筑的路是其他三个队的1所以丙队筑的路占总公路长的1 141+45（11 1 ,所以丁筑路为：12001=260 （米）134 5【例15】（迎春杯决赛）小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的学习必备欢迎下载5【解析】【巩固】【解析】【巩固】【解析】【例1【解析】【巩固】【解析】1 一,后来又有20名同学参加大扫除，实际参加4小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚好是没运来的5 问还有多少块蜂窝煤没有运来？75 5方法一：运完第一次后，还剩下 5

23、没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的-，也就是说没8 775 71运来的占全部的 ，所以，第二次运来的50块占全部的：- 丄，全部蜂窝煤有：128 12 241 7501200（块），没运来的有：1200700（块）24125方法二：根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的5，所以可以设全部为12份，75为了统一全部的蜂窝煤， 所以设全部的蜂窝煤共有8,12 =24份，则已运来应是24 =10份,7 + 5没运来的24 =14份，第一次运来9份，所以第二次运来是10-9 = 1份恰好是50块，因此没7+5运来的蜂窝煤有50 14 = 700 （块） 五（一）班原计划抽-的人

24、参加大扫除，临时又有 2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人51数的1 原计划抽多少个同学参加大扫除？3又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3，实际参加人数比原计划多111 11二即全班共有240（人）原计划抽408（人）参加大扫除.1 3 5 20205某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的1的人数是未参加人数的-，这个学校有多少人?320 i 11400 （人）.3+14 +1 丿324个，则小莉的玻璃球比小刚少-;如果小刚给75小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少-，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？84 34小莉给小刚24个时，小莉是小刚的 4 （=1

25、 一 3），即两人球数和的 ;小刚给小莉24个时，小莉7711888 44是两人球数和的 一（=），因此24+24是两人球数和的 一-一=.从而，和是（24+24）十11 8+8-511 11 114=132（个）.111某班一次集会，请假人数是出席人数的1，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人93数的，那么，这个班共有多少人？22因为总人数未变，以总人数作为”1”原来请假人数占总人数的 ，现在请假人数占总人数的1+9-，这个班共有：I十（）=50（人）3 223 221 9学习必备欢迎下载1【例17】小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数-，他

26、今天9比昨天多读了 14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的-，问题是，这本书共有多少页？”31【解析】首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的一91，而前二天小明一共读了全书的11 109131，所以第二天比第一天多读的14页对应全书的 -2 1。所以整本书一共有114410203114亠丄=280 （页）。此外，如果对分数的掌握还不是很熟练的话，那么这道题可以采用设份数的20方法：把这本书看作 20份，那么昨天他看了 2份，而今天他看了 2份还多14页，两天一共看了 4份 还多14页，或者可以表示成 20“ 1 3 =5 （份）。那么每份是14亠5-4 =14 （页），这本书共 14

27、 20=280 （页）。两种方法都可以得到相同的结果。2 4【例18】某校有学生465人，其中女生的 -比男生的4少20人，那么男生比女生少多少人 ？3 5【解析】方法一：女生的2比男生的4少20人， 2 = 6，20亠2 =30，所以女生比男生的 -少30人.男35535356 6生人数是（465 - 30） “ （V -225 （人），女生人数是 225 -30二240 （人），男生比女生少5 5240 -225=15 （人）。20人方法二：女生- 男生.一-二通过画图比较女生的1份加10人恰好等于男生的两份，因此给每份女生加10后，男女生总份数就变为3 2 5 =11份，因此每份有（46

28、5 10 3），11= 45人，男生有45 5 = 225女生人数是465 -225 = 240（人），男生比女生少 240-225 = 15（人）.【例19】某校四年级原有两个班， 现在要重新编为三个班， 将原一班的-与原二班的-组成新一班，将原一3 411班的丄与原二班的丄组成新二班，余下的30人组成新三班如果新一班的人数比新二班的人数多4 3，那么原一班有多少人？10【解析】 新三班人数占原来两班人数之和的1一丄345512，所以，原来两班总人数为：30；“（人），新 1一班与新二班人数之和为：72 -30 =42 （人），新二班人数是：42 （丄120（人），新一班人10数为：42 -

29、20 =22 （人），新一班与新二班人数之差为 22 - 20 =2 ,而新一班与新二班人数之差为 （原 一班人数-原二班人数）J-l），故：原一班人数一原二班人数=-（1 -!24（人），原一班人数3434=(7224) 2=48(人).学习必备欢迎下载11【巩固】 某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的 -和二车间人数的-分到一车间，2 3将原来的一车间人数的 -和二车间人数的-分到二车间，两个车间剩余的140人组成劳动服务公司，3 21现在二车间人数比一车间人数多一，现在一车间有人，二车间有人.17 【解析】由“将一车间人数的 1和二车间人数的 1分到一车间，将一车间

30、人数的1和二车间人数的1分到二2 332车间”可知，现在一、二两车间的人数之和为总人数的1 1 =5，所以劳动服务公司的 140人占总2 365 115人数的1 _5二1 ,那么总人数为：140-：-丄=840人，现在一、二两车间的人数之和为 840 - =700人.由6 66611于现在二车间人数比一车间人数多，所以现在一车间人数为70-（1 1 一）=340人，现在二车1717间人数为700 340 =360人.提示：可以继续求出原来一车间和二车间的人数.由于现在二车间比一111 1车间多20人，所以原来二车间人数的比一车间人数的1多20人，那么原来二车间人数比2 3 661乙车间人数多2

31、0120人，原来一车间有（840 -120） 2 =360人，原来二车间有360*120 =480人.6【例20】2008年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛（小学组）决赛林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了11一，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了-，继续用豆浆将杯子斟满并搅3 3拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的（用分数表示）。1【解析】 大家要先分析清楚的是不论是否加入豆浆，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的-，要是能想清楚这3点那么这道题就变了一道找规律的问题了。喝掉的牛奶剩下的牛奶第一次131 1 233第二次2 1 2-=3 3941（喝掉剩下

32、一的一）932 24A. -s =3 3 92 2（剩下是第一次剩下一的一）33第三次414X=932741（喝掉剩下一的一）93428X932742（剩下疋第次剩下一的一）93第四次x1（喝掉剩下的-）273812731 248 65所以最后喝掉的牛奶为 一4一中 += 3 9 27 81 81【例21】参加迎春杯数学竞赛的人数共有12 12000多人.其中光明区占一，中心区占-，朝阳区占一，剩余的37511全是远郊区的学生比赛结果，光明区有去的学生得奖，中心区有的学生得奖，朝阳区有 的16181学生得奖，全部获奖者的号-远郊区的学生那么参赛学生有多少名？获奖学生有多少名？7【解析】如下表所

33、示，我们将题中所给的条件列在表格内：学习必备欢迎下载光明区中心区朝阳区远效区参赛学生占参赛总数2715获羹学生占本区秦赛学生总数I2411618获桨学生占全部義奖总数1117 112119有远郊区参赛的占参赛总数的1-而光明区、中心区、朝阳区获奖学生数占参赛总数3 751051 1 12 11111的，所以有参赛学生数是 3、7、5、72、56、90的倍数，3 24727 16565 1890即为2520的倍数，而参赛学生总数只有2000多人，所以只能是 2520.光明区、中心区、朝阳区获奖学生共35+45+28=108人，占获奖总数的1-丄二6，所以获奖学生总数为108十-=126.即参赛学

34、7 77生有2520名，获奖学生有 126名.光明区中心区朗阳区远菠区蠢春学生散840720504456i我嬖学生数3545281【例22】一炉铁水凝成铁块 ，其体积缩小了 ，那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗），其中体积增加34了几分之几？133【解析】方法一：设铁水的体积为1,则铁块为1.现在变回来，那么铁块的体积就要变为单位1,3434则铁水的体积就为 仁3334，故体积增加了：（坐-“狛 丄.34333333方法二： 体积缩小是铁块比铁水缩小 ，所以可以设铁水为 34份,则铁块为33份,铁块又熔化成铁水，1体积增加是比铁块增加，所以用差的1份除以铁块的33份就是答案.331【巩固】 水

35、结成冰后体积增大它的 .问：冰化成水后体积减少它的几分之几？101【解析】设水的体积是10份，则结成冰后体积为11份，冰化成水后比冰减少 111二一.11【例23】（2008年清华附中考题）在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少1 ;在上升的电梯中称7重，显示的重量比实际体重增加1 小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，6小明和小刚实际体重的比是【解析】小明在下降的电梯中称得的体重为其实际体重的-，小刚在上升的电梯中称得的体重为其实际体重7的-，而小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，所以小明和小刚实际体重的6比是:101011【例24】某工厂二月份比元月

36、份增产 丄，三月份比二月份减产 丄问三月份比元月份增产了还是减产了?学习必备欢迎下载1111【解析】工厂二月份比元月份增产 丄，将元月份产量看作1,则二月份产量为：1 （1 丄）二丄1，三月比二101010111199月减产，则三月份产量为：（1）1，所以三月份比元月份减产了.101010100【巩固】 一件商品先涨价1，然后再降价1，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变?5511【解析】1 （V-） （1 一）=0.96 ，所以现在的价格比原价降低了.55【例25】如图，线段 MN将长方形纸分成面积相等的两部分沿MN将这张长方形纸对折后得到图，将图沿对称轴对折，得到图，已知图所覆盖的面

37、积占长方形纸面积的-A ,阴影部分面积为610平方厘米.长方形的面积是多少？【解析】(1)如图所示，阴影部分是2层，空白部分是 4层，如果将阴影部分缩小一半，即变为3平方厘米,1那么阴影部分也变成 4层，此时覆盖面的面积占长方形纸片面积的1，即缩小的3平方厘米相当于43131长方形纸片面积的（），所以长方形纸片面积为3 （） = 60 （平方厘米）.10 410 4课后练习练习1.【解析】某小学六年级有三个班，一班和二班人数相等，三班的人数是全年级总人数的-，并且比一班多320人，六年级共有多少人？根据条件“三班的人数占全年级的人，假设一班、二班都占全年级的，并且比二班多 3人”可知一班、二班

38、都比全年级的少320 20，那么将比实际人数多出3X 2=6人，比单位“ 1”多出（20 203X 2-( + + 1) =12020 20 20+ + - 1）,两个数量正好对应。因此全年级的人数为:20 20（人）六年级共有 120人。练习2.有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子第一堆里的黑子和第二堆里的白子2一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之5几？【解析】不妨认为第二堆全是黑子，第一堆全是白子，（即将第一堆黑子与第二堆白子互换），第二堆黑子是全部棋子的1，同时，又是黑子的1- - 所以黑子占全部棋子的-（1-）=-，白

39、子占全部棋子353595 4的 1-=.9 9练习3.有红、黄、白三种球共 160个。如果取出红球的 1/3，黄球的1/4 ,白球的1/5，则还剩120个；如 果取出红球的1/5，黄球的1/4 ,白球的1/3，则剰116个，问：（1）原有黄球几个？（ 2）原有红球、白球各有几个？118111【解析】（1）两次共取出球160 X 2-（ 120+ 116） = 84（个），共取出红、白球的，黄球的3 5 154 4 28 8 1推知原有黄球（16084）-：-（）=40（个）1515 2红白二160 -40红白二120（2） 111整理得11红 40 白二 160 -120红白=30,解得红=4

40、5,白=7534535练习4.有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是 12公顷。那么这块稻田有多少公顷？一八一1一【解析】菜地+稻田 + =13+12 ,整理得到 菜地+稻田=30 ,-菜地+稻田=15，而题 目中11 一 1 1-菜地+丄稻田=13，两者对比分析得到，稻田为15-13i 1 - = 12（公顷）2 32 31练习5.学校派出60名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占-正式比赛时有4几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的正式参赛的女选手有多少名？11【解析】因为女选手人数有变化，男选手人数未变，所以抓住男选手人数不变求解把总人数视为“1 ”，男12选手人数是60 X （1- 1 ）=45（人）,男选手人数占正式参赛选手总数的1-,所以正式参赛选手总数4 1122是：45-（1- ）=55（人），正式参赛的女选手人数是55X =10（人）。1