直线和圆的位置关系练习题(附答案

1、直线和圆的位置关系练习题班别：_姓名：_座号：_成绩：_一、选择题：(每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案)1已知o的半径为10cm，如果一条直线和圆心o的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（）a.相离b.相切c.相交d.相交或相离2如右图，a、b是o上的两点，ac是o的切线，b=70，则bac等于（）a.70b.35c.20d.103如图，pa切o于a，pb切o于b，op交o于c，下列结论中，错误的是（）obaca.1=2b.pa=pbc.abopd.pa2pcpoaco1c2paobp（第3题图）（第4题图）b4如图，已知o的直径ab与弦ac的夹角为30，过c点的切线p

2、c与ab的延长线交于p，pc=5，则o的半径为（）3b.a.53536c.10d.55已知ab是o的直径，弦ad、bc相交于点p，那么cdab等于bpd的（）a.正弦b.余弦c.正切d.余切6a、b、c是o上三点，ab的度数是50，obc=40，则oac等于（）a.15b.25c.30d.407ab为o的一条固定直径，它把o分成上、下两个半圆，自上半圆上一点c，作弦cdab，ocd的平分线交o于点p，当c点在半圆（不包括a、b两点）上移动时，点p（）a.到cd的距离不变b.位置不变c.等分dbd.随c点的移动而移动ccbdocapboeaaobdp第5题图第6题图第7题图8内心与外心重合的三角

3、形是（）a.等边三角形b.底与腰不相等的等腰三角形c.不等边三角形d.形状不确定的三角形9ad、ae和bc分别切o于d、e、f，如果ad=20abc的周长为（）a.20b.30c.40d.351210在o中，直径ab、cd互相垂直，be切o于b，且be=bc，ce交ab于f，交o于m，连结mo并延长，交o于n，则下列结论中，正确的是（）a.cf=fmb.of=fbc.bm的度数是22.5d.bcmndbncdfaaofbapbecced第9题图第10题图m第11题图二、填空题：(每小题5分，共30分)11o的两条弦ab、cd相交于点p，已知ap=2cm，bp=6cm，cppd=13，则dp=_

4、12ab是o的直径，弦cdab，垂足为e，p是ba的延长线上的点，连结pc，交o于f，如果pf=7，fc=13，且paaeeb=241，则cd=_13从圆外一点p引圆的切线pa，点a为切点，割线pdb交o于点d、b，已知pa=12，pd=8，则sdabp:sddap=_14o的直径ab=10cm，c是o上的一点，点d平分bc，de=2cm，则ac=_cdcaedaobeaobbdp第13题图第14题图第15题图15如图，ab是o的直径，e=25，dbc=50，则cbe=_16点a、b、c、d在同一圆上，ad、bc延长线相交于点q，ab、dc延长线相交于点p，若a=50，p=35，则q=_bpc

5、adq三、解答题：(共7小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)a17如图，mn为o的切线，为切点，过点a作apmn，交o的弦bc于点p.若pa=2cm，pb=5cm，pc=3cm，求o的直径cmdponb18如图，ab为o的直径，bc切o于b，ac交o于p，ce=be，e在bc上.求证：pe是o的切线apobec19ab、cd是两条平行弦，be/ac，交cd于e，过a点的切线交dc的延长线于p，求证：ac2=pcceabopced20点p为圆外一点，m、n分别为ab、cd的中点，求证：ppef是等腰三角形mbdaefnc21abcd是圆内接四边形，过点c作db的平行线交ab的

6、延长线于e点，求证：bead=bccddcabe22已知dabc内接于o，a的平分线交o于d，cd的延长线交过b点的切线于e求证：cd2=debc2ceaobced23如图，o1与o2交于a、b两点，过a作o2的切线交o1于c，直线cb交o2于d，直线da交o1于e，求证：cd2=ce2dadeea12doobc参考答案基础达标验收卷一、选择题：题号答案1b2c3b4d5d6a7a8b9c10c二、填空题：1.相交或相切2.13.54.355.三、解答题：1+526.667.28.109.310.61.解：如右图，延长ap交o于点d.由相交弦定理，知papd=pbpc.pa=2cm，pb=5c

7、m，pc=3cm，cma2pd=53.pd=7.5.ad=pd+pa=7.5+2=9.5.mn切o于点a，apmn，opnad是o的直径.o的直径是9.5cm.2.证明：如图，连结op、bp.dbab是o的直径，apb=90.又ce=be，ep=eb.3=1.aop=ob，4=2.bc切o于点b，1+2=90.3+4=90.又op为o的半径，pe是o的切线.o243p3.（）qcp是等边三角形.证明：如图2，连结oq，则cqoq.1bec又bc=ab=6=3，pq=po，qpc=60，poq=pqo=60.c=90-30=60.cqp=c=qpc=60.qcp是等边三角形.（2）等腰直角三角形

8、.（3）等腰三角形.4.解：（1）pc切o于点c，bac=pcb=30.又ab为o的直径，bca=90.cba=90.（2）p=cba-pcb=60-30=30=pcb，pb=bc.1122pa=pb+ab=9.5.解：（1）连结oc，证ocp=90即可.（2）b=30，a=bgf=60.bcp=bgf=60.cpg是正三角形.pg=cp=43.pc切o于c，pdpe=pc2=(43)2=48.又bc=63，ab=12，fd=33，eg=3.pd=23.pd+pe=23+83=103.以pd、pe为根的一元二次方程为2-103x+48=0.，（3）当g为bc中点时，odbcogac或bog=b

9、ac时，结论bg2=bebo成立.要证此结论成立，只要证明bfcbgo即可，凡是能使bfcbgo的条件都可以.能力提高练习1.cd是o的切线；cd2dbba；acb=90；ab=2bc；bd=bc等.2.（1）cae=b，abef，bac+cae=90，c=fab，eab=fab.（2）证明：连结ao并延长交o于h，连结hc，则h=b.ah是直径，ach=90.b=cae，cae+hac=90.efha.又oa是o的半径，ef是o的切线.3.d.4.作出三角形两个角的平分线，其交点就是小亭的中心位置5.略.6.（1）假设锅沿所形成的圆的圆心为o，连结oa、ob.ma、mb与o相切，oam=obm=90.又m=90，oa=ob，四边形oamb是正方形.oa=ma.量得ma的长，再乘以2，就是锅的直径.（2）如右图，mcd是圆的割线，用直尺量得mc、cd的长，可求得ma的长.ma是切线，ma2=mcmd，可求得ma的长.bmc同上求出锅的直径.da7.60.8.（1）bd是切线，da是割线，bd=6，ad=10，由切割线定理，得db2=deda.de=3.6.db262da10（2）设是上半圆的中