《圆的基本性质》各节知识点

1、A考点四、求圆心角、圆周角9、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点（帆的自豪，是能在风浪中挺起胸膛 ；你的自豪，是在中考中崭露头角）考点一、与圆相关的命题的说法正确的个数，绝大多数是选择题，也有少部分是填空题（填序号）1、 有下列四个命题： 直径是弦； 经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； 半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的有（）A.4个B.3 个 C.3 个D.2 个2、 下列四个命题：经过任意三点可以作一个圆；三角形的外心在三角形的内部；等腰三角形的外心必在底边的中线上；菱形一定有外接圆，圆心是对角线的交点。其中真命题的个数（）3、A

2、.4 个 B.3 个 C.3 个 D.2 个3、下列命题中，正确的是（）A.相等的圆心角所对弦的弦心距相等B.相等的圆心角所对的弦相等C.同圆或等圆中，两弦相等，所对的弧相等D.同圆或等圆中，相等的弦所对的弦心距也相等考点二、求旋转图形中某一点移动的距离，这就要利用弧长公式4、如图，菱形ABCD中, AB=2, / C=60，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转 60叫一次操作，则经过 36次这样的操作菱形中心 0所经过的路径总长为考点三、求半径、弦长、弦心距，这就要利用勾股定理和垂径定理及逆定理5、。0的直径为10cm,弦AB为8cm P是弦AB上一点，若 OP的长是

3、整数,则满足条件的点 P有（ ）个A.2B.3C.4D.56、 工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm如图所示，则这个小孔的直径AB是7、如图，半径为5的。P与y轴交于点M（0，-4 ）、N （0, -10 ），k函数y= （x0）的图象过点 卩，_则k=X&如图所示，AB是。O的一条弦，ODL AB,垂足为C,交。O于点D,点E在。O上。(1)若/ AOD=52，求/ DEB的度数;(2)若 OA=5 OC=3 求 AB 的长10、如图所示，在厶ABC中，/ A=70 OO截厶ABC的三边所得的弦长相等， 则/ BOC等于（）A.1

4、40 B.135C.130D.12511. 如图，AB为O O的直径，CD为O O的弦，AB CD的延长线交于点E,已知AB=2DE考点五、求阴影部分面积一般遵循“四步曲，即：一套，二分，三补，四换.一套：直接套用基本几何图形/ E=18，求/ AOC勺度数面积公式计算；二分：将其分割成规则图形面积的和或差；三补：用补形法拼凑成规则图形计算；四换：将 图形等积变换后计算。12. 如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位 1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为13、如图，AB=12, C、D是以AB为直径的半圆上的三等分点，则图中阴影部分面积为 14、如图，在Rt ABC中，/ C=90，A

5、C=4, BC=2分别以AC BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留n）（到了初中阶段，其实即使不说，结果也要保留n，这是一个基本常识）考点六、利用不在同一直线上的三点确定一个圆的作图题15、 如图，平面直角坐标系中一第圆弧经过网格点A、B、C,其中B点坐标为（4, 4那么该圆弧所在圆的圆心坐标为 如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A B、Co（1） 用尺规作图法，找出弧 ABC所在圆的圆心0 （保留作图痕迹，不写作法）；（2）设厶ABC是等腰三角形，底边 BC=8 AB=5,求圆片的半径 R考点七、将圆锥展开，求最近距离16、 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开

6、口圆的直径EF长为10cm,母线0E（ OF）长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且 FA=2cm 一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离 cm考点八、直线和圆的位置关系17、。0的直径为12cm,圆心0到直线I的距离为7cm,则直线I与。O的位置关系是（A .相交B .相切C .相离D .不能确定18、如图，pa为。0的切线，A为切点,P0交L 0 于点 B ,PA = 4, 0A=3,则sin AOP的值为（）(C) 45(D)-319、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点 C,若大圆半径为10cm,小圆半径为6cm,则弦A

7、B的长为cm20、如图，已知。0是以数轴的原点 O为圆心，半径为1的圆，.AOB =45 ,点P在数轴上运动，若过点P且与0A平行的直线与。0有公共点，设OP =x，则x取值范围是（B -.2 2 c. 0221、如图，ABAC是。O的两条切线,切点分别为 B c, D是优弧匕叮上的一点BDC=度.考点九、圆和圆的位置关系22、已知两圆的半径 R、r分别为方程2x -5x 6 =0的两根，两圆的圆心距为两圆的位置关系是（A 外离内切相交D.外切23、。O的半径为3cm,Q Q的半径为5cm,圆心距 OO=2cm,这两圆的位置关系是A.外切相交 C 内切内含24、如图，。A、。B的圆心 A B在

8、直线I上，两圆半径都为AB=4cm现。A、。B同时沿直线I以每秒2cm的速度相向移动,BAC= 80 ，那么/已知/1cm,开始时圆心距则当两圆相切时，。A运动的时间为秒.25、若两圆相切，圆心距是 7,其中一圆的半径为10,则另一个圆的半径为考点十、弧长及圆锥面积的计算26、如果圆锥的侧面积为 20 n平方厘米，它的母线长为 5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（A） 2厘米（B） 2 ,2厘米（C4厘米(D) 8厘米27、弧长为6 n的弧所对的圆心角为60 ，则弧所在的圆的半径为(A) 6(B) 6、2(C 12(D 1828、已知圆锥的底面半径是 3,高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是

9、(A) 12 n(B) 15n(C) 30 n(D) 24 n29、在ABC中，已知AB= 6, AC= 8,Z A= 90如果把Rg ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1 ;把RtAABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥， 其表面积为S2，那么S1 : S2等于 （）(A) 2 : 3(B) 3 : 4(C) 4 : 9(D) 5 : 1230、如图，扇形的半径OA= 20厘米，/ AOB= 135，用它做成一个圆锥的侧面,则此圆锥底面的半径为()厘米(A) 3.75 (B) 7.5 (C) 15 (D) 30检测:1、如图，将直角三角板60角的顶点放在圆心 O上，斜边和一直

10、角边分别与 OO相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与 A、B不重合），则/APB =2、如图，扇形AOB勺半径为1，/ AOB90 ，以AB为直径画半圆则图中阴影部分的面积为CA . 1.43、如图，如果从半径为 5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重5叠），那么这个圆锥的高是cmEC弧EF的圆心依次是 A、B C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是EA.B.C.n +17、如图，量角器的直径与直角三角板 CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点 E,第24秒，点E在量角器上对应的读数是度.4、如图， ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线， 其